SIGGRAPH Asia 2026｜曼大Charlie Wang团队：连续神经场优化让增减材混合制造「更快、更稳、更准」

作者 | 论文团队

编辑丨ScienceAI

增减材混合制造通过交替使用增材制造（AM）与减材制造（SM），既可以构建复杂体积，又可以及时去除临时支撑或加工后续难以到达的区域。真正的规划问题因此变成：在什么位置、什么时间执行增材或减材制造，并选择怎样的减材刀具配置，才能让整个制造过程既可行，又高效、连续且稳定？

近日，曼彻斯特大学 Digital Manufacturing Laboratory 的 Charlie C.L. Wang 教授团队提出面向增减材混合制造（Hybrid Additive–Subtractive Manufacturing, HM）的神经场优化方法，相关论文收录于 ACM Transactions on Graphics（SIGGRAPH Asia 2026）。论文第一作者为曼彻斯特大学博士生陈永学。

论文预印本：https://yongxue-chen.github.io/hybManuFieldOpt/hybManuFieldOpt_preprint.pdf

开源代码：https://github.com/Yongxue-Chen/hybManuFieldOpt

项目主页：https://yongxue-chen.github.io/hybManuFieldOpt/

演示视频：https://youtu.be/HE7gqaH4Iv0

该工作将混合制造工艺规划从离散规则与体素序列搜索，推进为连续场上的多目标数值优化，使几何精度、制造效率、制造可行性与加工过程中的结构稳定性能够在同一框架中联合考虑。

图 1｜与基于体素的方法相比，连续场方法在几何保真、制造效率、操作连续性和中间结构形变控制之间进行联合优化。

01｜从「能制造」到「制造得更好」

团队此前提出的体素化逆向操作规划能够自动构造可行的制造序列，并对连通体素模型给出理论上的可制造性分析。但「能够制造」并不等于「制造得高效、稳定、准确」。本文进一步解决三个关键不足：

• 体素分辨率限制几何与可扩展性。分辨率低时，薄壁、细小和高曲率特征容易产生阶梯误差甚至丢失；为了保持精度而提高分辨率，又会迅速增加存储与计算开销。
• 可行序列不一定高效或连续。确定性规划能够找到一条「能做」的路径，却不会主动优化临时支撑、制造时间和操作跳变，离散序列也更容易出现频繁的位置切换。
• 中间结构的力学状态没有进入规划闭环。制造尚未完成时，工件可能形成薄弱悬臂或局部刚度不足区域；它持续受到重力，并在减材阶段额外承受切削力。几何上可行的序列，未必在真实加工载荷下足够稳定。

因此，本文把目标从「找到一条可制造序列」推进为：在连续表示上直接优化一条兼顾几何、效率、可执行性和结构稳定性的 HM 制造过程。

02｜核心方法：五个连续场描述整套制造过程

本文不再为每个体素逐步指定离散操作，而是在三维空间中用五个隐式连续场描述制造过程。它们可以简单理解为回答三个问题：

什么时候做？t_AM (x) 与 t_SM (x) 描述某个位置执行增材和减材操作的相对制造时间。

哪里需要做？p_AM (x) 与 p_SM (x) 描述某个位置是否需要执行增材或减材操作。

减材时怎么切？N_CC (x) 描述连续的切削配置，包括刀具方向与接触相关信息。

这五个场由隐式神经网络参数化，网络参数本身就是优化变量。优化完成后，系统再从连续场中提取并排序增材层和减材序列，最终生成可执行刀具路径。

优化并不是只追求最终几何正确，而是在同一框架中联合考虑最终形状一致性、额外支撑体积与制造时间、中间结构形变、自支撑，以及 AM/SM 碰撞约束。连续表示由此把传统的「离散工序搜索」转化成一个可联合权衡多种制造目标的数值优化问题。

图 2｜本文总体框架：五个连续场共同决定 AM/SM 的时间、占据与减材刀具配置，并由多目标损失联合优化；优化后再提取制造序列并生成刀具路径。

03｜关键创新：让加工过程中的形变直接参与优化

这是本文最值得强调的部分。对于任意一个虚拟制造时刻，通过顺序场与占据场可以恢复当时的中间结构。作者进一步通过有限元分析评估这个「尚未制造完成」的工件在实际载荷下会发生多大变形：在增材阶段考虑结构自重，在减材阶段则同时考虑重力与切削力，切削载荷还与当前优化得到的刀具配置相关。

更关键的是，这一步不是在规划完成后再做一次 FEA 验算，而是直接嵌入优化过程，作为可微的结构形变约束 / 损失参与反向传播。如果某种制造顺序会形成过软的悬臂、局部大变形或「悬浮」区域，梯度会反过来调整制造顺序、临时支撑分布和切削配置，让后续方案主动避开这些不稳定状态。

换言之，本文不只问「最终零件形状对不对」，还要求「制造过程中的每一个关键中间状态都足够稳定」。

图 3｜结构形变约束的消融实验：加入结构形变损失后，优化能够主动抑制大位移并避免形成「悬浮」中间结构。

04｜实验结果：更高效、更连续、更精细，也更稳定

论文从复杂几何可制造性、制造效率、几何保真、操作连续性与中间结构稳定性等多个方面验证了该框架的效果。

Femur 示例最直观地说明了增减材混合制造本身的必要性。该模型具有复杂的内部多孔结构（genus 98）：如果只使用减材加工，刀具无法形成内部孔隙；如果只使用增材制造，内部所需支撑又可能在制造完成后无法移除。本文生成的交错 AM/SM 工艺则能够在适当阶段及时沉积、切除和继续制造，从而获得完整目标几何。

图 4｜复杂 Femur 模型的制造对比：(a) 减材制造无法形成内部多孔结构，(b) 增材制造会留下难以移除的内部支撑，而 (c) 增减材混合制造能够完成目标模型。

在 GE-Bracket 上，预计制造时间从 38.8 小时降至 12.3 小时，额外支撑体积占比由 43.02% 降至 28.39%，路径中的工具跳跃次数由 53.9k 降至 4.9k。更少的临时支撑和更连续的制造序列共同降低了非必要制造时间。

在包含大量薄壁特征的 Spiral Ellipsoid 上，体素方法的额外支撑比例为 131.98%，连续场方法降至 36.17%，同时明显减轻体素离散带来的阶梯和表示误差，更好地保留细小几何特征。

值得注意的是，形变感知并不意味着「任何时候都把支撑做到最少」。在 MBB Beam 等示例中，优化器会在有必要时主动保留更多临时支撑，以换取更高的中间结构刚度。这说明本文优化的是制造过程的综合质量，而不是单一追求材料最少。

05｜模型越大，连续场的优势越明显

论文进一步在不同尺寸的 GE-Bracket 上进行可扩展性实验，同时比较额外支撑比例、几何误差、工具跳跃数量和总制造时间。随着模型尺寸增大，连续场方法仍能产生更少的跳跃数量和更短的制造时间，并保持较好的几何精度。

体素表示的几何精度与离散分辨率直接绑定：当模型尺寸增加而体素尺寸保持不变时，体素数量和计算开销会快速增长。在论文测试的较大尺度下，体素方法的计算时间达到本文方法的约 3.93 倍。连续场表示因此不仅更适合保留细小特征，也更容易扩展到更大尺寸的模型。

图 5｜GE-Bracket 的可扩展性实验：比较不同模型尺度下的支撑体积、几何误差、操作跳变和总制造时间。

06｜实体制造与力学验证：混合制造拓展设计自由度

研究团队进一步在桌面式增减材混合制造设备上进行了实体实验，完成 GE-Bracket、MBB Beam、Femur 和 Cantilever Bracket 等代表性模型的实体制造。

这些实体实验说明，本文并非只在数值仿真中得到更优指标，而是能够把优化后的工艺序列真正落到设备执行，并完成具有复杂外形、拓扑结构和内部孔隙的实体制造。

图 6｜实体制造结果：GE-Bracket、MBB Beam、Femur 和 Cantilever Bracket 均在桌面式增减材混合制造设备上完成制造。

从制造自由度到设计自由度

混合制造的价值并不只在于让更多复杂几何「能够被制造」，还可以进一步放宽设计阶段必须满足的制造约束。对于传统平面分层增材制造，拓扑优化通常需要加入自支撑约束，否则会产生难以直接打印的悬垂结构；但这些约束也会缩小可探索的设计空间。借助混合制造，中间支撑可以在制造过程中由减材操作及时去除，因此拓扑优化可以在不施加自支撑约束的情况下探索更自由、力学性能更好的结构。

论文进一步对 MBB Beam 和 Cantilever Bracket 进行了实体力学测试：前者采用三点弯曲测试，后者采用压缩测试。结果显示，与加入自支撑约束、可由传统平面打印直接制造的设计相比，取消自支撑约束并通过混合制造实现的结构刚度分别提高了 36.84% 和 26.09%。这说明混合制造不仅拓展了「可制造几何」的范围，也能把更大的设计自由度转化为实际的力学性能收益。

07｜这项工作的意义在哪里？

第一，从「离散可行性」推进到「连续过程优化」。在已有可制造性规划的基础上，制造顺序本身进一步成为可以通过数值优化改进的对象。

第二，连续场让规划更适合大尺寸和精细特征。几何表达不再完全受制造尺度体素分辨率约束，同时能够生成更连续的操作序列。

第三，把结构稳定性真正放进规划闭环。重力与切削力作用下的中间结构形变不再只是后验验证指标，而是能够通过可微优化直接影响制造顺序、支撑分布和切削配置。

第四，连续切削配置使框架能够自然扩展到更灵活的硬件组合，包括三轴增材与五轴减材加工。更进一步，这种连续、可优化的过程表示也为未来把结构设计、工艺规划和设备运动纳入更统一的协同优化框架提供了接口。

一句话概括：这项工作关注的不只是「复杂模型能不能被增减材混合制造」，而是进一步回答「怎样让整个制造过程更可扩展、更高效、更连续，并在真实加工载荷下保持稳定」。