JGR-P：月球简单撞击坑的自相似初始形态及对退化过程的启示

撞击坑是月球表面最重要的地貌特征，其初始形态对于优化基于形态的撞击坑定年方法、约束月表退化速率及估算月海玄武岩厚度等都具有重要意义。然而长期以来，撞击坑的初始形态通常只能通过对带有辐射纹的“新鲜”撞击坑进行形态统计来获得。这类坑虽代表了月球表面最年轻的一类撞击坑，但它们往往也已存在数百万乃至数亿年，目前形态与真正的初始形态之间必然存在偏差；加之月面上真正新鲜的坑十分稀少，使得初始形态难以被准确约束。更重要的是，以往研究普遍将撞击坑的深度—直径之比（深径比）视为常数，这一简化的适用性及其引入的定年误差长期缺乏系统检验。因此，建立可靠的撞击坑初始剖面形态，是一项迫切而有意义的工作。

数值模拟是研究不同撞击条件下撞击坑初始形态的重要手段。中国科学院地质与地球物理研究所李华成博士后，与合作导师岳宗玉研究员，利用自主研发的超高速撞击数值模拟程序 SALEc-2D（https://github.com/huachengli/SALEc-2D），设置不同撞击速度（6~20 km/s）和陨石半径（0.1~1.0 km），共开展了 1349 次数值计算，对不同规模简单撞击坑的初始形态进行了系统研究。与国际上常用的撞击坑数值模拟程序（如 iSALE-2D）相比，SALEc-2D 优化了网格内物质边界算法，并增加了 MPI 并行和完美匹配边界等关键模块，在确保结果可靠的前提下大幅提升了计算效率。

研究表明，将不同规模撞击坑的剖面用各自的深度和半径无量纲化后，剖面形态高度重合，呈现显著的自相似性：直径小于 15 km 的简单坑可用一条统一的无量纲剖面描述，与撞击坑的绝对大小无关，并可用第一类 0 阶贝塞尔函数级数精确表达（图1）。

图1 不同撞击条件下撞击坑的初始形态。(a)自相似撞击坑剖面，每条彩色细线表示直径小于20 km的撞击坑剖面，黑色粗实线为这些剖面的平均值；(b)数值模拟模型的撞击条件分布，上三角、圆形、下三角分别代表直径>20 km、15~20 km和<15 km

对模拟新坑的深度与直径分布进行统计分析（图2）发现，模拟最终坑的深径比与遥感观测中最年轻撞击坑的深径比上限接近，验证了数值结果的可靠性；同时，新坑的深径比并非固定数值，而是落在两条边界曲线之间：

这表明即便是新坑，其深径比也会随直径系统性变化，且撞击速度越快、陨石越大坑相对越浅，动摇了以往将深径比视为常数的根基。

图2 撞击坑深度与直径的分布规律。黑色和青色圆圈分别表示最终坑和瞬时坑的模拟结果，红色圆点表示遥感观测结果

随后，他们以数值模拟得到的新坑剖面为初始条件，通过求解扩散方程，定量刻画了撞击坑在不同无量纲退化时间下的退化过程（图3），并据此分析了撞击坑的退化状态与退化时间（图4）。结果表明：仅撞击条件的天然差异，就会使基于数值模拟平均剖面估算的退化时间在均值附近产生约 ±17% 的波动；而若改用观测的新鲜坑剖面作为初始条件，估算的平均退化时间会比采用模拟平均剖面的结果高出约 28%，说明撞击坑定年结果对所假设的初始剖面高度敏感。

图3 初始剖面对撞击坑退化过程的影响。(a)不同退化时刻对应的撞击坑剖面；(b)退化过程中撞击坑半径与深度的关系；(c)月表深径比为0.15的撞击坑的初始直径范围

图4 撞击坑的退化时间。(a)撞击坑退化直径与退化时间的关系；(b)月表深径比为0.15的撞击坑，退化时间与退化直径的关系

该研究首次系统刻画了撞击条件造成的简单撞击坑初始形态“天然变异范围”，证实了初始剖面的自相似性，纠正了“深径比恒定”这一长期沿用的传统假设，并定量给出了由此带来的定年误差边界。这为月球撞击坑定年、月表退化速率以及月海玄武岩厚度估算提供了重要的方法学参考和明确的误差边界。

研究成果发表于国际学术期刊JGR-P（Li H, Yue Z. Self‐similar initial morphology of lunar simple craters with implications for formation and degradation process[J].Journal of Geophysical Research: Planets, 2026, 131(5): e2025JE009461. DOI: 10.1029/2025JE009461.）。