金观涛 华国凡：随机控制——探索未知的方法｜双体实验室

大家好，我是船长。

在人工智能高速演进、算法决策日益渗透各行各业的今天，我们似乎习惯将问题交付于精确的模型与严密的逻辑推演。然而，回溯科学探索与技术创新的本源，有一种方法虽显朴素，却始终贯穿人类认知与突破的历程——那就是“随机控制”。

金观涛老师与华国凡老师对这一方法展开了系统而深刻地阐述。“控制”的本质即可能性空间的缩小，而随机控制是一种在未达成目标时不改变可能性空间、通过持续尝试以逼近预期结果的方法。从日常场景中逐一试钥匙开锁、原始医药学中“神农尝百草”的实践，到现代科学史上米勒模拟原始地球大气合成氨基酸的重大实验，这些跨领域的案例体现出随机控制方法的普遍有效性。

随机控制的有效性取决于两个关键因素：一是选择速度，尤其在借助现代计算设备实现高速大规模筛选时；二是探索范围的设定。老师们以持竿入城和拉瓦尔制造汽轮机两个故事指出，人们常因认知局限或思维定势，忽视真正有效的解所在的空间区域，导致控制失败。因此，成功的随机控制不仅需要持续尝试，更需不断反思与拓展选择的范围。

今天我们拥有前所未有的算力，使得随机控制的选择速度能大大提高。尽管算法不断更新迭代，但在面对复杂系统、非结构化问题与高度不确定性决策时，随机控制所代表的“探索性试错”思维仍具有不可替代的方法论意义。它既是对过度依赖经验与预设模型的一种警醒，也提示我们：在智能时代，保留随机性、多样性与开放性的探索机制，才是应对未知的真正智慧。

图：电影《星际穿越》剧照

随机控制——探索未知的方法

文/金观涛 [美]华国凡

随机控制的定义：从运气到方法

世界上最省事的方法莫过于碰运气了。我们如果遇到一件棘手的事情，又想不出其他办法来解决，山重水复疑无路的时候，常常硬着头皮说：“那么，就碰碰运气吧。”把碰运气也称为一种方法，很多人或许会觉得勉强。

不过科学家可不这么看，也许是由于科学家经常跟棘手的难题打交道的缘故，他们对碰运气这种方法挺感兴趣，不但认真地对它进行了研究，还给它取了个雅号，叫“随机控制”。

随机控制是可能性空间缩小的过程，但在随机控制过程中，系统的可能性空间只有在达到目标值时才缩小，不达到目标值时，可能性空间不缩小。

例如，操场上许多孩子在自由地活动，杂乱无章地跑来跑去，如果我们要找其中一个孩子，就只好一个一个地碰，直到碰上那个孩子为止。

显然，这中间的每一次选择，如果出现的结果不是所需要的目标，那么控制仅仅表现在否决结果，把选择继续下去。一旦选择的结果是目标，就停止选择，结束控制。随机控制方法也称为寻找或探索，可用图1.7表示。

假设可能性空间是a、b、c、d四个状态，目标是c。第一次选择的结果是a，因a≠c，所以否定a、第二次选择的可能性空间是a、b、c、d。如果选中了c，就肯定结果，如果选中了a、b、d，就否定结果，继续选下去。

图1.7

随机控制的应用：从神农到米勒

随机控制的应用非常广泛，效果又很直观。人们遇到棘手的科学问题时，即使对解决问题所必需的条件完全不了解，对于对象的性质一无所知，仍然可以采用随机控制的方法来找到问题的答案。

比如我们要进一个上了锁的房间，手里有一大串钥匙，但不知道其中哪一把钥匙能把锁打开。人们所采用的最通常的方法就是“一个一个地试试看”，不行就换一把钥匙，直到把锁打开。

因此在科学发展的某些阶段，尤其当人们刚刚开始对某一个领域的研究，还不能用其他方法来控制对象时，随机控制往往就成为人们唯一可以采用的方法。

远古的时候，人们没有任何科学知识，没有仪器，对疾病的本质和药物的性质都一无所知，我们的祖先是如何对付疾病的呢？

据《淮南子·修务训》记载：“神农……尝百草之滋味，水泉之甘苦，令民知所避就。当此之时，一日而遇七十毒。”这个记录生动地反映了蒙昧初开之际，我们远古的祖先采用随机控制法与疾病作斗争的史实。这个记录告诉我们，祖先们是从“尝”开始了解药物对人体的作用。

也就是说，人得了病，就试着服用各种树皮草根、水泉矿石。吃吃这种，没有用，吃吃那种，也没有用，吃吃另外一种，好了。这样就形成了控制，并开始了解药物治疗作用。中国医药学就是在随机控制积累了大量数据的基础上发展起来的。

图： 应县木塔中的《采药图》（辽）

随机控制在现代科学中也有很多用途。

生命起源的问题始终是个谜。我们知道，生命的基础是蛋白质，而蛋白质又由氨基酸组成，在生命起源之前，氨基酸是怎样出现的呢？是不是由于一种神秘的外力呢？

要回答这个问题，必须提出有力的证据，证明在一定的条件下，氨基酸能从简单的无机物中合成出来。

20世纪50年代，美国化学家、生物学家斯坦利·米勒（Stanley Miller）运用随机控制巧妙地解决了这个问题。他用甲烷、氨、氢和水蒸气组成一种混合气体，放进容器中，然后连续通以电火花，模拟了一个生物起源前的地球环境。这样，各种无机物在容器中就开始了随机组合。

经过8天时间，终于在这个无机的体系中得到5种构成蛋白质的重要氨基酸：甘氨酸、谷氨酸、丙氨酸、天冬氨酸和丝氨酸。

此后，运用同一控制原理，人们在电火花、紫外线、X射线或其他高能粒子束的参与下，得到了更多的氨基酸以及组成核苷酸的嘌呤、嘧啶等物质。这些实验证明了原始地球形成氨基酸的可能性。

图：米勒-尤里实验装置

随机控制的关键：速度与范围

如果随机控制的对象可能性空间很大，就有一个选择速度的问题。

我们手里的那串钥匙，如果只有3把，都试一遍也不费什么事。如果有10把，就比较讨厌了。如果这串钥匙有1万把，我们就可能没有耐心把所有钥匙都试一遍，除非每试一把的速度相当快，否则多数人情愿把锁撬开了进门。

不过这件事如果交给电脑去干，就会干得非常漂亮。电脑不但有耐心去做那些最单调、最没有乐趣的随机选择工作，而且选择的速度还相当快。电脑可以在极短促的时间内从几万个方案里选中一个最合适的方案，可以从几十万本图书里立即找到你所要索取的那本图书。

为了破案，公安人员常常要核对指纹，这是件细心的活儿，很费时间，有些国家的警方用电脑存储了成百上千万种指纹，需要核对时，就交给电脑处理，用不了多少时间就可以从几百万个人里找出有作案嫌疑的人。

因此，尽管问题面临的可能性空间很大，只要选择速度快，随机控制还是相当有效的。由于随机控制在很大程度上要依赖选择速度，提高逻辑运算的速度就成为电脑的一个重要指标。

图：芯片每秒可进行上万亿次操作

除了速度问题，随机控制还要注意什么呢？显然，要使随机控制发挥作用，目标必须在可探索的范围之内。也就是说，对事物面临的可能性空间必须有充分的估计。

如果开锁的钥匙不在我们手上这一串之内，我们再试也是白搭。这看来是再明确不过了，但在处理实际问题时往往被人忽略。

有一个故事，说父子俩拿着几根竹竿去钓鱼，可是出城门的时候就遇到了麻烦。父亲把竹竿竖起来，竹竿比城门高，出不去。把竹竿横过来，竹竿比城门宽，也出不去。

怎么办呢？最后还是儿子想出了一个办法，他爬到城楼上，把竹竿一根一根从城墙上面递过去，这才出了城门。父亲高兴得不得了，连连夸赞儿子聪明。

这个故事就是暗讽人们在随机控制时最容易犯的那种错误。竖起来不行，横着也不行，恰恰就忽略了把竹竿直过来，顺着城门送出去的可能性。如果父子俩在城门下好好儿考虑一下扩大随机控制的探索范围问题，就用不着爬上城楼了。

图：执竿入城

19世纪末，瑞典发明家拉瓦尔（Karl Gustaf Patrik de Laval）在研究改进汽轮机工作时，碰到了看上去几乎无法克服的困难。轮机的转速每分钟达3万转，这样高的速度必须非常精确地保持转轮的平衡，对轴的要求很严格。

为了达到这个目的，应采取什么办法呢？他认为，轴越硬、越粗，就越不易变形，就越好。至于要使用什么样的材料，需要通过随机控制来加以选择。这时，选择的可能性空间是“各种金属杆，各种硬度大的金属杆”，选择的目标是“使轮子保持平衡的轴”。

拉瓦尔试验了很多次，但是他发现，无论用多么硬的轴，随着转速增加，机器逐渐发生振动，轴总会变形。最后，他知道再增加轴的硬度是不行了。

他决定采用相反的方法，将一个笨重的木盘子装在一根藤条上转动。他惊讶地发现，有弹性的软轴在高速转动中能自然地保持平衡，这对他的设计思想是一个很大的震动。

有什么理由认为越硬的轴越好呢？这是由常识造成的一种偏见，正是这种偏见，使最初的探索范围遗漏了一部分重要的可能性空间。

图：拉瓦尔的汽轮机采用了挠性轴的设计

因此，在随机控制中，不断地扩大和改变探索范围是很重要的。许多大理论家、大发明家之所以高人一等，往往在于甩开了世俗的偏见，在一般人意想不到的领域闯出了奇迹。

本文系摘选自《控制论与科学方法论》一书第一章节第4节。为便于阅读，部分段落做了拆分和删减，推文标题为编者所拟，学术讨论请以原文为准。文中部分配图来源于网络，如有侵权请联系公众号后台删除。

内容编校：心怡

内容编排：颖睿

编发 审定：船长

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