外卖小哥跳水救人，受到水的冲击力有多大？

2023年，6月13日下午，外卖小哥彭清林从10余米高的桥上一跃而下，救下一名轻生跳桥的年轻女子。强大的冲击压强，造成外卖小哥胸椎压缩性骨折。

有网友提问，外卖小哥跳水救人，受到水的冲击力有多大？

外卖小哥落水的瞬间，受到水的冲击力达6吨重。

对胸椎最高可造成200MPa的冲击压强，超过人体骨骼强度极限。

以下是计算过程：

外面小哥跳下的瞬间，有如下受力平衡：

下坠的力=重力-空气浮力-空气阻力。

也即

空气阻力有风阻公式：

FC=12CρSv2

• C 为空气阻力系数,，人接近圆柱体，介于球和垂直面之间，也即0.5~1。外面小哥是以大鹏展翅的姿态跃下，而且入水时，胸腔受到水面强烈冲击。可以考虑外卖小哥跃入水时，阻力系数为0.8。
• ρ为空气密度，取值1.293kg/m^3。
• S为外面小哥的受风面积，由于上半身倾斜，风阻面积大约有0.1m^2。

桥的高度，央视新闻提供的数据为14米。

带入H=14，求得速度为：

v=16.5m/s

可以看出，风阻和浮力的影响的确比较小，大约只存在1%~2%的误差。

而其它新闻所说的桥高度区间在12m~15m之间，带入求得的速度范围为：

15.3m/s~17.1m/s。

平均速度也在16.5m/s附近。

因此，16.5m/s和外卖小哥实际落水速度会是十分接近的。

接下来，我们再来讨论，外卖小哥入水时，受到水的冲击力有多大。

外卖小哥入水撞击的刹那，存在冲击力。

最大冲击力大小为：

最大冲击压强大小为：

CPmax为冲击系数，大小满足公式：

• 这里的β是撞击水面时，物体与水平面的夹角。

从公式可以看出， 如果物体垂直与水面撞击，β 趋近于零， CPmax 也趋近于无限大。

但物体落水，怎么都会存在一定的夹角：

这是不同研究人员对楔形物体撞击水面，得到CPmax 数值与夹角的关系。

从这个动图可以看出，虽然外卖小哥刚刚跃下的时候，人体与垂直面的夹角可能达到45°。

不过落水时，夹角已经调整得更小。

小哥落水时，下肢部位可以看做一个楔形面：

从楔形物落水的实验可以看出，β 角大于45°之后，冲击系数 CPmax就已经低于5，但至少大于3。

依据小哥落水时的姿态，不放取4的平均值。

可以计算出，外卖小哥受到的冲击压强为：

P=4×1000×16.5^2≈1Mpa。

人类主要的几大骨骼，其实具有不俗的力学属性。

可以看出，人类股骨、胫骨、肱骨、桡骨的各种强度至少可以达到100MPa以上。

1Mpa施加在上面，根本不可能对高强度的人体骨骼造成损伤。

这也能解释，为什么外卖小哥这些部位为什么没有受伤。

那为什么外卖小哥出现了胸椎压缩性骨折？

主要原因在于，落水时产生的主要冲击力，都会向上传导，并最终被脊椎所吸收。

人体从下半身向上半身传导的冲击力，几乎只能依靠脊椎缓冲和吸收。

虽然，外卖小哥落水时的横截面积有所调整变小，但预估依旧有0.06m^2，也即600cm^2。

可得受到的总冲击力大约有：

F=1000000×0.06=60000N。

也即相当于6000kg，6吨。

考虑外卖小哥体重也就六七十千克。

冲击的瞬间，大约相当于在一瞬间产生几十个G的加速度。

或许有人看到这个6吨，会觉得不可思议。但实际，这些力量是分散的，和6吨重的轿车压扎效果，是截然不同的。

考虑到人体存在弹性，能量会被局部吸收，冲击的瞬间和直接施加几十个G的效果也是截然不同的。

但哪怕如此，当这些冲击力作用在脊椎上，也会造成很大的破坏力。

胸椎椎管管径为2cm左右，椎骨之间的接触面积大约为3~10cm^2。

由此可知，当外卖小哥落水时，主要的冲击力都集中在胸椎上时。

他的胸椎所承受的冲击压强将达到60MPa~200MPa。

除了强度最高的胫骨等骨骼，根据不同骨头，以及不同干湿度的强度来看：

人体大多数骨头的强度在40~76MPa之间[2]。

当外卖小哥所受到的冲击力主要集中在胸椎时，那么正好令他的胸椎发生压缩性骨折。

人体皮肤强度的典型值在2~1.6MPa之间[3]，结缔组织的强度最多在皮肤和骨骼之间。超过60MPa的冲击压强，自然也会造成局部出血和水肿。

从数据我们也可以看出，由于冲击力是正好超过外卖小哥胸椎承受能力，所以他在落水时，还能有一定的活动能力，并最终成功救人。

其实外卖小哥这样跳下，风险极大。

胸椎是人体脊椎比较宽的部位，承受能力比较强。如果跃下时产生的主要冲击力，被其它脊椎区域所吸收，例如在细小的颈椎部位，便有可能造成高位截瘫。

最大风险，其实还是落水瞬间的操作问题。

参考前面楔形物落水的冲击系数。

如果是横躺落水，冲击系数 CPmax 可达到45以上，增加了10倍。

冲击压强只和冲击系数有关，因此会同样增加十倍。

传达到脊椎时，局部压强可以达到数百MPa。

横躺落水时的冲击面积，也比竖着落水增加了数倍，因此总冲击力增加倍数最高可达50倍，相当于300吨的冲击效果。

即便考虑人体是圆柱形，以及落水时的倾斜程度，也至少有几十吨的冲击效果。

这样庞大的冲击压强和冲击力，生还可能性很低。

人们常说高空落水，和落在水泥地面差不多。其实，主要还是看落到水面时的接触面积。

普通人落水动作随机性比较大，因此高空跳桥大多数都是摔死的，或摔伤后淹死的。

如果外卖小哥掌握国家跳水运动员的跳水技巧，冲击力可以降低十倍，从而对自身不会造成任何的威胁。

典型的低水花跳水，冲击压强主要在手上，而人手指承受压强能力较强。落水瞬间运动员的调整，也能改变冲击系数。由于触水面积很小，总冲击力也可低至几百千克，对脊椎，相当于人正常跳跃时的自体冲击力，威胁不大。

不过，外卖小哥仅仅是没有技巧的普通人。

他跳水的瞬间，冒着巨大的生命风险。但他最终鼓起勇气跳了下去，并成功救人。

小哥的勇气和魄力，值得敬佩。

参考

1. ^陈庆民, 吴宗成, 王丑丑. 二维对称物体的入水冲击研究[C]// 第八届全国流体力学学术会议论文摘要集. 2014.
2. ^徐晋彬, 张宏民. 人颅骨力学性质的实验研究[J]. 医用生物力学, 1996, 011(001):5-9.
3. ^卢天健, 徐峰. 皮肤的力学性能概述[J]. 力学进展, 2008, 38(4):393-393.