伽利略的天才，真正的时代先驱，为现代物理学奠定了根本的基础

他最杰出的洞察力——伽利略的相对性原理——并没有被现代相对论所否定；它不仅没有错，实际上还可以用来推导出爱因斯坦的狭义相对论，而且几乎不需要假设其他条件。

人们经常说爱因斯坦的狭义相对论否定了伽利略和牛顿的工作。

你可能也听说过，在爱因斯坦的狭义相对论中，光速是绝对的，是一个常数，在所有惯性参考系中都是同一个值。它在广义相对论中保持这种绝对性，但只是在局部意义上。

我最近读了一篇关于爱因斯坦为什么假设光速是恒定的科学史论。我不是一个科学史学家，但我对相对论的基础知识有相当深入的理解，我认为这篇文章对爱因斯坦的思考方式是一个很好的历史回顾。

爱因斯坦对麦克斯韦的电动力学情有独钟。麦克斯韦方程提出了一种用电静力学和磁静力学中的更基本物理常数来表达光速的方法。

麦克斯韦的电动力学并没有在爱因斯坦的大学物理课程中教授，他对这一缺失感到特别遗憾。他认为麦克斯韦的理论非常美，因此他简单地提出了这样一个问题：

如果我们假设

1. 伽利略原理成立，以及
2. 麦克斯韦方程在所有惯性参考系中保持其形式，那么相对论的方程将会是什么样子？

而答案，当然是狭义相对论的洛伦兹变换（Lorentz transformations）。

物理迷通常会经历一个对麦克斯韦美丽的理论和方程着迷的阶段，所以我完全能理解这对年轻的爱因斯坦来说是一种智力上的满足。

但麦克斯韦理论和光速有什么特别之处呢？为什么光与宇宙的基本行为似乎有着如此密切的联系？爱因斯坦的早期工作或许比它更加神秘。他将麦克斯韦理论的美视为唯一的正当理由，这种基于理论美感的探索动力是否绝对必要，仍有待商榷。

当然，科学通常就是这样，一个新的方向指引我们提出新的问题。实际上，我们根本不需要知道关于光的任何事情就可以推导出洛伦兹变换和狭义相对论的正确形式。我们可以假设，除了伽利略原理和一些关于宇宙的非常普遍的几何属性之外，几乎不需要假设任何东西，这些属性比麦克斯韦的理论和光现象要简单得多，而且对于日常世界中的任何人来说，如果你仔细考虑它们，它们都是非常明显的。

光恰好具有这种特殊速度与光的行为和属性有关，而不是光对于相对论来说是基本的。狭义相对论和神秘的常数c远比光更为基本。爱因斯坦使光和麦克斯韦的理论成为他推导的中心，这是一个有效、有用且确实具有革命性的做法。但他也必须假设伽利略原理，这同样是他理论的中心，结果表明，尽管爱因斯坦当时并不理解这一点，麦克斯韦的电动力学理论对此完全是多余的。

首位意识到狭义相对论可以基本上仅从伽利略的相对性假设中推导出来的人是弗拉基米尔·谢尔盖耶维奇·伊格纳托夫斯基（1875-1942），他在1910年的一系列论文中做到了这一点。通过这样做，伊格纳托夫斯基还指出了伽利略的错误所在。伽利略的错误不在于他关于纯粹相对性的直觉，这是正确的，而在于他对时间本质的默认假设，即所有观察者测量的时间是相同的。这限制了太多东西，这就是为什么他认为他的原理只会导致熟悉的速度相加规则，在伽利略变换中，而不是真正导致洛伦兹变换的原因。

当然，在他的时代，这是一个完全合理的假设，在伽利略时代的文化背景下，人们普遍认为时间是绝对的、不变的，对所有观察者而言都是相同的。

我们无法确切知道谁最先提出这些想法，因为像赫尔曼·闵可夫斯基和亨利·庞加莱这样的数学家当时确实提出类似的想法，并沿着相同的线索探索。但无疑伊格纳托夫斯基在他的洞察中是原创的，即使是与其他人独立的。1910年和1911年探索类似路径的其他研究者包括马克斯·玻恩和保罗·埃伦费斯特。

伊格纳托夫斯基揭示了一个在相对论讨论中往往未被充分阐明的细节。通常在相对论课程中会断言，任何物体的相对速度都不可能超过光速c。然而，伊格纳托夫斯基指出，在某些特定条件下，超过光速的现象是可能发生的，前提是这些速度不被用来传递信息。一个简单的例子是，如果我们用激光指针照射月球，并迅速在一两毫秒之内扫过月球表面，光点在月球表面的移动速度将远超光速。

伽利略的相对性实际上定义了一整套洛伦兹变换，具有可能的常数c的不同值。他的失误意是由于：他进一步的默认假设，即所有观察者以相同的方式测量时间，意味着相对论的c参数被限制为无限大。

所以，

牛顿的第一定律和伽利略的相对性原理相矛盾。

上述声明是毫无疑问的错误。它严重阻碍了对伽利略、爱因斯坦的相对论、牛顿以及所有现代力学的更深层理解。

伽利略的原理和牛顿的第一定律不仅在现代广义相对论中是有效的，而且实际上是核心。

我喜欢将广义相对论描述为对牛顿第一定律的“应用说明”：它告诉我们如何找到惯性参考系，即牛顿第一定律成立的地方。这些框架通常也被称为“自由落体”。

首先，我要向伟大而谦逊的伽利略致以最深的敬意，随后将探讨他那充满智慧的寓言是如何与现代物理学的框架相吻合的。因此，让我们先从伽利略的原理开始。我敢于挑战任何人，找到一种比伽利略自己在他的作品《对话》中通过“萨尔维亚蒂船的寓言”所述更加精准、鲜活且充满诗意的方式来阐述这个原理：

将自己与一位朋友关在一艘大船的主舱室下面，那里有一些苍蝇、蝴蝶和其他小型飞行动物。准备一个装有一些鱼的大碗，挂起一个滴水入下方宽容器的瓶子。当船静止时，仔细观察小动物以相同的速度向舱室的所有方向飞行。鱼在所有方向上随意游动；水滴落入下面的容器；向你的朋友扔东西时，向任何一个方向扔去的力度都无需更大，距离相等；双脚并拢跳跃，你会向每个方向跳过相等的距离。
当你仔细观察所有这些事情（尽管无疑当船静止时一切都会这样发生），让船以你喜欢的任何速度前进，只要运动是均匀的，而不是这样那样波动的。你将发现所有提到的效果都没有丝毫变化，也无法从其中任何一个判断出船是在移动还是静止。在跳跃时，你将在地板上跳过与之前相同的距离，即使船正在快速移动，你也不会朝船尾跳得比朝船头跳得更远，尽管在你空中的时间里，地板会朝着与你跳跃相反的方向移动。
向你的伙伴扔东西时，无论他位于船头还是船尾的方向，你都无需用更多的力量让它到达他那里，自己位于对面。水滴会像以前一样落入下方的容器，不会朝船尾滴落，尽管在水滴在空中时船已经跑了许多跨度。鱼在它们的水中向碗的前部游动时不会比向后部更费力，并且会同样轻松地向碗边缘的任何地方放置的饵料游去。
最后，蝴蝶和苍蝇将继续朝着每个方向随意飞行，它们永远不会因为累了而集中在船尾，好像累于跟上船的速度，它们在空中停留了很长时间而与船分离。如果燃烧一些香产生烟雾，会看到它以小云的形式上升，静止不动，不会比朝向任何一边更多地移动。所有这些效果的对应原因是船的运动是船内所有东西以及空气共有的。

这就是为什么我说你应该在甲板下；因为如果这发生在开放的空气中，空气不会跟随船的行驶路径，一些提到的效果中会看到或多或少的差异。

以上的本质简单来说就是：

没有，原则上也不可能有任何实验能够检测到船相对于某些其他参考系的匀速运动，除非走上甲板并从远处观察，看到船相对于其他远方（非局部）参考点（例如岬角和海岸线）在移动。

这里有几个深刻的微妙之处。

首先，这个断言表明，总有可能相对于任何混乱移动的参考系，通过适当的加速相对于你当前的参考系，创建一个参考框架，在这个参考系中伽利略的寓言可以成立。你总是可以调整你的运动，达到上述的静止状态，其中你的身体感受不到任何明显的力。

这就是伽利略的天才之处——他正确地知道他生活在一个空气阻力显著的行星上，并问道：“在天堂里自由落体会是什么样的，那里没有空气呢？摆脱空气和大气干扰的自由落体的本质会是什么？”。他正确的猜测是，羽毛和保龄球会同时落下。

在广义相对论文本《引力》的开篇章节中，作者用以下充满惊奇、钦佩和敬畏的词语描述了伽利略从比萨斜塔进行的掉落实验，对这一最简单且最深刻的原则表示：

……（常说）引力是一个巨大的谜团。扔下一块石头。看它落下。听到它撞击的声音。没有人理解为什么。这是多么误导人的陈述！关于下落的谜团？石头除了落下还能做什么呢？落下是正常的。异常的是阻挡石头落下的物体。如果有人想追寻一个“谜团，不要跟随落石的轨迹。相反，看看撞击点，问一问是什么力量将石头从它自然的“世界线”上推开了。

总结：

• （i）伽利略的寓言描述了一个惯性参考奚，而
• （ii）牛顿的第一定律声明这个惯性系始终存在。这两个断言都是现代相对论力学的核心。它们是如此正确，以至于现代物理学离不开它们。
• （iii）广义相对论只是自然的第三步：它向我们展示了如何定义惯性系，即时空中存在应力能量分布的“萨尔维亚蒂的船”(直观地说：主要漂浮在真空中的“东西”)。

伽利略的洞察力超越了他的时代，比物理学家们开始论述相对论的两个世纪前，他就已经深刻理解了相对论的精髓。他不仅拥有透彻的视野，更以其深厚的人格魅力——温和、善良与高尚——赢得了后世的敬仰。伽利略，这位先驱，无疑是其时代的先知。