黑龙江
“有选择，代表有能力。”
藤藤已经学了一遍高中数学。现在开始第二轮学习，目标是搭建知识体系。
有一道题目很经典，可以用九种以上的解法，一个题目串起来很多知识点。
x²+y²=1，求3x+4y的最大值
九种解法分别是：1、柯西不等式；2、权方和不等式；3、三角换元；4、数形结合；5、向量；6、求导；7、对偶式；8、万能k值；9、凑齐次式。
九种解法就是九个工具、九条路径。每一种方法的背后，都代表一种数学思想，更是看待问题的不同视角。
所谓知识体系，不是某一个知识点，而是无数个知识点的组合，彼此交织、相互关联，构造成一张复杂的知识网络。
对于普通学生来说，头脑中的知识是零散的、孤立的，像散落在地上的珠子。他们思维混乱、思路跳跃，做题全靠运气。如果一个思路卡壳了，就彻底束手无策。
对于学霸来说，头脑中的知识是结构化的网络，有逻辑，有层次，有连接。考场上做题，一条路走不通，会迅速切换另外一种思路，换另外一个工具，就能快速解决问题。
有选择，代表有能力。一个人的选择越多，能力越大。
当你有了多种选择之后，你不仅有更大概率解决问题，还能在不同方法之间做对比：哪类题用柯西最快，哪类题适合数形结合，哪种方法计算量小、不容易错。
别的同学还在用传统方法闷头硬算时，你直接用高级工具快速秒杀。比如柯西不等式、权方和不等式，都是现成的工具，就是二级结论。很多老师和学生还在争论二级结论是否有用、能不能背时，学霸早已经用得炉火纯青。
快速真的很重要，尤其是在中高考这种限时游戏中，如果你能够在选择填空题上，多省出一些时间，就有更充足的时间和精力做大题。
有选择才有能力，有方法才有速度。
想要提高速度，想要多掌握工具，不是靠死记硬背二级结论，而是真正学懂。既能够记住这些公式，又能够理解公式的适用条件。比如，如果这道题的条件不是x²+y²=1，还能不能用柯西不等式？
所以，学会这九种方法，听懂讲解，不是目的。应该更进一步，主动总结经验和规律。不要担心自己总结得不到位、不全面，只要你主动想了，就比别人的理解更深刻、更到位，学习的质量就更好。
一题多解，解的不是题，是知识的连接点；练的不是量，是思维的灵活度。
这只是一个开始，是藤藤开启高中数学二轮自学的序幕。
真正搭起这张知识大网，后面的学习会越来越顺。
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