法国国家科学研究中心P. Ben-Abdallah Physical Review B：非等温微源宽带定向热发射

热辐射本质上是空间不相干且缺乏方向性的，传统热发射器因随机涨落过程而向各个方向均匀辐射。现有利用表面极化激元光栅、超表面、光子晶体等结构实现方向性热发射的策略，虽在特定波长下有效，但受限于窄带响应、材料损耗和制备复杂性，且一旦设计完成发射方向便无法主动调控。基于此，本文提出非等温热源（Anisothermal sources）的全新概念，即通过精确设计固体内部空间温度分布来实现宽带方向性热发射。利用涨落电动力学框架结合离散偶极近似和逆问题求解，理论上证明在微尺度下调控温度梯度可使热辐射通量聚焦至特定方向，且发射方向可通过温度分布灵活调节，在热管理和能量转换中展现出精准靶向传热的应用前景。相关工作以Broadband directional thermal emission with anisothermal microsources为题发表在Physical Review B期刊。

文章首先建立非等温热源辐射传热理论，基于涨落电动力学和离散偶极近似，推导出坡印廷矢量与固体内部温度分布之间的线性关系式，阐明局部温度涨落如何通过多体散射过程调制远场辐射通量。随后将该线性关系用于逆问题求解，采用Tikhonov正则化方法，以碳化硅（SiC）平行六面体为模型系统，以洛伦兹型定向辐射通量为目标，反演计算出实现法向和倾斜方向性发射所需的温度分布，发现减小发射半宽需增大中心与边缘的温差，且倾斜发射对应非对称温度分布（图1、图2）。接着验证了该方法的宽带特性，通过离散偶极近似（Discrete dipolar approximation, DDA）和SCUFF-EM数值计算证实发射光谱覆盖宽频范围，并指出线性近似仅在弱温度梯度下成立，大梯度下需考虑非线性效应（图3）。之后引入能量平衡方程，计算为维持所需温度分布而需注入或提取的局域功率密度，发现边缘区域功率需求远大于内部，且热导率越低声方向性控制越有效（图4、图5）。最后将模型拓展至二维方形薄片，证明仅需零点几度的局域温度扰动即可使发射方向改变数度，展示了通过温度分布主动调谐发射方向的可行性，并指出实际中可借助嵌入的帕尔贴元件网络实现局部温度控制（图6）。

图1.（a）坡印廷通量（靶）通过在长度L= 40 µm的SiO2平行六面体上方z= 50 µm处法向n=（sinθ，cosθ）的定向表面的极坐标图，该表面的边长2l= 500 nm的正方形截面离散为N = 640个立方偶极子。插图：发射体及其离散为基本立方偶极子的草图。（b）（c）当浴温为Tb= 300 K时，为实现（a）中所示的目标热发射，沿平行六面体计算的上下偶极层的温度分布。(d)从DDA计算的波印廷矢量在源上方的法向分量Pz的频谱。插图：用SCUFF-EM数值框架计算的频谱。

图2.（a）倾斜坡印廷通量（靶）通过在长度L= 40 µm的SiO2平行六面体上方z= 50 µm处法向n=（sinθ，cosθ）的定向表面的极坐标图，该表面的边长2l= 500 nm的正方形截面离散为N = 640个立方偶极子。插图：发射体及其离散为基本立方偶极子的草图。（b）（c）当浴温为Tb= 300 K时，为实现（a）中所示的目标热发射，沿平行六面体计算的上下偶极层的温度分布。

图3.图1和图2中相同的平行六面体所辐射的坡印廷通量的比较，在线性近似下（虚线）和使用精确（非线性）模型（实线）计算的正常发射模式（a）和倾斜发射模式（b）。线条颜色对应于图1和图2中定义的目标。

图4.为实现目标发射，沿着与图1相同的SiO2平行六面体所需的功率密度。（a）目标发射模式。实线对应于导致图1（b）中绘制的温度曲线的目标。虚曲线对应于通过取这两个温度曲线的平均值而获得的发射模式。（b）功率密度沿着下层外表面平行六面体的空间分布，以实现虚线目标发射。SiO2的热导率为λ= 1.3 Wm−1K−1。插图：实现发射控制所需的总功率。

图5.为实现倾斜的目标发射，沿着与图2相同的SiO2平行六面体所需的功率密度。（a）目标发射模式。实线对应于导致图2（b）中绘制的温度曲线的目标。虚曲线对应于通过取这两个温度曲线的平均值而获得的发射模式。（b）功率密度沿着下层外表面平行六面体的空间分布，以实现虚线目标发射。插图：实现发射控制所需的总功率。

图6.倾斜的发射模式。（a）在20 µm长、l= 1 µm厚的正方形小球上方z= 50 µm处，通过法向单位矢量n的定向表面的坡印廷通量，该小球被分解为规则地分布在立方体网络上的400个偶极立方体体积。图中绘制的实心黑色正方形界定了系统的轮廓。（b）通过反向设计计算的系统中的温度分布，以实现（a）中所示的倾斜发射。（c）另一倾斜发射图案。（d）实现该目标的温度分布。外部浴槽的温度为Tb= 300 K。

小结：针对传统热发射器存在的方向性控制带宽窄、结构固定且制备复杂的问题，文章提出了基于非等温热源实现宽带可调方向性热发射的新策略。研究首先建立了涨落电动力学框架下坡印廷矢量与温度分布的线性响应理论，并通过离散偶极近似将固体离散为偶极子阵列。随后以SiC微尺度发射体为对象，以洛伦兹型定向通量为目标，利用Tikhonov正则化反演求解得到法向和倾斜发射所需的温度分布，发现发射方向由温度梯度不对称性决定，且聚焦程度与温差幅度正相关。接着通过DDA和边界元法验证了该发射的宽带特性，并明确线性近似的适用边界——仅当温度梯度较小时成立。之后引入热传导方程计算局域功率密度需求，指出边缘强加热/冷却和低热导率有利于维持方向性控制。最后在二维系统中展示仅零点几度温差即可实现数度偏转，证明了温度调谐方向性的可行性。该工作突破了依赖复杂纳米结构的方向性发射范式，为微尺度热辐射精准调控提供了全新的自由度——温度分布本身，在动态热管理、红外隐身和定向热传输等领域具有重要潜力。

论文信息：Herz, F. and Messina, R. and Ben-Abdallah, P. Broadband directional thermal emission with anisothermal microsources. Phys. Rev. B 112, 035403 (2025).

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