北京
很多人印象中的数学家是终日埋首书斋，在抽象的理论世界中推演求索。冯康的科研道路却有所不同，他的数学研究，扎根于国家工程现实需求，从真实的工程难题之中提炼理论，发展方法。
冯康
来源 | 中国科学院数学与系统科学研究院
二十世纪六十年代，刘家峡水电站进入全面建设阶段。作为我国首座百万千瓦级自主设计建造的大型水利枢纽，百米级混凝土大坝的精准应力分析，成为制约工程推进的关键技术瓶颈。
1963年，刘家峡工程设计组赴中国科学院计算技术研究所三室求助，这项攻关任务由冯康负责业务指导，崔俊芝、黄鸿慈等青年科研人员具体开展计算工作。
为解决大坝应力计算问题，研究人员费尽九牛二虎之力，但总被“卡”在计算方法上，难以得到令工程师满意的应力场计算结果。
冯康（左）与崔俊芝在讨论工作
来源 | 中国科学院数学与系统科学研究院
事情的转机来自冯康推荐给“水坝计算”小组的一篇文章和一本书。文章是普拉格、辛格1947年发表于美国《应用数学季刊》的论文，讲述把微分方程写成变分形式，用变分的原理推导差分格式，这对水坝计算有所启发。书籍是福赛思、沃索合著的《偏微分方程的差分方法》，书中着重讲了3类偏微分方程的数值方法，给研究人员提供了重要思路。
在冯康的筹划下，“水坝计算”小组分为3支小队，分别从变分法、积分守恒法、去掉坝体基础的角度开展研究。经过一段时间复杂而又艰难的计算，最终科研人员全力以赴编写出了我国第一个平面弹性问题有限元方法计算程序，于1964年五一前夕完成多工况下大坝应力场计算，输出了工程设计方认可的计算结果，刘家峡大坝的计算攻关任务得以完成。
冯康发表的论文《基于变分原理的差分格式》（英文版）
来源 | 中国科学报
1965年，冯康在《应用数学与计算数学》发表论文《基于变分原理的差分格式》，这是一套求解偏微分方程的数值算法，即著名的有限元方法，这是中国学者独立于西方创立有限元方法理论的标志性文献。这套方法后来广泛应用于水利、土木、航空等诸多领域。
冯康曾用十六字概括有限元思想：化整为零，裁弯取直，以简驭繁，化难为易。国际数学大师丘成桐曾高度评价：中国近代数学能赶超西方、载入学科史册的成果仅有三项，冯康的有限元研究便是其中之一。
1953年，华罗庚（左三）和冯康（左二）随中国科学院访苏代表团访问苏联
来源 | 中国科学家博物馆
年过花甲的冯康，在有限元方法已获得国内外广泛认可之后，做出了一个在当时出人意料的学术抉择：他毅然踏入少有人涉足的全新领域，开启了哈密尔顿系统辛几何算法的系统性研究。
有限元擅长处理静态平衡类问题，但面对天体演化、轨道模拟这类长时间动力学演化问题，传统算法存在固有短板。冯康看到这一学科缺口，预判它对于天体力学、航天计算等领域的长远价值，决定开辟全新研究方向。
1984年，他首次提出基于辛几何计算哈密顿体系的方法，即哈密顿体系的保结构算法，开创了哈密顿体系计算方法新领域。这一成果在他逝世之后，于1997年追授国家自然科学奖一等奖，后续在天体物理、航天轨道计算、分子动力学等领域发挥重要作用。
冯康绘制的辛几何算法计算图形
来源 | 中国科学院数学与系统科学研究院
一生深耕数学，一生奔赴家国。冯康用两次开拓性的学术创新诠释了科学家立足时代需要的初心，他不慕虚名、扎根实干，以基础数学突破为大国工程提供支撑。这份源于现实、忠于创新、服务家国的科研精神，时至今日，仍是激励后辈科研人砥砺前行的最好榜样。
科学家简介
冯康（1920年9月9日—1993年8月17日），中国科学院学部委员（院士），数学家。
冯康是我国现代计算数学和科学工程计算学科的奠基者，在拓扑群、广义函数理论和应用数学、计算数学研究等方面取得突出成就。他创造了求解偏微分方程问题的有限元方法；在国际上首创间断有限元函数空间的嵌入理论，并提出了自然边界元法；1984年以来，在以哈密顿方程和波动方程为主的动态问题研究中取得重要成果，开辟了辛几何和辛格式研究新领域。
参考文献：
[1]冯康先生纪念文集.科学出版社. 2020-08.
[2]独创“有限元”开启无限可能.中国科学报.2024-09-13.
中国科学家博物馆出品
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