连顶尖数学家，都开始担心自己的工作了

如果有天，连世上最聪明的那群人，都开始重新思考工作的价值。

那我们，又该怎么办？

最近，数学界发生了一件大事。

10月6日，OpenAI突然公开了一批数学研究成果。722份手稿，涉及数论、几何、数学物理等多个领域。其中一些成果，已经有外部数学家参与核验。

消息一出，有人兴奋，也有人担忧。一些数学家，甚至公开发言：当AI越来越会解数学难题，数学研究的价值，究竟还体现在哪里？

哎，数学？这不就是我的大学专业吗？这不正好撞进我的射程了吗？

于是，我信心满满，打开代码库，准备好好研究一番。然后，被啪啪打脸：

啊。这都是啥啊？我看不懂啊。

都是学数学的人，差别能有多大？大概就像小区楼下打乒乓球的大爷，和奥运会决赛选手。

我就是那个大爷。

但我不服。所以，在AI的帮助下，又勉力研究了一下。

有种隐约的感受，和你分享：

这次数学界的巨变，可能只是个开始。

为什么这么说？

过去，我们常听到的，是AI在各种数学考试和测试里拿了多少分。可这些题目，再难，也有已知的答案。

但现在，AI越来越多地参与解决，人类自己都不知道答案的问题。

所以，如果AI的能力继续进步，今天发生在数学界的事情，会不会在其他等领域重演？

会不会影响到每个，靠知识和经验为生的人？也包括你、我？

01

为了测试模型性能，OpenAI 让它做了大量数学研究

这事，要从OpenAI最新的模型测试说起。

开发大模型，像培养学生。训练了段时间，想看看进步，你就得拿套试卷，看它能考多少分。

可这次，他们遇到了个问题：

现有的数学测试，越来越难区分顶尖模型的水平了。

像国际数学奥林匹克竞赛的金牌，或者某个数学测试拿了高分，已经不稀罕了。

那怎么办？于是，OpenAI把心一横，做了个决定：

干脆，让AI去挑战数学家还没解决的问题。

哎，这性质就不一样了。

因为之前的考试题目，通常都有已知的答案。但数学家研究的问题，几十年找不到答案都很平常。

当然，以前也有AI参与数学研究，甚至发现新知识的案例。

但这次，真正让人吃惊的，是规模。

OpenAI向内部模型，提出了大约4000个数学研究问题，涵盖数论、代数几何、组合数学、数学物理等多个领域。经过筛选、整理，就是我们开头提到的，这722份数学手稿。

AI参与的数学研究，正在从少数问题上的突破，走向更大规模的探索。

嗯，听着确实很厉害。

但数学研究，不是比谁写的论文多。

这722份手稿里，究竟有没有能让数学界震动的发现？

02

困扰人类几十年的数学难题，AI给出了新证明

还真有。举个例子。

你可能听过一个著名的数学难题：

黎曼猜想。

提出至今，已经100多年。2000年，它还被列入了著名的千禧年七大数学难题，悬赏100万美元解决。

什么是黎曼猜想？

你一定知道，2、3、5、7……这些大于1，但只能被1和自己整除的正整数，叫素数，也叫质数。

可你试着往下写，就会发现一件奇怪的事：这些素数的分布，看起来乱糟糟的。有时候，离得很近。比如11和13，只差2。有时候，又隔得很远。比如113和127，差14。

有没有办法，把素数分布的规律描述出来？

一个个研究素数，根本无法穷尽。

于是，黎曼就提出了一种思路：研究和素数相关的函数。

也就是，黎曼ζ函数。

素数虽然看似杂乱无章，但整体分布，却和这个函数的零点有着数学联系。

什么又叫零点？

往函数里输入一个数，最后函数结果为零，你输入的这个数，就是零点。

比如对f(x)=x-1这个函数来说，x=1就是它的零点。

通过这个函数，我们就能把素数分布问题，转化成研究零点位置的问题。

于是，黎曼提出猜测：

黎曼ζ函数的一类重要零点，横坐标都是1/2。

换句话说，如果把它们都放在复平面上，你会看到一条横坐标是1/2的竖线。

太厉害了。看人家学数学的，脑子就是好用。

但问题是，黎曼虽然提出了这个猜想，但他自己也没有证明出来。此后100多年，无数数学家也没有。

怎么办？

想象刚才那个复平面。我们已经知道，黎曼猜想认为，它们应该全部在1/2这条竖线上。

可现在，我们暂时证明不了，那不如退一步。

比如，先在0.9的位置画一条竖线，试着证明：这条线右边，绝对没有我们关心的零点。

这就是：准黎曼猜想。

它比黎曼猜想弱一些。因为它不要求这类重要零点，都在1/2上，只要求能排除一片区域。

就是这样一个退而求其次的目标，也长期没有得到证明。

但这次OpenAI公布的论文，就有一篇，叫《准黎曼猜想》。

它提出结论：

横坐标大于0.875的区域，不存在这类零点。

这个证明，在数学意义上，有多重大呢？

罗格斯大学数学系主任Alex Kontorovich说，如果这是人类数学家做出来的，直接就是菲尔兹奖了。

而这样的研究，还不止一项。我再举几个例子。

比如，整数乘法。

它看起来简单，但却是计算机最基础的运算之一。

过去几十年，数学家一直在研究：两个很大的整数相乘，最少要算几步？

1971年，两位数学家提出了一种快速算法，并猜测：在特定的计算机理论模型下，算法的计算量，有个难以突破的极限。此后50年，数学家不断改进算法。终于在2021年，找到了达到这一猜测速度的算法。

许多人相信，已经没有更快的通用算法了。

而这次，OpenAI声称，打破了持续五十多年的猜测，找到了理论上更快的办法。

再比如，K服务器问题。

假设你有10辆维修车，客户不断打电话要求上门服务。怎么安排车，才能让总行驶距离尽可能短？

这样一个看起来很实际的问题，数学家研究了三十多年。

这次，OpenAI提出了一套随机调度策略，可以逼近某条理论极限。

再比如，圆周率。

π等于3.1415926……人类研究了几千年，甚至能计算出小数点后数以亿计的数字。

但有个问题，却始终没解决：我们到底能用分数，把圆周率逼近得多么精确？这个问题，有个专门的衡量指标，叫作无理性指数。科学家们花了70多年，把这个指数从42一路下压到7点几。

但距离猜测的答案2，还有很远的距离。

这次，OpenAI拿出了一份证明，声称：答案是2。

而这些研究，只是OpenAI公布成果组中的一小部分。

如果结论都成立，对数学界来说，无异于一次海啸级别的巨变。

03

来了个特别会做题的学生，但阅卷老师改不过来了

但数学界的反应呢？

他们对这批成果的态度，十分复杂。

虽然，有很多数学家感到震撼。但还有相当一部分，表示了强烈不满。

在OpenAI公布成果的第二天，《Nature》发表了一篇报道，标题相当直接：

OpenAI一次性发布700多篇数学论文，数学家们怒了。

牛津大学数学家Ursula Martin认为，这种做法就是把一份乱糟糟的初稿，扔给数学界，指望大家收拾干净。哥伦比亚大学数学家Michael Harris表示，不愿意花时间读这种产物。

为什么大家如此反感？

因为写出数学论文，和完成数学研究，中间还差很远。

中间，至少要过三关：对不对？新不新？重不重要？

首先，是对不对。

数学证明，只要推理出错一步，就不能算完成。

接着，是新不新。

你找到了新的证明方法，是很厉害。但不排除几十年前，就有人证明过的可能。

当然，还有重不重要。

你得到了个新结论。但如果对其他问题没什么帮助，那它的学术价值，就比较有限。

要过这三关，需要大量的工作要处理。

你要核对复杂的推理，要查阅大量已有研究，还要判断，能在多大程度上推动后续研究。

注意了，还只是检查一篇论文。

但这次，OpenAI一口气交来了722份手稿，涉及372个成果组……

所以，现在的情况就是：

数学界来了个学霸，交了一大摞卷子，但阅卷老师改不过来了……

这就是一些数学家，对这次发布不满的重要原因。你一下放出这么多没充分验证的成果，增加了我们巨大的检查负担。AI，正在让证明变得泛滥。

陶哲轩用这个词，来形容目前的情况：

证明消化不良。

AI以工业化的速度生产证明，人类却没有相应的消化能力。

有意思的是，就在发布的第二天，OpenAI撤回了3份手稿。因为，一篇论文的证明里，出现了符号错误。而另外两篇论文，建立在它的研究结果之上，所以一并撤回。

此外，OpenAI还修订了另外14份手稿，涉及修补证明、修改结论表述、澄清适用条件等问题。

事实证明，阅卷，还是很有必要的。

04

这次数学界的巨变，可能只是个开始

当然，这些手稿最终有多少能够成立，还需要时间验证。

但我们至少看到了这么一件事：

AI，已经能够大规模参与人类的知识探索了。

那么，以后呢？

这种变化，恐怕不会只停留在数学界。

因为，需要探索未知的，远不只数学家。

比如，新药研发。

药物研发的关键之一，就是找到能和异常蛋白质结合的分子，从而产生治疗效果。

以前，面对海量的分子结构，你需要不断设计、筛选和测试。但现在，AI已经能够帮助设计候选分子。如果AI的能力再次突破，那不治之症的攻克，甚至寿命延长，就都会成为可能。

再比如，核聚变。

要让核聚变发生，前提是超高的温度。但在高温中，燃料会变成等离子体状态。所以，要用强大的磁场，把它约束在装置里。失去约束，反应就会中断。

现在，AI已经能帮助预测等离子体的不稳定现象，从而及时调整装置参数。未来，如果AI能够找到更好的控制方法，那离我们真正用上核聚变能源，或许就能再近一步。

甚至，我们每天思考的问题，也难保不受影响。

开发新产品，你要搞清楚客户需要什么，多少钱才有人买。做项目，到底用哪种解决方案，还是重新手搓个新的。一个故障反复出现，到底是哪出了问题。公司增长见顶，怎么保住员工工作……

这些问题，没有那么高精尖。但对于解决它们的人来说，同样没有现成答案。

而未来，AI可能越来越多地参与这些工作，甚至独立完成其中一部分。

当然，不同领域，从提出方案到解决问题，难度也不一样。

数学研究，可以通过检查逻辑证明，判断是否成立。但越接近现实世界的领域，越需要通过大量实验，检验AI的答案。一个方案到底有没有用，还得放到市场里试试看。

所以，即使AI探索新知识的能力不断提高，不同领域发生变化的速度，也未必一样。

但验证的困难，并不能让我们忽视这个趋势。

或许多年以后，我们回头，才会恍然发现：

这次数学界的巨变，可能只是个开始。

最后的话

好了。关于这次OpenAI发布成果，我们就先聊到这里。

我想以后，随着AI的发展，可能会有越来越多的人，开始思考一个问题：

我还能靠什么，证明自己的价值？

菲尔兹奖得主Hugo Duminil-Copin，公开谈到了这次事件后，自己受到的巨大冲击。他甚至坦言，说自己那天晚上哭了，还惊醒了女儿。

你想，自己花了十几年，钻研一门专业，积累了无数知识和经验。好不容易成为这个领域的专家，却突然发现，一夜之间，AI也能干这事了。

你是什么感受？

以后，你上半辈子建立的优势，未必能保护下半辈子了。

在未来，这样的事情，未来可能发生在越来越多的领域。

比如，技术领域。比如，咨询领域。甚至，发生在每个以思考为生的人身上。

那么，怎么办？

我觉得，首先要放弃一个想法：

找到AI做不了的事，期待靠它安稳过一辈子。

因为，你很难找到这样的事了。今天我们说复杂推理不可替代，后天它可能解决一道世界难题。今天，我们说创造力不可替代，明天AI可能就在创造力上取得进步。

所以，更重要的事可能是：

琢磨有什么新的事情，靠AI有了实现的可能。

之前，你可能没有资源，也没有人脉。有些产品你想做，但门槛太高。有些账号你想做，但没有团队。但今天，这些“可望而不可及”的事情，或许，已经向敞开了大门。

过去，我们努力让自己掌握更多知识，解决更难的问题。但未来，我们或许还要学会，借助AI，去挑战那些过去根本不敢想的问题。

技术进步会冲击旧优势，但也可能打破旧门槛。

正因为世界总会变化，后来者才能总有机会。

如果有天，连世上最聪明的那群人，都开始重新思考工作的价值。

那说明，世界不是在惩罚人类，而是在更换考题。

PS：

考题换了，答案也得重新找。

这一年，我一直在琢磨：当AI开始解人类都不会的题，企业和我们普通人的新机会，在哪？

11月28日，上海，“第三次进化”年度演讲。整个上半场，我全给了AI。4个小时，把这一年找到的答案，当面讲给你听。

年度演讲线下门票已经正式开售，现在购买，还可以享受早鸟价优惠。如果你想详细了解今年的主题，欢迎点击。如果你很想知道来现场和线上直播有什么区别，欢迎点击。点击下图，了解购票详情。

▲点击抢购限时优惠早鸟票

观点/ 刘润主笔/ 景九值班编辑/ 橙子版面/ 黄静

这是刘润公众号第3094篇原创文章。未经授权，禁止任何机构或个人抓取本文内容，用于训练AI大模型等用途

品牌推广培训合作商业咨询 | 润米商城| 转载开白 | 企业AI落地