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陀螺歪着转为什么不马上倒

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陀螺不转的时候,手一放开就倒。转起来以后,它可以歪着,却不马上倒下,而是绕着一个圈慢慢地转它的倾斜方向。这个绕圈,不是有人在拨它,是重力想让它倒,转动却把这个想倒的趋势拐到了侧面。

重力作用在重心上,支点在尖端。陀螺一歪,重力就产生一个想让它进一步倾倒的转动效果。若它没有自转,这个效果会让倾角迅速变大,陀螺倒下。它正在快速自转时,倾倒的趋势被变成了轴线方向的改变:轴线不是更低,而是绕着竖直线画圈。画圈的名字可以不记,现象就是歪着转,却一时不倒。

转得越快,画一圈所用的时间越短,看起来越稳。转得慢,圈变得又大又慢,倾角逐渐增加,最后尖端撑不住,陀螺扫出去倒下。快是在把倾倒的趋势更多地变成绕圈,而不是变成倾角的增大。


尖端若很钝,支点是一小块面,摩擦大,绕圈会被摩擦拖慢,陀螺更快倒下。尖端光滑、接触面积小,摩擦小,绕圈能维持更久。所以能转很久的陀螺,尖都比较细,落在硬而平的表面上。

表面粗糙时,尖端会被绊住,轴线的绕圈变成跳跃,陀螺很快摔到一边。换到平滑的桌面,同样的转速能多转很久。桌面提供的是一个稳定的支点,不是额外的动力。

陀螺的质量若集中在远离轴线的边缘,同样的转速更不容易被重力扳倒,绕圈更稳定。质量若集中在轴线上,稍微一歪就倒。形状决定了它抗拒改变轴线方向的能力。边缘重,轴线更倔。

空气的阻力会慢慢把转速吃掉。转速一降,绕圈就兜不住倾角,陀螺进入摇摇晃晃的阶段,然后倒。倒之前那段晃,是快要撑不住的信号,不是桌面突然不平了。


转轴若没有通过重心,陀螺会一边自转一边抖动。抖动把能量很快耗掉。把形状修到轴线过重心,抖动消失,绕圈变得干净。干净的绕圈说明质量是对称的。

用手捻它的方式若是斜着给力,一开始轴线就歪,它会马上进入绕圈,而不是先直立再歪。直立着转,是因为起始的轴线本来就竖直,重力的倾倒效果很小。竖直只是绕圈的倾角特别小的一种情况。

两个陀螺互相碰上,轴线都被撞偏,它们各自开始大圈地晃,或者一起倒下。碰撞改变的是轴线方向和转速。转速还够,就继续绕新的圈。转速被撞掉了,就倒。

在软的布面上,尖端陷进去,支点不稳,绕圈无法进行,陀螺几乎立刻倒。硬桌面才让尖端保持一个点。所以同一个陀螺,在布上和在桌上像两件东西。


陀螺倒地以后还会滚一段,那是剩余的转动变成了沿桌面的滚动,和刚才绕竖直方向画圈不是同一种运动。画圈时尖端还站着。滚动时整个侧面贴着桌面。看见它倒,就是支撑点从尖端换成了侧面。

若在陀螺边缘涂上一圈颜色不同的材料,转起来颜色会混成一圈。混成一圈只说明它在自转。轴线在不在画圈,要看尖端是不是还在原地、上端是不是在绕。自转和绕圈可以同时存在。自转快,绕圈才慢而稳。

因此陀螺能歪着不倒,是快速自转把重力的倾倒变成了轴线的绕圈。转速下降、尖端太钝、表面太软,绕圈都维持不住,它就回到不转时那种一歪就倒的状态。

尖端落在有细槽的表面上,会顺着槽走,绕圈变成沿槽的来回,很快倒向槽外。平而硬的面让尖端自己决定绕圈的方向。槽是在替它选择方向,这个方向通常不利于保持倾斜。

陀螺如果上重下轻,重心太高,同样的倾角产生的倾倒效果更大,必须转得更快才能把倾倒变成绕圈。上轻下重的形状更宽容,慢一些也还能歪着转。重心的高度和转速要一起看。

启动时把尖端按在桌面上不让它滑,同时让上端获得转动,轴线更容易保持竖直。若尖端一边转一边在桌面上画大圈,那是起始时就有了很大的倾角,能量很多耗在画圈上,自转不够快,倒得也快。先要自转,再谈绕圈。

空气若很稠、比如在水里转一只类似的陀螺,阻力把转速吃得极快,几乎看不见稳定的绕圈。空气里能看见,是因为阻力相对较小,转速维持得久。介质的阻力决定你能观察多久,不决定重力想不想让它倒。

倒地前的最后几圈,尖端会突然离开原来的小范围,扫出一个大圆。大圆是倾角已经大到绕圈兜不住了。看见大圆开始,再用手去扶,往往来不及。那是转速已经降过了能维持的限度。

因此想让它多站一会儿,要让质量离轴线远一些,尖端细而硬,表面平,起始的自转快。少任何一项,歪着的那段时间都会明显变短。

若桌面有一道轻微的倾斜,陀螺会一边绕圈一边整体往低处挪。挪是支点在斜面上站不稳,和绕圈本身不是同一个运动。把桌面垫平,整体的挪消失,绕圈留在原地。

转速相同的两只陀螺,尖端一个是金属、一个是软木,软木的很快倒。软木把能量耗在变形里,轴线的方向不断被弄乱。金属尖把能量留在转动里。材料的硬,是在保护那个很小的支点。

用手捻完立刻松手,和捻的时候还按着尖端,结果不同。按着尖端会把自转的一部分通过摩擦传进桌面,松手时转速已经低了。尽量让尖端自己承受转动、手只负责给上端一个拧的动作,起始转速更高,站的时间更长。

倒下来以后重新转,若尖端已经磨出了一个小平面,第二次会明显更短。小平面让支点从点变成面。把尖端重新磨尖,时间又回来。变短的原因有时不在力气小了,而在尖已经钝了。

若让陀螺在竖直的玻璃瓶里转,瓶壁会把扫出去的大圆挡住,它可能多站一会儿,也可能被壁碰得更快失去转速。壁是额外的碰撞,不是更好的支点。支点仍然必须是那个尖。

自转的方向无论顺时针还是逆时针,都能把倾倒变成绕圈,只是绕圈的方向相反。反方向同样能站。站不站不取决于朝哪边转,取决于转得够不够快。

尖端粘了一点灰尘,摩擦变大,绕圈会发涩,陀螺提前倒下。把灰尘擦掉,同样的转速又能多转一会儿。灰尘改变的是支点的摩擦,不是质量的分布。

在很光滑的冰面上,尖端打滑,支点不停地移动,绕圈无法围绕一个固定点进行,陀螺很快滑走倒下。适当的摩擦让尖留在原地,过大的摩擦又把转速吃掉。能站得久的表面,摩擦刚好落在这两者之间。

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