数学不会“完了”：AI时代重新理解数学人才

夏志宏教授

撰文｜夏志宏（2026未来科学大奖周 Program Committee 联席主席，未来科学大奖咨询委员会委员，大湾区大学副校长、讲席教授，美国西北大学Pancoe讲席教授）

最近，接二连三的消息让数学圈乃至整个舆论场都沸腾了：据说 ChatGPT不仅解决了一个流体力学领域的“千禧年问题”，接着又一口气“解决”了722 道数学难题。国产大模型也不甘落后，大湾区大学的许地生教授等用“书生”成功破解了三十多年悬而未决的Ghys猜想。网上沸沸扬扬，不少人跑来问我：数学是不是完了？数学家是不是都要失业了？这让我想起几十年前，当电子计算机刚刚出现的时候，人们也问过几乎一模一样的问题：有了计算机，还要不要数学家？

纵观人类历史，每次技术革命，都会剧烈地改写“人才”这个词的含义。冷兵器时代，一个合格的“人才”，要有强壮的体魄、优异的骑术和精湛的剑术 —— 那是在刀剑相向的战场上，决定胜负与生死的本事。随着热兵器的普及，这些技能一夜之间贬值了：百步穿杨的箭法，敌不过一杆火枪。再往后，人们曾把能快速心算三位数乘法的孩子称为“天才”。这种本事至今仍令人赞叹，但在计算器和计算机面前，它已不再有多少实际意义。我们不会否认那些技能曾经真实地定义过“人才”，我们只是不得不承认：人才的标准，从来不是永恒的。

人工智能的出现，同样会重塑我们对“人才”的看法。在传统观念里，数学家无疑是“人才”的典范。但数学工作其实需要许多种不同的才能，它们并非铁板一块，有些方面在AI面前会显得不再那么重要。

比如，一页接着一页、冗长而繁复的推导。这是一种极其耗费脑力的技能，曾经只有极少数训练有素的大脑才能胜任，人们因此崇拜它。可是，只要中间每一步都不需要真正的新意，这样的推导，AI 就能轻易完成 —— 它不会累，不会分心，也不会在第九十九步出错。又比如，人类数学家要皓首穷经才能掌握的浩瀚文献，AI 却拥有近乎无穷的“记忆”，它知道所有发表过的论文，检索与调用几乎不费吹灰之力。这两样人类引以为傲的“硬功夫”，恰恰是 AI 最擅长的地方。

那么我们不禁要问：AI的能力边界究竟在哪里？

纵观现有的AI模型，它在逻辑推导上有一个鲜明的特点：如果要从A推到B，而中间的过程不需要太多创新，它的能力是超强的。它沿着既定的路走，走得又快又稳。打个比方，从张家村到李家寨，如果中间已经有一条路，AI会毫不费力地走过去；但如果根本没有路，需要架桥、开山，那就要靠人去做。今后的数学家，更需要的技能恰恰是架桥和开山 —— 在无人涉足的荒原上开辟新的路径，创造新的概念、新的结构、新的问题，而不是在一张已有的地图上反复寻找捷径。

当然，这并不是说基本的路径搜寻就不再重要。它依然是数学的基本功，是一个数学家理解地形、获得直觉的必经之路。只是，它不再构成数学的“天花板”。真正的分水岭，在于你能不能看见那条不存在的路，愿不愿意去开凿一座山。AI把人类从“赶路”中解放出来，正是为了让人类有更多精力去思考“路在哪里、该不该有路、路要通往何方”。

这恰恰点出了高等教育的真问题。

高等教育的目的是培养人才。而在AI时代，我们首先要搞清楚：什么才是这个时代真正“有用的才”。只有想清楚这一点，我们才能以此为标准去选拔学生、招生，去设计培养方案，去迎合新时代的召唤。

如果我们沿用旧的标准 —— 谁推导得快、谁记得多、谁在标准化的难题上拿分高 —— 那我们培养出来的，恰恰是AI最擅长的“赶路者”。这些人一旦进入真实世界，就会发现自己引以为傲的技艺，已经被一个永不疲倦的机器廉价地复制了。这不是他们的错，而是标准本身过时了。

真正的“才”，应当是指那些AI暂时无法替代的品质：提出好问题的能力；在看似无关的领域之间发现隐秘联系和结构的能力；在规则失效的地方重新定义规则的能力；以及一种近乎直觉的、对“什么值得证明”的判断力。这些能力无法用一张考卷测量，却决定了一个人能否成为真正的“架桥人”和“开山人”。

所以，AI不会让数学“完了”，也不会让数学家“失业”。它只是像历史上每一次技术革命一样，悄悄地改写了“人才”的定义：让那些重复性的、记忆性的、机械性的技能贬值，同时让那些真正属于人的 —— 创造、想象、判断与追问 —— 变得更加珍贵。高等教育要做的，不是训练人去和机器赛跑，而是把人培养成机器永远无法成为的那种存在：能够看见未见之路、愿意开山架桥的人。

写到这里，我想再回到开头那个问题。当年计算机出现时，人们担忧数学家的命运；事实证明，数学家不但没有失业，反而因为计算机解放了双手，得以把精力投向更艰深的问题。今天面对AI，我们或许也应该有同样的信心：被淘汰的从来不是“人”，而是过时的“人才标准”。问题的答案，不在AI有多强大，而在于我们是否愿意更新自己对“才”的理解。好奇心、想象力、追求真理的热忱，还有明辨是非的道德良知，这些才是人类独有的智慧。

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来源｜知识分子