浙江
语音识别长期依赖能量和频谱特征，深度学习模型又常呈黑箱结构，拓扑数据分析能否补充结构信息并提升可解释性，是信号处理与人工智能交叉领域关注的问题。2026年9月16日，南方科技大学朱一飞团队在《Nature Communications》在线发表了题为《Topology-enhanced machine learning for speech signal processing》的研究，他们提出TopCap和TopNN，把时间延迟嵌入、持续同调和神经网络结合起来，用于语音信号中的浊辅音与清辅音分类。
研究团队把自然语音经Montreal Forced Aligner对齐成音素片段，再对片段做时间延迟嵌入，嵌入维度取100，延迟取mT/d并令m=6，随后计算持续同调，并从一维持续图中取最大持久性及其出生时间作为特征。在ALLsSTAR、LJSpeech、TIMIT和LibriSpeech等数据集上，TopCap与传统机器学习分类器配合，小数据集准确率多在88%到94%之间，大数据集也保持85%到93%左右，与MFCC-GRU、MFCC-Transformer、STFT-CNN等非拓扑模型相比具有竞争力。在HT1语料上，Tree等模型的AUC和准确率多数超过96%和93%，浊辅音往往有更高的出生时间和持久性，清辅音则相反，两类在持续图上的分布可以区分。特征分析里，TopCap在LJSpeech上取9000个浊音和9000个清音点，逻辑回归五折交叉验证重复10次，拓扑特征准确率89.66%±0.46，STFT为88.45%±0.45，MFCC为88.96%±0.42，拓扑特征保留了点云结构信息。
研究团队在TopCap基础上构建TopNN，把TDE-PH得到的最大持久性等拓扑特征与GRU从MFCC序列提取的隐藏状态拼接，再送入全连接解码器完成浊辅音和清辅音分类。在ALLsSTAR、LJSpeech和TIMIT上，TopNN在无噪声、弱噪声、中等噪声和强噪声条件下都做了训练和测试，弱噪声信噪比10 dB，中等5 dB，强0 dB，TopNN的准确率和损失曲线通常优于普通NN和ZeroNN。TIMIT上，无噪声测试准确率TopNN为96.1%±0.2，普通NN为95.7%±0.2；强噪声下，TopNN为88.4%±0.4，普通NN为84.9%±6.0，训练和测试曲线也更稳定。LJSpeech上，TopNN无噪声测试94.1%±0.2，普通NN 93.3%±0.3；强噪声TopNN 88.1%±0.6，普通NN 84.3%±3.6。
研究团队还讨论了时间延迟嵌入的参数选择，标准TDE要求数据点数N≥(d-1)τ，持续同调又需要更大点云，语音片段长度有限，于是他们提出循环时间延迟嵌入CTDE，把音频端点循环连接，使d和τ可以在1到N之间遍历，并且嵌入点数保持N。实验显示，最大持久性MP与嵌入维度d呈亚线性关系，大约按d^{1/2}增长，较高维度会带来更显著拓扑特征和更好整体表现；MP对延迟τ却非常敏感，τ的微小变化会让MP剧烈振荡，这跟理想周期信号的Perea-Harer预测不同。在合成数据和真实数据上，持续图低出生时间区域能区分频率变化、幅度变化和平均线变化，语音中不稳定片段会在持续图下部产生更多点，稳定片段则出现更高MP。他们从CTDE协方差矩阵主成分特征值中提取特征，这些特征值随τ变化围绕均值振荡，并与嵌入维度d成比例，用于LJSpeech和TIMIT的浊清辅音分类时准确率分别为88.1%和87.2%；使用Peak 1、Peak 2和Peak 3的频率与功率强度构成6维共振峰特征时，两个数据集上的分类准确率分别为93.5%和94.1%。
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