明朝数学“倒退”原因：被隐藏的太深，元明历史果需重新审视

长期以来，传统观点认为宋元是中国数学巅峰，明朝是导致中国数学衰落的罪魁祸首，其中核心理由是明朝时已无人通晓“天元术”。

所谓“天元”，就是未知数的代号，天元术是设立未知数列高次方程。中国天元术历经蒋周、石信道等研究，最终在李冶、朱世杰时达到巅峰，其中朱世杰创立了“四元术”，能同时设天、地、人、物四个未知数，解决多元高次方程组，代表作是《四元玉鉴》。

按照过去观点，明朝不仅不懂“天元术”，甚至还近乎让中国传统数学灭绝。比如“中国数学史大系”序言中指出：“明代以来，由于政治社会等种种原因......致使中国传统数学濒于灭绝”，以及指出明朝数学水平不高，没有达到隋唐的发展程度，更无法与宋元相比。

问题在于：明朝数学为何倒退，原因是不是“由于明朝政治社会等种种原因”导致的？对此，否定明朝数学的“中国数学史大系”一书，却又给出了一个“非一般”的答案。

首先，元朝数学情况

谈及元朝数学，前期处于巅峰，到了后期，“中国数学史大系”中描述是“大约从1330年前后起，数学研究逐渐发生变化，主导思想是普及和大众化。”

这段描述耐人寻味，使用的是“数学研究”、“主导思想”等，似乎元朝重视数学研究，后期不是不想探索更高深的数学问题，而是社会或政府的“主导思想”转变为了“普及和大众化”。

但实际上，统一之后的元朝，前期数学就靠朱世杰（1249年—1314年），南宋灭亡时30岁（另一个数学大师李冶1279年去世），因此朱世杰实际是宋元数学家，而不是元朝数学家。但在朱世杰去世后，元朝数学就开始以一种不可思议的速度衰落了下去。

其中需要说明的是，关于官方数学教育，“中国数学史大系”中说：“从总体来说，元代统治者比较重视数学。但是一直顾不上考虑设立国家的数学教育，这也许是它的前朝金和南宋没有现成的样板，没有得力的人物提倡所造成的。”元朝重视数学，却又“顾不上”设立官方数学教育，原因是前朝金与南宋没有“现成的样板”，这段文字让人似乎解不太容易理解。

朱世杰去世后，回回官员沙克什，元好问的再传弟子，掌握天元术的数学大家的弟子，在他重新修订的《河防通议》中，最后有专门的数学内容。但其中计算存在多处错误，不仅无法掌握九章算术中的算法，而且也无法完全掌握天元术的情况。

1355年，距离元朝灭亡还有13年，当时刊行的《丁巨算法》、《算法全能集》、以及《详明算法》，全是基础的四则运算，以及开平方，开立方运算，更高深的天元术已经没了。

也就是说，元朝中后期，中国传统数学开始极速衰落。至于其中原因，为何好端端的数学发展会极速衰落，你品，再品！再品不出来，不妨想想元朝如何灭亡南宋，如何统治国家的，如何搞四等人制的。

其次，明朝数学情况

其实，看到元朝数学情况，就应该大致知道中国传统数学为何衰落，但其中还有一个被长期有意无意忽视的因素，即元末明初的数学家严恭说 “元末兵乱，算书散失”，不过还应该包括宋元之际的战火毁掉了很多算书，以及算学人才。

上文谈到，朱世杰去世后，中国传统数学就极速衰落，为何？如果正常发展，绝不止于此，除非统治出了问题、算学人才遭殃、算书大量被毁，导致缺乏后备人才，于是朱世杰一去世，此后就缺乏后继者了。

更为重要的是，“中国数学史大系”说：“可以说在500多年中没人研究，有明一代的数学家连朱世杰这个人都不知道，更不用说其著作了，不亦悲乎！？”但朱世杰的资料极少，只要三篇序中提到他，“重视数学”的元朝似乎并未详细记载、研究朱世杰，在这种情况下，明朝不知道朱世杰并不奇怪。

也就是说，宋元战火，元朝实际不太重视数学，元末兵乱，导致中国传统数学在明初时出现断层。所以，学者朱一文对嘉靖时期的研究认为，顾应祥、唐顺之和周述学都曾深入研究传统勾股、弧矢问题，但他们所见抄本可能缺少带有筹码布置的天元算草，因此无法完全理解天元术。

那么，接下来，书中又如何描述明朝数学“濒于灭绝”的呢？

朱元璋称帝后，设立官方数学教育，书中说“明代的数学教育不能与唐代相比，也不如北宋，但是在最初的50多年里，国家有数学教育之设立。”上文谈到，元朝没有设立官方数学，书中认为怪宋和金没提供样板，且还重视数学，但朱元璋在没有样板的情况下能设立官方数学，是不是应该夸奖，是不是应该说明初重视数学？

赞扬肯定不可能，其实只要涉及明朝，自然要批评再批评，于是话风一转。一个刘姓郎中嫉妒他人受到重视，于是弹劾诬告，后来查明教刘郎中这么做的是一个“书算生”，最终朱元璋将这俩人处死。段尾，“中国数学史大系”书中直接说：“肯定对书算生的教育培养产生极坏的后果”。

杀一个诬告的书算生，还不是正经守法的书算生，就对明朝数学教育产生极坏的后果？元朝杀了多少守法的儒生、书算生等，也没人说对某某教育产生极坏的影响。书中这段话，真让人费解，数学家不是最讲逻辑的吗？为何如此双标？

接下来，明朝数学总体深度上的确不如宋朝，但在普及上却远超宋元，比如王文素的“算学宝鉴”就已经有了突破，除了解高次方程外，对于17世纪微积分创立时期出现的导数，他在16世纪已率先发现并使用；还有程大位的珠算大成“算法统宗”，集成了大量实用的田亩测量、商业合伙、物价折算、利息计算等民间实用算题。

你看，谈及元朝后期时叫“数学研究逐渐发生变化，主导思想是普及和大众化”，但大面积在基层普及数学的明朝却叫“濒于灭绝”，又一次双标叙事。

总之，关于明朝数学所谓倒退，其实原因很简单，元末明初中国传统数学已经濒于灭绝，至于原因大家可以品一品，明朝建立后是在“恢复”，是在废墟中重建，于是到了明朝中后期出现“算学宝鉴”、“算法统宗”等，已经逐渐追平宋朝数学。毁掉只需要一瞬间，但建设可能需要几百年。

最后，明朝数学不是不行，中国数学也不是从明朝倒退，但“中国数学史大系”等中双标叙事，明朝数学被价值判断倒退、元朝数学是巅峰，事实是元朝吃了宋朝红利后数学就倒退、明朝是在废墟中取得了不错的重建结果。其实，耐人寻味的是，只要涉及元清，往往就会双标叙事。