监测预警基础58-八小篇搞懂DLNM之7：跑完模型后，如何解读结果及高频问题

系列简介

这是我们一系列原创技术贴，从易到难，每天学习一点。所有内容均为疾控数据分析、科研论文相关，或者说很多和现在的热门监测预警相关，所以我们这个系列就叫“监测预警基础”。

之前很多老师反馈这种小专题的形式特别好，可以一口气彻底学透一种方法，好的，我们又来了！

这次是分布滞后非线性模型，我们初步计划用8小节左右的内容讲通它的前世今生，以及如何使用。所以我们这个小专题的名字就叫做《八小篇搞懂DLNM》

今天是第7小篇——R语言实操以后结果的解读，好的，可能也是我们最后一篇，当然，如果后面还有时间，我们还会补一篇，以一个实际例子走完DLNM整个过程。

上一篇我们带大家从零跑通了第一个 DLNM 模型，很多同行跟着复现后，对着输出结果提出了一系列非常典型的疑问：为什么交叉基是 12 个变量？时间样条为什么有 21 个系数？为什么只拿 28℃和 20℃比？数据里的相对湿度怎么没放进模型？什么时候不用泊松而要换成负二项回归？

今天这篇，我们就对着真实输出结果，把跑完模型后最常见的疑问一次性讲透，带你从「能跑通代码」进阶到「看得懂原理、说得清结论」。

很多新手打开summary(model)的第一反应是头晕：几十行系数，到底看哪个？其实不用逐行死磕，把输出分成 4 个区域，按优先级看就够了。

1. 模型调用区（Call）：先校验有没有写错

作用是核对模型配置，避免低级错误看一眼公式里的变量、分布类型、连接函数是不是和你预期的一致。比如有没有漏加星期效应、是不是选错了分布，这一步就能发现。你的结果里，交叉基、时间样条、星期效应都在，分布是泊松对数连接，完全符合设定。

2. 系数表区（Coefficients）：分三类区别对待
这是内容最多的区域，但不是每个系数都有业务意义，按变量类型分三类：
第一是交叉基系数（cb 开头）：单个系数无直接解读价值，它们是基函数的组合系数，必须通过crosspred()整合后才能算出相对危险度 RR。
第二是混杂控制系数（时间样条、星期效应）：可以看整体显著性，验证混杂控制是否有效；其中星期效应的系数可以直接解读，验证是否符合业务常识。
第三截距项：仅数学意义，无业务解读价值。

以上结果如果我们看一下的话就是
交叉基系数（cbv1.l1cbv2.l3这类 cb 开头的）不用单独解读，单个系数无直接流行病学意义。交叉基是「暴露维度 4 个样条基 × 滞后维度 3 个样条基」= 12 个基变量，所以你会看到 12 个cb开头的系数；它们是组合生效的，必须通过crosspred()函数整合起来，才能算出具体温度、具体滞后天数对应的相对危险度（RR）；单个系数的正负、大小没有业务含义，不用纠结它显不显著，这也是新手最容易踩的坑。
时间趋势系数（ns(time, df = 7 * 3)开头的）也不用逐个解读，看整体显著性即可。这 21 个系数是时间自然样条的基变量，共同拟合了长期趋势和季节波动；输出里大部分系数都高度显著（***），说明数据存在明显的季节 / 长期趋势，我们把它作为混杂因素控制住是正确的，避免把季节波动误判成温度的效应。
星期效应系数（factor(dow)开头的，这部分可以直接解读，用来验证模型是否符合常识。参考组是周一（dow=1），系数代表相对于周一，当天发病数的对数变化量，取指数就是相对倍数。举几个例子：factor(dow)5系数 = 0.413，p<0.001，高度显著：exp(0.413)≈1.51，说明周五的发病数比周一高约 51%，符合疾控 “周中报告数高” 的普遍规律；factor(dow)7系数 = 0.003，p=0.59，不显著：说明周日和周一的发病数没有统计学差异。这部分结果符合业务常识，侧面说明模型的混杂控制是有效的。

3. 拟合优度区：判断模型整体质量

核心看三点：

第一是残差离差远小于零离差 → 模型加入自变量后解释了大部分变异，模型整体有效。

第二是自由度变化是否合理 → 验证自变量数量是否和预期一致。

第三是AIC 值 → 用于横向对比不同参数的模型，越小越好。

我们看看上面的结果

第一零离差 vs 残差离差。零离差：只有截距项的模型误差，代表 “完全不加入任何自变量时的总变异”；残差离差：加入所有自变量后的剩余误差。我们结果里残差离差（27 万）远小于零离差（138 万），说明加入温度、时间趋势、星期效应后，模型解释了绝大部分数据变异，模型整体是有效的。

第二自由度变化。自由度从 1080 降到 1041，减少了 39 个，刚好对应自变量总数：12 个交叉基变量 + 21 个时间样条变量 + 6 个星期效应变量 = 39 个，参数数量完全对应，没有异常。

第三AIC（赤池信息准则）。数值 279105，单独看没有绝对意义；作用是横向比较不同模型：比如调整自由度、更换滞后期时，AIC 越小，说明模型在 “拟合效果” 和 “简洁性” 之间平衡得越好。

第四离散参数（重点提醒）：泊松回归默认离散参数 = 1，但疾控真实数据普遍存在过度离散（方差远大于均值）。简单判断：残差离差 / 残差自由度 = 271557 / 1041 ≈ 260.9，这个值远大于 1，说明存在严重过度离散。

本次是模拟数据，效应设置得比较强，所以离散度很高；真实研究中如果比值 > 1.5，建议换成负二项回归，否则标准误偏小，容易出现假阳性，会被质疑。

4. 效应结果区：这才是研究结论
也就是crosspred()输出的相对危险度（RR）和置信区间。这是 DLNM 分析的最终产出，也是论文里要汇报的核心结果。所有系数、模型配置，最终都是为了算出这个数值。

解读一下上面的结果。在 14 天的累积效应下，日平均气温 28℃时的传染病发病风险，是参照温度 20℃时的2.71 倍；95% 置信区间为 (2.38, 3.08)，区间不包含 1，说明该效应具有统计学意义。

这和我们模拟数据的设定完全吻合：20℃是风险最低点，温度偏离 20℃越远，发病风险越高，28℃属于高温区间，风险显著上升。

4.绘图
最后运行出来的图片包括

这两个图实质上是一致的，说明的是风速多大以及滞后久对发病的影响如何，也是分布滞后非线性模型主要说明的内容。

累计效应图也非常重要，主要说明风速大小对其发病的影响。

这两个个图实质上就是对3D图的切片。

疑问 1：为什么交叉基是 4×3=12 个变量？
这是 DLNM 最核心的原理问题，对应你输出里cbv1.l1cbv4.l3一共 12 个系数。
原理：基函数的交叉组合。我们构建交叉基时设置了两个关键参数：暴露维度argvar = list(fun = "ns", df = 4) → 用自然样条，4 个自由度，滞后维度arglag = list(fun = "ns", df = 3) → 用自然样条，3 个自由度。
自由度是什么？大白话讲，自由度决定了用多少个基础积木（基函数）来拼接曲线。暴露维度 4 个自由度 → 生成 4 个基变量，用来拼接非线性的暴露 - 反应曲线，滞后维度 3 个自由度 → 生成 3 个基变量，用来拼接平滑的滞后效应曲线。

交叉基的本质，是让两个维度的基函数两两配对组合：暴露维度的每一个基变量，都和滞后维度的每一个基变量相乘，生成一个新的二维基变量。所以总变量数 = 暴露自由度 × 滞后自由度 = 4 × 3 = 12 个。

这就是为什么你会看到 12 个cb开头的系数。它们是一个整体，共同描述了「温度 - 滞后 - 发病」的三维曲面，单独拿出任何一个系数都没有流行病学意义。

疑问 2：时间样条为什么是 21 个系数？
对应你输出里ns(time, df = 7 * 3)1ns(time, df = 7 * 3)21共 21 个系数，原理非常简单：自然样条函数ns()的自由度是多少，就会生成多少个基变量，对应多少个系数。我们代码里写的是ns(time, df = 7*3)，也就是总自由度 21。
那么为什么是 7 / 年？这是时间序列研究的行业惯例，用每年 6~8 个自由度，就能很好地控制住季节波动和长期趋势，同时不会过度拟合。3 年数据，每年 7 个自由度 → 7×3=21 个总自由度，对应 21 个基变量、21 个系数。
这 21 个系数共同拟合了一条平滑的时间趋势曲线，用来剥离季节、长期变化对发病数的影响，避免把季节波动误算成温度的效应。同样，单个系数没有意义，看整体显著即可。
疑问 3：为什么拿 28℃和 20℃比？参照温度是随便选的吗？
很多人纳闷：为什么偏偏是 28 和 20，不是 30 和 25？答案很简单：这是我们代码里手动指定的
正式研究不能随便选参照。入门演示我们随便选了 20℃，但真实科研中，必须选择「累积风险最低的最适温度」作为参照。原因很简单：以最低点为参照，U 型曲线的两端高低温 RR 都会大于 1，符合「偏离最适温度风险升高」的逻辑，解读最清晰；如果随便选中位数、均值当参照，可能会出现一半大于 1、一半小于 1 的情况，曲线解读非常别扭，也不符合行业惯例。
疑问 4：为什么会删除 14 个观测？是数据有问题吗？
这是分布滞后模型的正常机制，不是错误。
因为我们设置了最大滞后期 14 天，意味着计算第t天的发病风险，需要用到当天、前 1 天…… 一直到前 14 天，共 15 天的温度数据。数据集的前 14 天，没有足够的历史数据，交叉基会生成缺失值 NA；而glm()默认会自动删除所有含缺失值的行，所以就少了 14 个观测。

数值验证：3 年共 1095 天，删除 14 天后剩 1081 个样本。输出里零模型自由度是 1080 = 1081 - 1，完全吻合，说明一切正常。滞后越长，删除的开头数据越多。只要总样本量足够（几年的日数据），十几天的损失对结果几乎没有影响，无需特殊处理。

疑问 5：残差离差那么大，是不是模型不好？
很多人看到残差离差二十多万，会觉得模型很差。其实不是，离差的绝对值和样本量、发病基数有关，关键看离散程度
泊松回归默认离散参数 = 1，判断标准很简单：

你的结果：271557 / 1041 ≈ 260.9，远大于 1，说明存在严重的过度离散。

本次是模拟数据，我们设定的温度效应很强，所以离散度很高；真实疾控数据也普遍存在过度离散，只是幅度没这么大。过度离散的危害：会导致标准误偏小，p 值偏低，容易出现假阳性，论文中会被审稿人质疑。一般建议：离散度 > 1.5 时，就换成负二项回归。

最后总结：看 DLNM 结果的正确顺序，给大家整理了一个新手检查清单，照着一步步来，就不会乱：

1. 看 Call：确认变量、分布没写错，避免低级失误；
2. 看样本量：确认删除的滞后数据数量和设定的最大滞后期匹配；
3. 看控制变量：星期效应、时间趋势整体显著，说明混杂控制有效；
4. 算离散度：残差离差 / 自由度，大于 1.5 就换成负二项回归；
5. 算 RR 和置信区间：用crosspred()提取核心效应，这才是最终结论；
6. 不要死磕交叉基单个系数：它们是组合积木，单独看没有意义。

编辑：普通疾控人 | 审核：诗酒趁年华

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