北京
一位麻省理工学院的教授教授同一门数学课程长达62年，而在他退休的那一天，来自世界各地的学生都在线上出现，观看他最后一堂课。
我在凌晨两点点开了那个播放列表，结果一口气连看了三节课。网易公开课上也同样有这位教授上课的视频，链接如下：
这名教授的名字叫吉尔伯特·斯特朗。这门课是麻省理工学院的线性代数。
每一个机器学习工程师、每一个数据科学家、每一个量化分析师、每一个真正理解人工智能如何运作的自学程序员，都是从这个人那里学到这些数学知识的。大多数人从未踏进过麻省理工学院的校园。他们只是打开了YouTube上的一个免费播放列表，让他来授课。
这里有一个几乎没人告诉你的故事。
斯特朗在1962年加入麻省理工学院数学系，并在2023年退休。这意味着他在同一块黑板前，为18岁的学生讲授同一门课程长达61年。
有趣的部分在于2002年麻省理工学院推出开放课程（OpenCourseWare）时他的选择。大多数教授对此持怀疑态度。他们担心把课程放到网上会让课堂变得无关紧要。而斯特朗没有犹豫。他说自己一生的使命是让世界各地的学生都能接触到数学。他录制了每一堂课，并将其全部免费公开。
这个决定悄然改变了世界学习数学的方式。
几十年来，线性代数一直被以错误的方式教授。教授们从抽象的向量空间以及关于域公理的证明讲起。学生淹没在抽象之中，大多数人再也无法恢复。他们离开时以为自己不擅长数学，其实只是因为课程的讲授顺序不符合人类大脑的理解方式。
斯特朗将整个课程体系彻底颠倒。
他从矩阵乘法讲起——一种可以写在纸上、可以手算、可以直观理解的东西。然后他向学生展示，线性代数中的一切——特征向量、奇异值分解、正交性、四个基本子空间——都只是从不同角度理解矩阵在底层究竟做了什么。
他的规则非常严格：如果一个学生不能用一个具体的3×3例子解释某个概念，那么这个学生实际上还没有真正理解它。抽象应该放在最后，而不是最前。直觉是基础，证明只是用来确认这种直觉是正确的。
斯特朗改变的第二件事，是课堂本身。
他在每一节课上都会对学生说“请”和“谢谢”。在推导过程中，他会停下来问一句“我讲得还可以吗？”，以确认是否有人跟不上。他从不使用“显然”或“平凡”这样的词，因为他清楚这些词会对那些落后一拍的学生造成什么影响。他对待这些第一次学习数学的19岁学生，就像对待自己的同事一样——耐心、尊重，并默认他们本就属于这个课堂。
整整62年。
结果是教育史上从未出现过的事情：一位数学教授成为了整个地球这门学科的“默认老师”。
印度、中国、巴西、尼日利亚——几乎所有设有计算机科学系的国家的大学，都开始建议自己的学生直接观看斯特朗的课程。伊利诺伊大学甚至修改了他们的线性代数课程，几乎不再进行面对面授课。原因很坦诚：那位教授说，他们无法与这些视频竞争。
他的最后一堂课是在2023年5月。
礼堂里坐满了许多从未见过他的学生。他走到黑板前，讲了一个小时。课程结束时，全场起立鼓掌。他一度显得有些困惑，好像真的不明白大家为什么要欢呼。随后他微笑着摆摆手，离开了教室。
在那堂课的视频下，他留下的文字评论只有四句话。他说，教学是一段美好的生命历程。他说，他感谢所有认识到线性代数重要性的人。他说，良好教学的这股潮流会继续下去，因为这是正确的。
仅此而已。没有推广书籍，没有告别演讲，也没有刻意经营自己的“遗产”。
这位为现代人工智能奠定基础的教师，只是向观众道谢，然后回家。
两千万次观看。零自我炫耀。整个人工智能革命的引擎，建立在数百万人从这位剑桥安静的教授那里免费学到的数学之上。
这门课程仍然在麻省理工学院开放课程平台上。每一节课、每一份习题、每一场考试、每一份解答——全部免费。
21世纪最重要的数学课程，就在你一键之遥的地方。而大多数人，永远不会点开它。
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