如何从一张A4纸「穿越」到宇宙尽头？

在前不久的一篇里，我们讨论了能否在A4纸上画出正确比例的太阳系，最后采用了一点取巧的方式，通过点亮八大行星完成了目标。看起来在极限的情况下，一张A4纸可以做到按正确的比例完整展示太阳系的八大行星。那么面对更加广阔的宇宙空间，我们手中的A4纸还能胜任吗？

宇宙有多大？科学上我们有一个「可观测宇宙」的概念，这个概念下的宇宙大小是一个直径约为930亿光年的球形空间，折合到我们描述A4纸尺寸时常用的毫米单位，数值约为8.8×10^29。换句话说，一张A4纸的厚度，与可观测宇宙之间有超过1昆（10^30为1昆）的数量级差异。有没有什么办法可以让普通人较为直观地感受这种数量级上巨大鸿沟呢？我看着手里的A4纸，脑海里产生了一个大胆的想法：今天就来挑战一下，用15张A4纸从现实世界「穿越」到整个可观测宇宙。

A4纸的尺寸

我们的穿越之旅依据的基本原理是比例尺，通过给每张A4纸赋予不同的比例尺，从而在同样大小的画面中呈现不同尺度的内容。在正式开始穿越之旅前，我们首先准备好15张A4纸，依次将纸张命名为1号、2号……到15号以作区分，其中2号纸的比例尺是1号纸的百分之一，3号纸的比例尺是2号纸的百分之一，以此类推。

准备好了吗？我们的穿越之旅正式开始。

明信片

我们先拿起第一张A4纸，也就是1号纸。1号纸的比例尺为1:1，代表这就是真实大小的A4纸。在1号纸约30×20厘米见方的范围内，我们可以复刻一张寄给地外生命的明信片。目前有四艘航天器（先驱者10、11号，旅行者1、2号）离开太阳日球层进入了星际空间，它们都携带了科学家特别设计的一些信息，有朝一日当地外文明捕获了探测器，或许可以通过破译这些信息得知人类的存在。其中先驱者10、11号上记录信息的载体是一块镀金铭牌，由著名天文学家卡尔·萨根（Carl Sagan）主持设计。

手持先驱者金铭牌的卡尔·萨根︱designweek

铭牌尺寸为228.6×152.4毫米（9×6英寸），大小和11英寸的iPad相仿，因此我们可以在1号纸上以原始比例展示先驱者金铭牌上的信息。

1号纸效果图

理解这张信息图的关键是位于左上角，这个看似没有眼镜腿的眼镜图案实际上是中性氢原子超精细跃迁的图像，规定了其余图案的长度与时间基准。中性氢是宇宙空间中最为丰富的物质，科学家希望利用中性氢这个特点将其作为我们与地外文明交流的翻译「中介」。

先驱者金铭牌固定在天线的桁架上，正面朝内︱NASA

为减少星际尘埃或宇宙辐射对铭牌表面信息的侵蚀，先驱者金铭牌刻有信息的一面朝内放置在飞船天线的下方。先驱者飞船的主天线是一个直径为2.74米的抛物面碟形高增益天线，这个尺寸已经远远超出了一张A4纸的范围，如果想了解先驱者金铭牌与整艘飞船的大小比例，我们就得用上第二张A4纸了。

篮球场

我们规定第二张A4纸，也就是2号纸的比例尺是1号纸的百分之一（1:100），即2号纸上的1厘米对应1号纸上的1米。反过来说，如果将一整张1号纸放到2号纸当中，纸张的长宽分别缩小为原来的百分之一（2.97×2.1毫米），面积大小是原来的万分之一。在2号纸上你会发现一个由红框框住的范围，这就是1号纸在2号纸比例尺下的大小。

2号纸的画面可以放下一个标准篮球场（28×15米），呈现完整的先驱者飞船自然也不在话下。先驱者飞船最显著的特征除了天线，还有对称分布的放射性同位素热电机以及一根磁力计。不过在2号纸上，我们的主角不是先驱者飞船，而是一艘比它小了半个世纪的晚辈——灵神号（Psyche）小行星探测器。灵神号得名于它的任务目标——富含金属的M型小行星灵神星（16 Psyche），灵神星是目前已知最大的M型小行星。灵神号已于2023年10月13日成功发射，它将要在宇宙空间中航行6年，预计2029年抵达灵神星开展探测任务。

艺术家笔下的灵神号小行星探测器概念图︱NASA/JPL-Caltech/ASU

为保证诸多仪器正常工作，灵神号携带了10块太阳能电池板，可以保证任务开展时提供至少2.3千瓦的电力。巨大的太阳能板也让灵神号的「臂展」来到了近25米，这几乎是篮球场上两个篮筐之间的距离。

2号纸效果图

灵神号将要拜访的灵神星是何方神圣？我们会在稍后的4号纸与它见面。在这之前我们要去一趟黑龙江。

小行星

我们将2号纸的比例尺缩小到原来百分之一(1:10000)，作为3号纸的比例尺。此时纸张覆盖范围来到了2970×2100米，大小相当于现实当中的6.24平方千米。3号纸这个大小，挺适合展示天外来客与地球亲密接触留下的痕迹。

在中国黑龙江省中部依兰县，有一处较为规整的碗状坑体地貌，经科学家研究分析，证实是一处星球撞击构造，即陨石坑，按发现地点命名为依兰陨石坑。依兰陨石坑是中国境内发现的第二个陨石坑，直径为1.85千米，形成年代距今约4.9万年。数值模拟结果显示陨石坑可能是由一颗直径在120米上下的花岗岩质小行星以12千米/秒的速度撞击地面产生的。依兰陨石坑是目前中国境内已知最大的陨石坑，也是近10万年来地球上撞击规模最大的陨石坑。

3号纸效果图

篮球场在3号纸上仅仅是2.8×1.5毫米的矩形，产生依兰陨石坑的小行星在同样比例尺下的直径为1.2厘米。根据估算，太阳系内直径超过100米（在3号纸比例尺下为1厘米）的小行星数量接近3000万颗。我们前文提及的灵神星，同样是小行星的一员。灵神星不论是个头还是质量都是所有小行星当中的第一梯队：论体积是第17大小行星，论质量是前十守门员。灵神星的直径接近300千米，远远超出了3号纸的范围，哪怕是比3号纸大了一万倍的4号纸（比例尺1:10^6），也差点框不下。

作为对比，导致恐龙灭绝的小行星目前推测直径为10千米，而灵神星的直径是前者近30倍，如果灵神星撞击地球，后果将不堪设想。不过我们暂时不必担心灵神星砸到地球，因为他是一颗稳定运行在小行星带的天体，离地球最近时也超过1.5AU，也就是日地距离的1.5倍。

灵神星旋转动图︱Wikipedia

太阳与行星

尽管灵神星在小行星家族里已经算个头比较大的成员，但是和太阳系几颗岩质大行星相比，还是小巫见大巫，直观的比较结果可以在5号纸上呈现。

5号纸的比例尺为1:10^8，长宽范围相当于2.97万×2.10万千米，充满4号纸的灵神星在5号纸上完全不值一提，仅仅是直径不到3毫米的「小不点」。5号纸上的主角是太阳系的四颗类地行星：直径约4.9厘米的水星，直径约6.8厘米的火星，直径约12.1厘米的金星以及直径约12.8厘米的地球。至于另外四颗巨行星已经超出了5号纸的承受范围——最小的海王星直径也接近50厘米。

5号纸效果图

想要把太阳系九个主要成员在一张A4纸上以正确比例呈现，我们需要下一张A4纸。6号纸（比例尺1:10^10）的范围是297万×210万千米，这个范围足够容纳太阳系最大的天体太阳了，它在6号纸上的直径约14厘米。

细心的读者或许已经注意到了，6号纸上的太阳大小与5号纸的地球相仿，这其实代表了太阳的实际直径是地球的100倍左右（109倍）。6号纸上的四颗类地行星都是直径仅0.5~1毫米的小点，木星直径1.4厘米，不含光环的土星1.2厘米，天王星和海王星在0.5厘米上下。

6号纸效果图

在6号纸的比例尺下，展示太阳系主要成员的真实距离比例还是比较费劲的一件事，此时水星轨道近似是一个直径11.7米的圆。

太阳系

当我们拿出比例尺更小的7号纸（1:10^12），「在一张A4纸上画出正确比例的太阳系」依然是一件不可能做到的事情。此时在7号纸上只能展示距离太阳最近的三颗行星的轨道。一张7号纸范围是2.97亿×2.1亿千米，换算为天文单位（AU），约合1.985×1.404AU。

7号纸上的水星轨道是一个直径11.7厘米的圆，金星轨道直径21.6厘米，将将超过一张A4纸的宽度，而地球轨道直径29.9厘米，已经超过一张A4纸的长度。

7号纸效果图

至于火星及四颗巨行星的轨道，需要在8号纸展示。8号纸的比例尺是1:10^14，对应范围是198.5×140.4AU。

此时地球轨道直径3毫米，火星轨道直径4.5毫米，木星轨道直径不到1.6厘米，土星轨道2.9厘米，天王星轨道5.7厘米，海王星轨道9厘米。

8号纸效果图，绿色标记点为柯伊柏带天体

在海王星轨道外，是一个称作柯伊柏带的区域，分布着大量小天体，其中就包括从行星降级为矮行星的冥王星。距离太阳30~55AU的区域都属于柯伊柏带，对应8号纸上内径9厘米，外径16.5厘米的圆环。目前人类一共发射了5艘越过了柯伊柏带的天体，其中新视野号距离太阳约8.8厘米（58.6AU），其余四艘与太阳的距离则已经超出了8号纸的范围，它们已经突破太阳风占据主导的日球层，这是一个平均半径约120AU的空间。

日球层示意图丨Wikipedia

星云

8号纸无法完整展示日球层的边界，而在9号纸（比例尺1:10^16）上日球层边界对应直径3.6毫米的圆，四艘已经越过了这个边界的人类航天器正在朝向更深的星际空间进发。9号纸的范围已经一只脚迈进了光年范围，达到0.314×0.222光年。

作为9号纸背景的是猫眼星云（NGC6543），位于天龙座，是夜空中著名的行星状星云之一，距离地球约3300光年，其核心直径约0.4光年。

9号纸效果图

目前太阳在9号纸上是无法分辨的一个点，但50亿年以后当太阳走向演化终点，太阳抛射外层物质形成的行星状星云将会充斥整个9号纸的范围，一如我们如今观测到的猫眼星云。包括外围星云晕在内的猫眼星云直径达到了4光年，我们需要在空间更大的10号纸上才能窥得全貌。

10号纸的比例尺是1:10^18，对应范围31.4×22.2光年，图中有一直径约2厘米的白色圆圈，展示的是奥尔特云的大小，一般也认为是太阳引力占据主导的空间范围。奥尔特云可能是众多长周期彗星的发源地。

10号纸效果图

10号纸上的主角依旧是星云，这是位于猎户座的猎户座大星云（M42），是夜空中最显著最明亮的星云之一，距离地球约1300光年，直径24光年。星云可以是恒星终结后的遗迹，也可以是诞生恒星的摇篮，猎户座大星云属于后者，它也是最接近地球的一个恒星形成区。对猎户座大星云的深入研究有助于我们进一步了解恒星诞生初期的演化过程。

星系

至此我们已经用掉了10张A4纸，从现实世界一路走到了星际空间，不过和整个宇宙相比，光年尺度仍然微不足道，10号纸的长度仅仅是整个可观测宇宙直径的30亿分之一。

相比10号纸，11号纸（比例尺1:10^20）的长宽各扩大了100倍，来到约3000×2000光年。你在11号纸上看到的是椭圆星系M87核心产生的一道明亮喷流，喷流自核心向外延伸超过5000光年，因此即便是用满11号纸的对角线，也只能显示出喷流的局部。此时10号纸上的猎户座大星云在同样的比例尺下几乎不可见。

在12号纸（比例尺1:10^22）上我们可以看到椭圆星系M87的全貌。M87位于室女座，距离地球超过5300万光年，总质量接近银河系的200倍，是银河系附近质量最大的星系之一。M87核心有一质量达太阳66亿倍的超大质量黑洞，名为M87*。人类历史上首张黑洞照片拍摄的就是M87*。

M87*照片︱EHT

在M87所处的室女座方向，天文学家发现这里的星系分布异常密集，进一步的观测表明，这些星系不仅是看起来密集分布，在空间上也都是相距不远的邻居，这些在空间上聚集的星系与M87一起构成了室女座星系团。目前估算室女座星系团有一千余个成员星系，分布在直径约1500万光年的空间中。我们可以在比例尺为12号纸百分之一的13号纸（比例尺1:10^24）上看到完整的室女座星系团。13号纸上的每一个星点，实际上都是跨度达数万乃至十几万光年的星系。

宇宙尽头

多个星系团可以组成跨度超过一亿光年的超星系团，例如室女座星系团就与银河系所在的本星系群以及其他百余个星系群或星系团组成室女座超星系团。多个超星系团在空间中呈现出不均匀分布的特征，由这种不均匀分布产生的各种结构被称为大尺度结构（Large-scale structure）。大尺度结构的中央是星系低密度区形成的巨洞（void），四周是分布在两维面上的星系高密度区，也称星系纤维（galactic filament）。

大尺度结构一般在10亿光年的尺度下开始显现，这正好对应14号纸（比例尺1:10^26）的覆盖范围（约31.4亿×22.2亿光年）。上图白色圆圈对应是直径20亿光年的范围。

现在我们手上还有最后一张A4纸，这张15号纸（比例尺1:10^28）上的主角就是可观测宇宙。由于比例尺的关系，纸上的可观测宇宙看着并不大，是一个直径9厘米的圆形空间，15号纸的覆盖范围超过了3000亿×2000亿光年。

可观测宇宙囊括了自宇宙诞生以来至今，我们理论上能够接收到的所有信息所占据的时空范围。换句话说，在可观测宇宙之外的任何存在，我们无法与之发生任何物理上的联系。在未来，可观测宇宙的大小会进一步增加，据估算可观测宇宙直径最大时将会超过1200亿光年。

15号纸效果图，红圈内为直径1200亿光年的空间

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