在极冷的量子世界里，“蝴蝶效应”为何失灵了？

冰块放在室温下会慢慢化成水，香水喷进房间后会一点点散开，一滴墨水落进杯子，最后也会和整杯水混在一起。我们每天都在经历这样的过程：事物从局部走向整体，从清晰的初始状态走向均匀、混合，原来的形状和差异逐渐被抹平。

这就是热化。

但在量子物理里，有些系统偏偏不这样。它们会扩散，却扩到一半停住；会被外界不断“踢”，却不再继续吸收能量；即使存在很强的相互作用，也可能长时间保持某种秩序。对郭彦良教授来说，这些看似反常的现象，正是超冷原子和量子气体最有意思的地方。

近期，我们采访了中国人民大学副教授郭彦良。从武汉大学到法国，再到奥地利因斯布鲁克；从什么是量子气体，到热化、局域化、混沌和量子模拟。这场采访聚焦几个具体的问题：一团气体冷到极低温后，为什么会像波一样？热化如此常见，为什么“不热化”反而珍贵？如果一个系统看上去注定会走向混沌，我们还能不能在里面找到规则？

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一团气体，冷到最后会变成什么？

郭彦良教授本科毕业于武汉大学。2013年，他参加中法班前往法国学习；2015年进入巴黎综合理工读硕士，之后继续在法国完成博士。2021年博士毕业后，他来到奥地利因斯布鲁克量子物理实验中心做博士后研究。如今，他已加入中国人民大学物理学院，任副教授。从2013年出国到现在，他已经在海外科研环境中待了十二年。

▲ 冷原子模拟实验台

他研究的方向叫“超冷原子与低维量子气体”。这个名字听起来很专业，但他解释得很直接：量子气体并不是某种特殊气体，而是气体处在一种特殊状态里。“量子它是一种状态，或者说它是一种形式。这个气体满足某种形式，所以我们叫它量子气体。”要让气体进入这种状态，第一步往往是把它变得非常冷。这里的“冷”不是冬天的冷，也不是冰箱的冷，而是接近绝对零度，大约 10⁻⁹ 开尔文量级。

郭彦良教授说，实验上可以通过激光冷却来做到这一点。它有点像把原子“冻住”——不是让它结冰，而是让它尽可能不动。速度降下来，温度也就降下来了。当温度低到这个程度，气体就不再只是我们平时想象中的一群小颗粒。它会开始表现得像波。波会干涉，会衍射，也有自己的相位。两个水波相遇时，有时会叠成更大的浪，有时又会互相抵消。光波如此，水波如此，在极低温下的物质波也可以如此。

这就是量子气体迷人的地方：它还是物质，却开始以“波”的方式表现自己。

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量子相干性，像两道水波在相遇

谈到量子气体，很快就绕不开一个词：相干性。郭彦良教授没有一上来给定义，而是仍然从波讲起。一个波有波峰、波谷，也有相位。不同的波相遇时，如果它们的相位关系稳定，就会发生干涉：有时互相增强，有时互相抵消。

量子系统里的相干性，也可以先这样理解。只是到了这里，发生相干的不再只是水面上的波，而是物质本身。所谓相干性，简单说，就是这些“物质波”之间能够保持某种稳定的关系，并在演化过程中彼此影响。

也正因为如此，量子系统不再只是像一群经典粒子那样各走各的。它可能沿着不同路径演化，而这些路径之间又会相互干涉。这种干涉有时会让系统扩散得更快，有时反而会阻止它继续扩散。

在这里，量子气体和我们熟悉的日常世界开始分开：日常世界里，东西会热，会散，会混合；可量子世界里，波的相干性有时会把系统带向完全不同的结果。

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热化，就是原来的样子慢慢不重要了

如果要理解郭彦良教授真正关心的问题，必须先理解“热化”。他举了很多生活中的例子。冰块会融化，雪糕会化，香水喷进房间，会从一个局部的浓味慢慢变成整个房间里淡淡的味道。墨水滴进杯子，也会逐渐扩散到水里。还有一个很形象的例子：牛油火锅里的小熊。一块牛油最开始可能被做成小熊形状，也可能是方块形状。但只要放进锅里，最后都会化成汤的一部分。等它融化之后，原来是什么形状就不重要了。

热化可以被理解成这样一个过程：系统逐渐走向平衡，原来局部的、有形状的、有差异的信息被抹平。它不只是“变热”，更重要的是初始状态的信息逐渐消失。

所以热化并不神秘。它是我们每天都能看到的事。真正难得的，是不热化。

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有些系统，扩着扩着就不扩了

不热化最经典的例子之一，是安德森局域化。郭彦良教授把它讲成了一个很直观的图像：想象一个无序的环境，不是整整齐齐的晶格，而像一块毛玻璃。你把一个粒子，或者一团气体，放到这个环境里。按常理，它应该扩散，应该慢慢摊开。

但在量子系统里，它可能不是这样。它会先扩展一点，然后停住。原因在于，粒子在这里不只是粒子，它还是波。波会走不同路径，不同路径之间会发生相干。某些相干效应最终会阻止系统继续扩散，让它停留在一定范围内。所以，局域化不是简单地“东西被挡住了”，而是波的相干性在起作用。热化像是一种扩散，局域化则是在对抗这种扩散。

这也是量子系统里最反直觉、也最吸引人的地方之一：一个系统明明被放进了复杂环境，明明看起来应该越走越散，但它最后却停住了。

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不只是位置，速度也可以“不扩散”

更进一步的问题是：局域化一定发生在真实空间里吗？不一定。

郭彦良教授谈到的一个重要方向，是动量空间中的局域化。动量空间这个词听起来有些抽象，但可以先把它粗略理解成和速度有关。如果一个人坐着不动，速度是零。他在真实空间里大概局域在这个位置，在动量空间里也局域在速度为零的状态。反过来，如果一个系统的速度分布不断变宽，就可以理解为它在动量空间里扩散。

研究者感兴趣的是：如果我们不断给一个量子系统输入能量，它的动量会不会一直扩散？

按照经典直觉，答案似乎应该是会。你不停“踢”它，它就应该不断吸收能量，速度分布越来越宽。郭彦良教授提到一个经典模型：踢击转子（kicked rotor），也就是被周期性踢动的转子。可以想象一根绳子牵着一个小球，你让它转起来，同时还不断敲它、给它能量。“按理来讲，每次给它做功，其实都会使得它能量升高。”但量子系统里，奇怪的事情发生了。它一开始会吸收能量，动量分布也会扩展；可是到了一定时候，它不再继续吸收了。哪怕你还在周期性地“踢”它，它也不会无限变热。

▲ (a) 经典周期性受击转子的示意图。图源网络并经过修改。(b-d) 标准映射得到的经典受击转子在相空间的轨迹，踢击强度分别为K=0.2(b)，0.971(c)，5.5(d)，图源文献[M. Santhanam, S. Paul, J. B. Kannan, Phys. Rep. 956, 1 – 87 ( 2022 )]并经过修改。图b和c可以看出位置（x）和动量（p）的轨迹，所以是可预测的，并未陷入混沌，而图d并没有可预测的轨迹，说明进入混沌状态。

这仍然和相干性有关。系统从初态到末态有很多路径，不同路径之间发生干涉，最后使动量分布扩展到一定程度后停止。换句话说，它不是在空间里走着走着停住了，而是在速度的意义上，扩着扩着停住了。这就是动量空间里的安德森局域化。

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真正复杂的，是有相互作用的多体系统

如果只是单个粒子，故事还没有那么复杂。单体系统里，粒子之间没有碰撞，也不会形成多体纠缠。它当然重要，但还不够接近真实世界。真实世界是由很多粒子构成的，桌子、杯子、人体，以及我们身边所有看得见的物质，都不是孤立粒子的简单堆积，而是大量粒子相互作用后形成的结构。郭彦良教授强调，只有相互作用和关联，才会组成真正复杂的物质。

那么在真实世界，问题就变成了：如果一个多体系统有很强的相互作用，而且外界还在持续驱动它，它还能不能不热化？还能不能长时间保持某种量子相干性？

在郭教授的工作里，系统被限制在一维，并且具有很强的相互作用。研究显示，“你踢了2000次、3000次，你都会发现它的动量分布是冻结的。”这件事说明，至少在这样的系统里，强相互作用和外部驱动并没有立刻摧毁相干性。系统没有因为被持续注入能量，就迅速走向热化。

对基础研究来说，这有助于理解多体量子系统如何对抗热化。至于应用，郭彦良教授说得很谨慎。他提到，工作发表后，Google 的 AI 部门曾联系他们，希望听线上报告并讨论。但他也强调，对他们来说，主要关注点仍然是基础研究。

“我们这个来讲，主要是看基础研究：一个热化、混沌、量子系统，而且还是多体的系统，它会怎么样去对抗这样的热化。”

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混沌不是一句“蝴蝶效应”就讲完了

谈到热化，自然会谈到混沌。在日常语言里，混沌常常被简化成“蝴蝶效应”：一只蝴蝶扇动翅膀，可能在远处引发风暴。但郭彦良教授提醒，这句话不能理解成每一次蝴蝶扇动翅膀都会产生龙卷风。它真正表达的是：某些系统对初始条件极其敏感。

▲ 蝴蝶效应

他曾在一次报告中放过一张图：一双拖鞋漂在海面上。刚开始它们离得很近，但过一段时间，两只拖鞋可能已经相隔很远，而且轨迹无法重复。这个例子比抽象定义更容易抓住混沌的感觉。一个系统的未来演化，不只是由大方向决定，也可能被非常小的初始差异放大。拖鞋一开始的位置、角度、海浪的细微变化，都可能让最后结果完全不同。

▲ 漂浮在海面的拖鞋与混沌系统的联系

在经典世界里，我们可以用这样的图像理解混沌。那么在量子系统里，混沌又是什么？

郭彦良教授说，量子混沌和经典混沌之间，未必有绝对的本质差别。它们可能是同一件事在不同尺度下的表现。他用了倒水的例子解释量子和经典的关系。如果我们用普通摄像机看，杯子里的水位是连续上升的，这是经典图像。但如果有一个足够慢、足够高分辨率的相机，能看到每一个水分子落下来，那么这个过程又可以呈现出离散的量子图像。“它到底是经典还是量子，取决于你用什么样的角度去看，用什么样的尺度去感受。”

所以，对他来说，真正有意思的问题不是给混沌贴一个标签，而是如何在量子多体系统中研究混沌的产生，如何定量刻画混沌程度，以及混沌在什么时候会推动系统走向热化。比如，可以改变系统的初始速度、初始态，或者加入一些杂质，然后观察动量分布如何变化。“这种变化量其实就是后面再看我这两双拖鞋到底离得有多远。”

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量子模拟像一个“量子的沙盘”

在冷原子领域，一个重要的的方向就是量子模拟。郭彦良教授说，量子模拟就是用一套量子系统去模拟另一套量子系统。这句话听起来简单，但背后是一个很大的科学问题：我们到底如何理解世界？

一种方式是自上而下。我们先看到现象，然后给它命名：这是杯子，这是桌子，这是某种材料。继续往下拆，它们由原子组成，原子里有电子、中子等更小结构。另一种方式是自下而上。我们从底层粒子和相互作用出发，问：许多原子放在一起，为什么会形成这样的物质？为什么不是别的东西？如果换一种排列和相互作用，会不会产生新的性质？

量子模拟的价值就在这里。冷原子系统像一个量子的沙盒，或者一个量子的沙盘。“你可以把它摆成任意的形状来看，当它具有这样形状的时候，它是不是稳定的，它会怎么样。”通过这样的方式，我们可以更好地理解现实物质背后的物理规律，也可以尝试构造出具有新性质的系统。

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科学最后还是在寻找规则

谈话最后，郭彦良教授讲到了《三体》里的一个场景：太阳快落下去了，一个孩子还在夕阳里玩。三体人问：你难道不害怕吗？太阳马上就落下去了。孩子的家长说：不害怕，因为明天太阳还会再升起来。郭彦良教授说，这个场景让他很动容。因为这就是规则带来的安全感。

我们知道杯子松手会掉下去，而不是飞向镜头。我们知道很多事情背后有稳定的规律，所以不会一直处在恐惧里。科学研究也是这样。无论是研究原子如何一层层堆叠成物质，还是研究一个量子系统为什么会热化、为什么不热化，本质上都是在寻找现象背后的核心规律。

在郭彦良教授看来，人类想要理解这些规律，不只是为了制造某个技术，也不只是为了得到某个应用，而是为了知道世界为什么会这样运行。“我们想要去找到这种物理现象背后的核心规律，就是去追求这样一种安全感。”

一团接近绝对零度的量子气体，一个被不断驱动却不热化的多体系统，一次关于混沌和局域化的实验，最后都指向同一个更朴素的问题：在一个看起来会不断扩散、混合、走向不可预测的世界里，我们还能不能找到规则？

整理：林曦

审校：郭彦良