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今日你打卡了吗?竞赛考研基础与提高

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打卡练习题主要来源于高等数学、数学分析教材,历届全国硕士研究生招生考试数学一、数学二、数学三和数学分析考研真题,历届全国大学生数学竞赛试题及相关的参数,试题的详细参考解答仅供参考,有问题或思路、解法交流可以直接文后留言, 感谢阅读. 咱号不赞成积累、打印电子文档,希望学友们通过笔记本、草稿纸,抄抄(抄题)写写(独立做题)学数学!屏上阅读终觉浅,数海手耕方悟真!

本系列练习题主要用于自主检测高等数学、数学分析中的基本概念、基本思想与基本的解题方法,如果觉得基础已经打好,希望进行综合性的更有针对性的高效练习可以查阅关注,或,也可以直接查阅本文所属专题中之前推送的提高练习题()

今日练习


【注1】练习题来源于教材与网络,相关题目可能略有改动,题目和参考解答是否完整/严谨/正确,希望学友们自行动手实践核验!

【注2】本文选编的练习题相对比较基础,题型很具有典型性,涵盖的知识点基本上属于高等数学、数学分析课程、考研、大学生数学竞赛必须掌握的内容,所以除了是准备全国竞赛和考研是很好的资料外,对于加强课程学习、理解,打基础,提升、强化、巩固复习效果有很大的促进、提升作用!

【特别提醒】数学内容推文整理分享、阅读都不容易,费时费力更费脑!
解答与思路仅代表作者对问题的理解,解答过程不一定严谨或完全正确,希望在对照完以后,不管是题目有问题,还是参考解答过程有问题,希望学友们可以在文后直接留言不吝指出!如果有更好的解题思路与过程,也欢迎通过管理员邮箱、微信或QQ以图片、或Word文档形式发送给管理员,对于分享的完整思路与解答过程,管理员将尽可能在第一时间推送和大家分享,谢谢!

练习参考答案




以下是上面的练习题的题型简要介绍与相关的解题思想、方法概述。

题型概述与核心知识点

考查重点:函数的定义域与值域、函数的奇偶性判断、反函数求解、复合函数运算、分段函数的处理.

题型及核心知识点:

  • 定义域求解:注意分母不为零、偶次根号下非负、对数真数大于零、反三角函数定义域等约束条件

  • 奇偶性判断: 为偶函数, 为奇函数;利用定义或图像判断

  • 复合函数: ,注意内层函数的值域需在外层函数的定义域内

  • 分段函数:在不同区间使用不同表达式,注意分段点的处理

  • 反函数:从 解出 ,反函数 图像与原函数 图像关于 对称

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