人工智能解决了最难的数学问题之一，人类却一无所获

2026年9月22日

杰夫·布鲁姆菲尔

特里斯坦·巴克马斯特是纽约大学的一位数学家。2026年9月11日，他在曼哈顿的办公室里拍摄了一张肖像照。巴克马斯特和他的合作者莱文特·阿尔珀格一直在研究纳维-斯托克斯方程。他们与声称已经破解了该方程的OpenAI公司存在分歧。

本月初，OpenAI宣布其人工智能解决了世界上最棘手的数学难题之一，语气充满庆祝之情：

该公司写道：“我们工作的一个主要目标是赋能科学家，以推进造福全人类的研究和技术发展。 ”

但数学家们表示，迄今为止，人类从该公司人工智能模型声称找到的解决方案中获益甚少。尽管他们认为证明在技术上是正确的，但这份由人工智能撰写的长达166页的晦涩手稿却令人难以理解。

“到目前为止，要从这个新的人工智能证明中真正提取出任何人类的理解是非常困难的，”牛津大学数学家詹姆斯·梅纳德说。

“这篇论文不是写给人类看的，”布朗大学数学家哈维尔·戈麦斯-塞拉诺说道，他自己的研究中也运用了人工智能。他表示，他相信经过“一些认真的修改”后，这个证明或许能推动该领域的发展，但“就目前而言，这篇论文并没有给我们带来太多启发。”

解决方案的出现源于人工智能似乎正在迅速获得数学洞察力。据美国国家公共电台（NPR）采访的几位学术数学家表示，过去六个月里，人工智能在数学领域取得了爆炸性进展。大型语言模型首次展现出产生实际结果的能力，这些结果可能带来新的数学发现。

但很少有人认为 OpenAI 的声明（当时人类数学家即将找到解决方案）是人工智能和数学家如何合作的一个例子。

“整个事件原本可以成为人类与人工智能合作力量的绝佳例证，”梅纳德说道。他与25位菲尔兹奖得主共同签署了一份声明。这份于9月11日发表的声明谴责了人工智能公司与数学界之间“目标不一致”的现象。

“不幸的是，由于相关人员的决定，这场战斗变成了一场混乱不堪的混战，”他说。

急于发现

OpenAI 显然解决的问题被认为是数学领域最重要的未解之谜之一。

它被称为“纳维-斯托克斯问题”，涉及一组用于描述流体流动的方程。纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特表示，这些方程在物理学和工程学领域每天都在使用。

然而，从根本上讲，研究人员并不真正理解它们为何有效。巴克马斯特表示，深入了解纳维-斯托克斯方程可能会带来“一套理解复杂流体方程解的新工具”。反过来，这又有助于构建更好的模型，例如流体湍流和飞机升力模型。

为了找到更优的纳维-斯托克斯方程，研究人员一直在寻找方程“失效”或不再适用的情况。描述这类情况成为了千禧年大奖的难题之一，该奖项由克雷数学研究所于2000年设立，奖金高达100万美元。

数学家们多年来一直致力于解决纳维-斯托克斯方程问题，数学界普遍认为他们即将成功。“在七大千年难题中……大家都一致认为这将是下一个被解决的难题，”瑞士洛桑联邦理工学院（EPFL）的数学家马丁·海勒说道，他也是这份声明的签署人之一。EPFL是欧洲顶尖的理工大学之一。

巴克马斯特和他在Anthropic公司的合作者莱文特·阿尔珀格，是众多致力于寻找方程失效场景的人类数学家之一。他们利用包括OpenAI聊天机器人在内的人工智能工具，努力寻找解决方案。

随后，OpenAI 得知这个问题可能很快就能得到解决。

“9月1日星期二，我们听到传言说有两个千禧年难题已被解决，”该公司写道。“受这些传言以及我们内部模型性能的显著提升的鼓舞，我们启动了一项评估工作，旨在用所有未解决的千禧年难题以及其他一些具有重大影响的难题来检验该模型。”

该公司调集了约 1 万个 AI 代理来解决纳维-斯托克斯方程问题。这些代理工作了 88 小时，使用了约 1300 亿个输出标记（即模型生成的文本和字符单元）。根据 OpenAI 对其最先进的公开模型的定价，解决纳维-斯托克斯方程问题的成本约为 600 万至 1000 万美元。（该公司表示，在寻找解决方案的过程中，他们总共使用了 3000 亿个标记，成本接近 1500 万至 2000 万美元。）

OpenAI 的解决方案公布后引发争议，此前 Buckmaster 发表公开声明，描述了该公司如何与他接洽。据 Buckmaster 称，OpenAI 表示，如果他放弃与竞争对手公司 Anthropic 的同事 Alpöge 合作，他们就会让他加入 OpenAI 的团队。

巴克马斯特告诉 NPR，他认为 OpenAI 事先得到了消息，得知了他和阿尔珀格正在尝试寻找纳维-斯托克斯方程解决方案的方法。

“有大量的间接证据表明，他们对我们的行动了解得比他们承认的要多得多，”他说。他还补充说，“他们”并不一定指人。“也可能指特工，”他说。

OpenAI否认他们在寻找解决方案的过程中使用了 Buckmaster 和 Alpöge 的提示或证明。

然而，仓促得出的结果似乎很混乱。几位看过OpenAI论文的数学家表示，这篇论文几乎无法阅读。

“这是一篇写得非常糟糕的论文，”巴克马斯特说。

戈麦斯-塞拉诺补充道：“这篇论文没有解释哪些部分是重要的，哪些部分是常规的，这个理念如何与其他领域联系起来。”

巴克马斯特表示，OpenAI仓促发布答案迫使他发表了自己受人工智能影响颇深的初步研究成果。他还说，这些成果写得也不怎么样。“一切都太仓促了，”他说，“虽然还没达到我满意的水平，但至少引言部分包含了所有关键思想。”

计算机检查计算机

尽管OpenAI长达166页的证明需要数周时间才能被破解，但很少有数学家认为它是错误的。这是因为除了发布证明之外，该公司还编写了一段名为Lean形式化的计算机代码。Lean是一种用于数学的编程语言，用于检查证明是否正确。如果代码可以编译，则该证明被认为是完备的。

Gómez-Serrano表示，OpenAI工具生成的Lean代码确实按预期编译通过了。基于此，“社区似乎一致认为它是正确的。”

戈麦斯-塞拉诺、巴克马斯特以及其他接受美国国家公共电台（NPR）采访的数学家都表示，他们设想人工智能在数学领域拥有广阔的未来。该领域对新工具持开放态度，部分原因是几十年来，数学已经将许多日常计算任务交给了计算机，而这些计算任务对于推动数学发展至关重要。

但梅纳德表示，这件事提醒我们，数学的意义远不止于找到答案。“它不仅仅关乎解答这个问题，更关乎问题背后的人类理解，”他说。