量子力学新进展：或许无需虚数也能成立。

如果你了解过一点量子力学，大概率见过一个神秘符号：

i = √(-1)

它被称为“虚数单位”。

从薛定谔方程到量子计算，从量子纠缠到量子通信，这个看起来有些诡异的符号几乎无处不在。

很多物理学家甚至认为，没有虚数，就没有量子力学。

但最近，德国海因里希·海涅大学和德国航空航天中心（DLR）的一项新研究，却把这个看似牢不可破的观念重新摆上了手术台。

他们发现：量子力学也许根本不需要虚数。

至少从实验结果来看，只用实数构建的量子理论，竟然能够与标准量子力学给出完全相同的预测。

论文发表在《Physical Review Letters》上。

这听起来有点像什么呢？

这有点像地图和导航。

你去一个陌生城市，可以用中文地图，也可以用英文地图。地图上的符号、文字和标记方式完全不同，但最终都会把你带到同一个目的地。

在这项研究里，复数和实数就像两套不同的“地图语言”。虽然描述方式不同，但指向的物理世界却完全一致。问题一下就变得有趣了。

先说个很多人容易误解的事情。

所谓虚数，并不是真的“虚构出来的数字”。

它只是数学家发明的一种工具。

比如：2×2=4很正常。

但是：什么数乘以自己等于-1？

现实数字里根本不存在。

因为无论正数还是负数，平方之后都不可能变成负数。

于是数学家干脆创造了一个新对象：

√(-1)=i

随后整个复数体系被建立起来。

起初很多人觉得这玩意儿纯属数学游戏。

结果后来发现，它竟然在电磁学、信号处理、流体力学乃至量子力学里异常好用。

尤其是在量子理论中。

你几乎没法绕开它。

举个例子。

经典物理描述一个粒子的位置和速度。

量子力学描述的是波函数。

而波函数通常写成：

ψ = Aeiφ

这里的φ就是相位。

而这个公式的核心，正是虚数i。

没有它，相位信息就很难被自然地表达出来。

这也是为什么过去一百年来，大部分物理学家都默认：

虚数是量子世界的基础语言。

甚至有人认为，如果未来发现一个完全不需要虚数的量子理论，那么今天的量子力学很可能需要被重写。

但事情在近几年开始发生变化。

2021年，一项非常有影响力的研究曾试图回答一个问题：

量子力学到底能不能只用实数构建？

结论是：不能。

研究者认为，在标准量子力学的基本公理下，复数是不可替代的。

不仅理论如此，实验似乎也支持这一点。

于是很多人觉得这个问题已经尘埃落定。

没想到几年后，德国团队重新检查了那项工作的前提条件。

结果发现一个关键问题：之前的结论依赖于某个特定公设。

而这个公设未必是唯一合理的选择。

换句话说：不是实验逼着你使用虚数。

而是你自己选择了一套规则，然后发现必须使用虚数。

如果换一套同样合理的规则呢？

答案可能完全不同。

这有点像玩拼图。

你按照说明书拼，最后发现必须使用一块红色积木。

于是你得出结论：红色积木不可缺少。

后来有人把说明书拿过来看了看。

发现还有另一种拼法。

同样能拼出一样的图案。

而且完全不需要那块红色积木。

那么问题来了：

到底是红色积木不可缺少，

还是你的拼图规则限制了你？

而研究团队提出了一种新的系统组合方式。

在这套框架里，量子系统之间的关系可以完全由实数描述。

更关键的是：

这套理论与标准量子力学在实验上无法区分。

注意这个结论有多离谱。

不是说两者“差不多”。

不是说“近似一致”。

而是：

对于任何可以想到的实验，两者都会给出相同结果。

如果你把两套理论摆在实验室里进行测试。

实验数据无法告诉你谁才是真的。

就像两张完全重叠的地图。

路线不同。

绘图方式不同。

但最终指向同一个地方。

这里很多人会产生一个疑问：

既然如此，那过去一百年的量子力学是不是错了？

当然不是。

研究者并没有推翻量子力学。

他们推翻的是另一种东西：

我们对量子力学数学形式的执念。

这是科学史上经常发生的事情。

牛顿力学可以用微积分表达。

后来发现也能用拉格朗日力学表达。

再后来又出现哈密顿力学。

形式不同。

预测一样。

描述同一个物理世界。

哪个更真实？

其实都只是工具。

这一点非常重要。

因为物理学的终极目标并不是寻找最漂亮的数学。

而是寻找自然界真正的规律。

有时候一种数学形式只是计算方便。

却不一定揭示本质。

过去很多物理学家隐约觉得：

虚数在量子理论中如此核心，背后一定隐藏着某种深层现实。

仿佛宇宙本身就是用复数写成的。

但现在，这种想法开始受到挑战。

如果实数理论也能解释全部实验。

那虚数也许只是我们理解量子世界的一种语言。

而不是宇宙本身的母语。

这个问题其实比看上去更哲学。

因为它触碰到了一个古老争论：

数学到底是被发现的，还是被发明的？

柏拉图主义者认为：

数学对象客观存在。

人类只是发现它们。

另一派则认为：

数学只是人类创造出来描述世界的工具。

而这项研究无意中给这个争论又添了一把火。

如果同一个物理现实，可以同时用复数和实数两种体系描述。

那是不是说明：

数学本身并不是现实。

它只是现实的投影方式之一？

更有意思的是。

研究团队发现，在他们的新框架里，虚数并没有真正消失。

它只是被重新编码了。

有点像把一本中文小说翻译成英文。

文字变了。

表达方式变了。

但故事没变。

因此，这项研究并不是在消灭虚数。

而是在证明：虚数未必是不可替代的。

对于量子计算和量子信息领域来说，这个结果同样意义重大。

因为很多量子算法和量子纠缠理论都建立在复数空间之上。

如果未来能够发展出完全等价的实数框架。

某些理论分析或许会变得更加简洁。

甚至可能带来新的计算思路。

当然，目前还没人知道这种可能性究竟有多大。

从某种意义上说，这项研究并没有回答问题。

它只是把问题变得更深了。

以前大家争论的是：

量子世界为什么需要虚数？

现在变成了：

量子世界到底需不需要虚数？

这两个问题看似只差几个字。

实际上完全不是一个层级。

前者默认虚数存在。

后者开始怀疑这个前提本身。

而科学史告诉我们，真正推动革命的，往往不是答案，而是那些敢于质疑前提的人。

一百多年前，量子力学让人们意识到：

现实可能不像肉眼看到的那样简单。

如今，这项研究又提醒我们：

或许连量子力学使用的数学语言，也未必像我们想象得那样不可动摇。

宇宙到底是由复数构成的？

还是实数就已经足够？

目前没人知道。

但至少有一点越来越清楚：

我们以为已经理解的量子世界，可能远没有想象中那么确定。