视觉，到底能不能讲逻辑？

视觉与逻辑，一个凭直觉感知，一个靠符号推理，看似是两种截然不同的认知过程。如今人们已习惯机器有“看懂”图像的能力，但深度学习的AI结果难以解释原理；另一方面，传统符号逻辑虽清晰可溯，却难以驾驭视觉信号的模糊与不确定性。本文另辟蹊径，试图回答一个根本性问题：视觉能讲逻辑吗？作者基于非公理逻辑（NAL），论证将底层视觉感知与高层推理统一于同一框架的可能性，介绍用逻辑建模物体识别与学习的方法，并讨论空间感的习得机制，为统一感知与推理提供了逻辑视角的尝试。

撰文 | 徐博文

“视觉感知”是心智活动中最常见和最重要的现象之一，相关研究有着悠久的历史，跨越了人工智能、心理学、认知科学、神经科学、哲学等多门学科。本文想讨论的，正是人工智能（AI）意义上的视觉感知：它被当作一种抽象的信息处理过程，以在人工系统中呈现。

人从睁开眼睛的那天起，就在用视觉感受和理解世界。我们几乎不需要有意识地思考，就能从一团不断变化的光影中看见各种东西；能判断一个物体在另⼀个物体前面还是后面，也能在物体被遮住一半的时候仍然知道“那还是同⼀个东西”。这种能力如此自然，以至于我们很少意识到它究竟有多复杂。

相比之下，逻辑推理似乎是截然不同的思维活动。“如果所有鸟会飞，天鹅是鸟，那么天鹅会飞”，这样的推理可以清楚地写成符号、列出前提和结论，可逐步验证每一步是否合法。视觉过程却很难如此描述。比如，看到一张人脸图像，我们立即就能意识到这是脸，但真要把判断一张脸所用到的全部知识逐条写出来，看似是不可能的。

这种“割裂感”在人工智能发展史上也有所体现。早期的 AI 研究者已经注意到了思维过程中的逻辑推理现象，并主要借助逻辑的哲学传统和数学传统，在计算机中实现逻辑推理功能。这类系统往往需要定义符号化规则，在给定知识库中严格地推出为“真”的结论，因此常被归类为“符号主义”。计算机视觉作为AI的子领域，早期的研究受到了逻辑推理的影响，其主要思路是将图像转换为“边、线、面、物体”等符号，再通过推理的办法处理。

然而，由于符号方法自身的局限性，其很难独立地用于建模较复杂的视觉感知过程（分析见后文）。有些研究者注意到了视觉过程中的“不确定性”，将概率统计引入计算机视觉。另一批研究者从模仿脑结构出发，尝试建构神经元的数学模型，并将多个“人工神经元”组织为“人工神经网络”，来建模大脑中的智能现象。这一研究传统也因此被归类为“连接主义”。人工神经网络方法中的一脉后来被冠以“深度神经网络”、“深度学习”等名号，在视觉识别等多种任务上取得了巨大的成功，响彻大江南北。通过“深度学习”，机器已经可以识别物体、分割图像，甚至根据文字生成逼真的视觉内容。这些进展似乎告诉我们：也许视觉根本不需要“讲逻辑”，只需要足够多的数据、足够大的模型和足够有效的优化方法，即可完成复杂的视觉任务。

但另⼀个问题也由此变得更加突出：视觉感知究竟是⼀种与逻辑推理本质不同的过程，还是说，感知与推理其实可能遵循某些共同的原则？换句话说，视觉能不能讲逻辑？

要讨论这个问题，我们首先需要了解视觉知识的特性。

“不可说”的视觉知识

从表面上看，“视觉”与“逻辑”好像扯不上多少关系。这是因为“逻辑”常被用来符号化那些可明说的“描述性知识”，但视觉经验常常是“非描述性知识”，可意会而不可言传。对于一个从没见过红色的盲人，无论如何与之解释何为红色——热烈而鲜艳的颜色，波长是 620 到 750 纳米的电磁波，等等——盲人也无法真切地体会到红色究竟是什么。

也正是因为这一特性，符号主义方法处理视觉就力不从心了。与之相对，深度神经网络这样的连接主义方法能大放异彩，一个原因是它本身就不关心其中的知识到底是什么意思、不需要清楚地说出一个表征的含义。它通常只关心输入与输出之间的映射关系，在“两端”做约束，而不关心中间表征的具体意义。尽管有一些方法也试图对中间表征进行约束和解释，但这些解释远不如符号主义方法中的那样边界清晰。

视觉处理中，底层任务“感知”过程模糊、不确定，正好适合于人工神经网络等方法；而高层任务“理解”，需要根据信息进行逻辑推理，过程严格，正好适合于符号主义方法。也正因为如此，人们很自然地想到各取所长——用人工神经网络进行底层感知，用符号方法进行高层推理，在中间层将人工神经网络的表征转换为符号表征——这是一种常见的“神经-符号”方法，也是⼀种合理的工程手段。

然而，人的认知过程中，高层的推理与底层的感知，似乎应该遵循某种统⼀的机制。人脑是一个生物神经网络，大脑新皮层并不区分到底是符号主义还是连接主义，而是以某种统⼀的机制完成了底层的感知和高层的推理。所以对于计算机的视觉处理，能否找到统一的机制呢？

摆在面前的大致有两条路。一是只用人工神经网络（不管是深度学习，还是脉冲神经网络等其他模型），尝试模拟推理过程；二是只用逻辑推理的方法尝试进行感知。要特别强调的是，不管是哪种方法，都已经对生物大脑的运作机制进行了不同程度的抽象。即使是号称“神经拟态（neuromorphic）计算”的脉冲神经网络，也已经是高度抽象的模型，忽略了大量的生物细节。逻辑模型则是更高程度的抽象。

第一条路已经有过一些尝试。就近期而言，有人主张大语言模型也有推理能力，因为大语言模型（作为一种人工神经⽹络）模仿了人类语言中的推理行为（尽管其不能简单地被看作严格的“逻辑推理”。这一问题的讨论比较复杂，本文不作具体展开。可参考《大语言模型推理的根本局限》[4]）。

本文探讨的正是另⼀条路径，即以逻辑推理为起点，将其延伸到视觉感知过程。相对而言，这条路径算是人迹罕至了，不似深度学习这样的热门领域，没有大量研究可参考。尽管如此，从逻辑的角度出发也有天然优势，因为神经网络本身的黑箱特性注定了其天生难以被解释与理解，而逻辑是对人类思维规律的总结，基于逻辑的系统天生就是“可解释”的。

视觉也能讲逻辑？

首先要明确一点，并非所有的逻辑都如同“一阶谓词逻辑”那般进行“从真到真”的确定性的推理、无法容许不确定性；例如，模糊逻辑就提供了一种处理不确定性的方式。

此外，视觉过程的另一大特性就是相关知识难以言说，从而不能像传统的“专家系统”那样，让人类专家把视觉知识硬编码到系统里；相反，通过学习获得视觉知识是更合理的方式（正如深度神经网络那样）。

要说明视觉可讲逻辑，我们并不需要证明所有的逻辑都可用于建模视觉，而只要找到至少一个逻辑可适用于视觉。非公理逻辑恰好就是一个支持学习、能处理不确定性的逻辑。接下来进入本文的核心，介绍一个用非公理逻辑建模视觉感知的方法。

非公理逻辑概览

在描述逻辑视觉模型之前，此处粗略介绍非公理逻辑的部分知识。对此逻辑熟悉的读者可快进到下一小节。

非公理逻辑（NAL，Non-Axiomatic Logic）是⼀种为描述思维规律而生的逻辑，它与传统逻辑的根本不同在于其“知识与资源相对不足”的理论预设——智能系统总是在知识与资源不⾜的条件下适应环境。传统逻辑系统通常要预置⼀组“真理”的集合，推理则是从这组已知真理推出潜在真理，推理过程通常不加时长和存储资源约束，而是假定计算资源充足。“知识不足”说的是不预设绝对真理，系统的信念和动机完全从环境中习得，并可能被未来经验推翻；而“资源不足”说的是系统没有足够时间思考、没有无限记忆加持时仍要推出合理结论和做出决断。

这一预设下，推理规则应当规定如何从已知信念派生新的信念（尽管新的信念可能出错），并接受信念的修正和竞争。NAL 中的“不确定性”真值给信念学习提供了可能。NAL里的“真”并非二元（非真即假）的，而是用“证据的量”来程度化，表现为一个数值对

，称为真值。其中 f 表示正例占总例的比值（即“频率”），正例占比越大，频率值越接近 1；c 表示系统对该信念的确定程度（即“信心”），由证据总量归一化后得到，总例数越多，信心值越接近 1。

NAL 中的所有信念都附带真值。例如，“天鹅是鸟”这句话可表达为swan → bird <1.0; 0.91>，这里的箭头表达了“继承”关系，直观上可以理解为“是/是一个/是一种”；真值 <1.0; 0.91> 传达的信息是，系统观察到的所有证据都支持“天鹅是鸟”，没有反例（此处，f=1.0 说明正例的比例为 100%；c 接近于 1 说明其证据总量比较多）。

NAL 还允许表达“实例”与“属性”。例如，天鹅是白的，表达为 swan → [white] <0.9; 0.91>（用方括号“[]”来标记“属性”；观察到的 10 只天鹅中，有 9 只是白的）；再比如，安安是一只猫，{AnAn} → cat <1.0; 0.9>（⽤花括号“{}”来标记“实例”，即一个具体的个体而不是一般的类；所有证据都表明安安是猫，没有反例）。

NAL 中的知识是允许被修正的。例如，某主体的信念表明过去观察到的所有 9 只天鹅都是白色的，即历史记忆中 swan → [white] <1.0; 0.9>，之后其观察到一只黑天鹅，即新增经验中 swan → [white] <0.0; 0.5>。新观察的真值与已有信念的真值不一致，但可通过 NAL 的修正规则（这里不做具体展开说明）融合两条结论的证据，得到修正后的真值。总之，我们将得到“绝大部分天鹅是白色的”的结论（即更新后的记忆中 swan→ [white] <0.9; 0.91>，可见频率值降低了，因为出现反例；而信⼼值相比于 0.9 增大了，因为证据总量增加）。

此外，NAL 允许从已知前提推出新结论，其中最基本的是演绎、归纳和归因。

演绎规则：如鸟是动物，天鹅是鸟，故天鹅是动物（M→P, S→M ⊢ S→P），结论的信心值较高，能最大程度保留前提的证据；

归纳规则：如天鹅是动物，天鹅是鸟，故鸟是动物（M→P, M→S ⊢ S→P），属于从特殊到一般的推理，单次结论的信心值较低，需要依靠多个结论的积累来增强；

归因规则：如鸟是动物，天鹅是动物，故天鹅是鸟（P→M, S→M ⊢ S→P），属于从结果追溯原因的假设性推理，同样需要多次积累来增强信心。

值得注意的是，此处的归因和归纳是对经验的外推，其结论可能出错（即与“事实”不符），这在许多传统的逻辑里是错误的，但在NAL中是合理的。感兴趣的读者可进一步阅读相关中文资料[5,6]。

表1

此处读者暂时不必关心真值计算的具体细节，只需要知道，演绎推理通常能把前提的证据最大程度保留下来，而归纳和归因推理只为结论提供少量的证据。

“物体”的逻辑表示

有读者可能会疑惑，“天鹅是鸟”这样的描述是建立在对天鹅和鸟的感知结果上的。这种高层推理的逻辑规则，可以用在底层视觉感知上吗，即如何用非公理逻辑来表示、识别、学习“物体”？

这里所说的“物体”，本质上是心智中建构出的概念——它不表示某物的本来面目，更不是对外部世界实体的重建，而是总结主观经验所得的概念。物体这类概念被定义为其各部分相对位置关系的总和。物体可层层建构，形成更复杂的概念。比如，物体是图像中的像素（对于计算机视觉来说）或视网膜细胞的刺激信号（对人类视觉来说），多个像素或刺激信号组合成“边缘”，再进一步组合为曲线，直至桌子、天鹅这类日常意义下的物体，甚至表示场景的概念。也就是说，本文中物体这个词的含义被一定程度上推广了，尽管仍保留了其核心直觉。[3]物体最初从视觉等感知过程中建构，而后可与其他概念建立广泛联系，比如因果关系或建立“可供性”（可用它做什么），等等。[3]

基于这一认识，从视觉信息中建构和识别物体便可按下文所述的方式被建模为一种逻辑推理过程。

在 NAL 中，推理规则里的符号（如表1中的S、P等）可以替换为任意具体词项，不管是高层概念（例如天鹅）还是底层概念（例如黑色像素）。

要用逻辑表示视觉感知，就要先将原始的视觉信号编码为“概念”。一种概念编码方式，是将原始的灰度信息“离散化”为对应灰度等级的概念，并规定相近灰度等级之间的相似关系（如图1所示）。

图1 将原始的灰度信息“离散化”为对应灰度等级

一个物体可以在逻辑上表示为各个部分的组合。这种部分—整体关系，可用NAL中的继承关系来表达。举个例子：某个图像块作为匿名实例，其左上角是黑色的，则形式上可表达为

{匿名实例} → [黑色](左上角)

多条这样的局部描述，就定义了“整体”。

“物体”识别的逻辑推理过程

物体的识别可以看作归因推理的具体呈现，即已知某类物体的典型样貌，试图将其用于解释观察结果。

比如，某个“竖边缘”的典型样貌（也可称为原型[prototype]）是左侧一列有三个黑色像素，右侧一列有三个白色像素（如图2所示）。当系统观察到一个局部的左上角有黑色像素出现时，利用 NAL 的归因推理规则（见上文表1），即可推出该局部所表示的“匿名实例”是“竖边缘”。形式上可表示为：

{{竖边缘 → [黑色](左上角)，{匿名实例} → [黑色](左上角)} ⊢ {匿名实例} → 竖边缘

图2 利用 NAL 的归因推理规则识别竖边缘

而对此局部的多个不同位置的观察，通过归因推理，能够形成多个匿名实例是竖边缘的结论；再根据 NAL 的修正规则，融合所有证据，即可得到更为确切的结论。

“物体”学习的逻辑推理过程

上述物体识别过程中用到的“物体典型样貌”是已知的，也就是说原型已经存在。那么最初是如何学到物体原型的呢？大体上说，系统刚开始只是有一些模模糊糊的“印象”，在一次具体的观察和解释后，系统尝试利用此观察加深该印象，今后遇到类似的观察时，便越来越倾向于用此印象来解释该观察。这是一个正反馈过程。该思想在 EM 算法、一些无监督学习算法中都有体现，也与皮亚杰的同化-顺应理论框架一脉相承。

更具体地说，当系统将某个匿名实例识别为原型后，该结论会作为前提，通过 NAL 的归纳推理规则（见上文表1），更新对物体原型的既有认识。比如，当匿名实例被识别为竖边缘，而当前观察可知该匿名实例的右上角为白色，即可推出竖边缘的右上角为白色。形式上可表示为

{{匿名实例} → [白色](右上角)，{匿名实例} → 竖边缘} ⊢ 竖边缘 → [白色](右上角)

一次的观察通常不会大幅度改变形成的固有印象，深刻的改变需要多次观察和修正。对物体的归因式识别与归纳式学习交替进行，系统记忆中会逐渐形成一些相对稳定的概念。

与此同时，这些最底层的概念（比如表达边缘信息的概念）可以作为一个更大整体的局部，进一步组合，逐层形成更高层的概念（比如长曲线段、喙、翅膀、天鹅，等等）。

近期，有研究报告了一个简单的逻辑视觉系统对手写数字数据集（MNIST）的学习结果：在“两层概念网络”的逻辑推理系统中，其学习到的第一层概念对应于边缘信息，而第二层概念则包含了更长的曲线段[1]，如图3所示。图4呈现了第二层概念在一些原始图像中对应的区域。其中的每一个概念都可用逻辑语句解释。

图3 逻辑视觉系统内部概念的可视化结果

图4 逻辑视觉系统内部概念与输入图像之间的对应关系

空间感是先验还是经验？

在视觉感知的研究中，一个常被忽视的话题就是“空间”。在对物体的逻辑表示中，我们已经用到了“左上角”这样的空间位置的表示。然而，少有人关注的问题是，对空间本身的理解，应当是我们为了认知世界而与生俱来的先验，还是在与世界交互过程中形成的经验？

康德在其《纯粹理性批判》中将空间（与时间）都当作先验（a priori）直觉，是先于后天经验的认知结构。AI研究中，即使没有明确说，许多工作其实都包含了这一预设。例如计算机视觉研究中的一个子领域，三维物体重建，即将二维图像还原为三维空间的物体；机器人导航研究也把三维空间的存在作为不言自明的事实，进而研究如何重建地图、移动到目标位置等问题。不可否认，在这一预设下，许多应用场景下都是合理的，而且能为解决问题带来极大便利。

尽管如此，“空间作为先验”并非唯一解。感知运动的相关研究中，就有将空间本身作为学习对象的先例[2]。我们可以通过人类的视觉来理解这一问题。视网膜细胞的空间排布是非均匀的，且视网膜并不是一个严格的二维平面，而是一定程度上不规则的曲面；再者，光线经过晶状体投射到视网膜上的像，也会有一定程度的变形。大脑却可以从这种扭曲的感知信号的变动中，抽象出其中的不变性，甚至抽象出某种意义上的均匀结构——这种结构就像是一种“介质”，使得一个物体从视网膜的左侧移动到中间，与它从中间移动到右侧，二者可以被看成是等价的。这种抽象的等价关系的集合，可被认为是“空间”本身，且可用非公理逻辑表达[3]。

“空间”本身的习得机制鲜有研究，我认为一个主要原因是三维空间预设的适用范围很广，毕竟我们就生活在我们所认为的三维物理空间中，而研究一个能生活在更高维（比如十一维）物理空间中的智能体对解决许多现实问题来说价值有限，而不预设空间维度、研究一个可以认识空间本身的智能体，更是吃力不讨好。因此，对空间的习得机制的研究更多是出于理论动机（想弄清楚智能系统中的空间感是如何产生的）而非应用动机。问题的核心与其说是争论对“空间”的预设哪个更合理，不如说是“空间”的哪些方面应当被当作先天之智、哪些应被看作后天之识。如果“空间”本身可以被习得，这种习得机制适用于不同维度空间的智能体，那么，关于三维空间的知识更应该被看作是后天经验，而学习空间感背后的机制则应被看作智能的一部分。

在对感知觉的智能研究中，暂时地预设已知空间结构，专注于其他部分的挑战（比如组合爆炸），这不失为合理的研究策略。然而，我们始终要警惕，从终极目的地回望，空间本身的习得仍是需要攻克的难关。

结语

本质上说，非公理逻辑不能简单地被视为一种符号主义方法，实际上它介于符号主义和连接主义之间。本文中介绍的逻辑视觉系统就是一个两层的“概念网络”。与神经网络不同的是，它的核心单元（“概念”）被赋予了逻辑意义，容易被人类思维所理解。这对于建构统一的智能理论而言是非常重要的特性。

视觉感知问题的复杂程度远超过本文所涉及的范围，相关问题包括各种不变性（平移、旋转、扭曲等）、空间泛化、遮挡问题、同一性问题、可供性问题、感知运动闭环，等等。这些问题在许多细分领域中都有各自相对独立的研究工作。视觉感知也不是仅仅关于视觉，而是与智能的其他方面相互交织的，应能寻找一个统一的理论来建模。本文介绍了这样一个有效尝试，将视觉感知和逻辑推理统一在一个框架下处理，尽管要构建完整视觉感知能力的智能系统，仍有大量工作要做。

总而言之，回到本文的主题，视觉还能讲逻辑？

视觉能讲逻辑。

视觉能讲什么逻辑？

可以是非公理逻辑。

参考文献

[1] Xu, B., Xu, B., Wang, P. (2026). Vision by Logic: A Naïve Visual Recognition Model with Non-axiomatic Logic. In: Iklé, M., Franz, A., Kemendo, A., Lowy, H. (eds) Artificial General Intelligence. AGI 2026. Lecture Notes in Computer Science, vol 16855. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-032-33195-3_30

[2] Terekhov AV and O’Regan JK (2016). Space as an Invention of Active Agents. Front. Robot. AI 3:4. https://doi: 10.3389/frobt.2016.00004

[3] Bowen Xu and Pei Wang (2025). On the Essence of Spatial Sense and Objects in Intelligence. In Artificial General Intelligence: 18th International Conference, AGI 2025, Reykjavic, Iceland, August 10–13, 2025, Proceedings, Part II. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 350–360. https://doi.org/10.1007/978-3-032-00800-8_31

[4] 王培. 大语言模型推理的根本局限. 徐博文(译). 原始演讲视频:
https://www.youtube.com/watch?v=PXqnqmm_UfI

[5] 科学的光荣，哲学的丑闻：怎么对付“归纳”带来的麻烦？| AI那厮. 返朴,

[6] 面对复杂现象，怎样找个靠谱的解释？| AI那厮. 返朴

注：本文封面图片来自版权图库，转载使用可能引发版权纠纷。

版权说明：欢迎个人转发，任何形式的媒体或机构未经授权，不得转载和摘编。