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本章计算最多,单选计算题高频。主要讲数据的集中趋势、离散程度、分布形态、相关关系。
第一部分:集中趋势测度,反映数据 “中间水平”。
- 均值(算术平均数):所有数据相加除以个数。优点:充分利用数据信息;缺点:容易受极端值影响。
- 中位数:把数据从小到大排序,位置中间的数。奇数个:中间那个;偶数个:中间两个数平均。优点:不受极端值影响。
- 众数:出现次数最多的数值。优点:不受极端值影响;适合分类数据。
记忆:均值怕极端值;中位数、众数不怕极端值。
第二部分:离散程度测度,反映数据 “分散程度”。
- 方差:各数据与均值差平方的平均数。
- 标准差:方差开平方,和原始数据单位一致。
方差、标准差,都受极端值影响。
离散系数(变异系数)= 标准差 ÷ 均值
⚠️超级重点:不同量纲、不同均值的数据,比较离散程度,必须用离散系数。不能直接比标准差。