金观涛 华国凡：越过临界之后——矫枉过正的系统论真相｜双体实验室

大家好，我是船长。

我们是否常常以为，扭转偏差必须施加“加倍”的力，才算彻底纠正？“矫枉必须过正”这句流传甚广的话，看似是一种经验智慧，但其背后究竟隐藏着怎样的系统规律？

金观涛老师与华国凡老师指出，突变理论首次揭示了“矫枉过正”与“飞跃式质变”之间的内在联系。矫枉过正现象并非普遍存在，它只在质变以飞跃方式发生时才可能出现，并且严格局限于突变模型所描述的“节点分布区域”之内。在这一区域之外，或当系统受到足够大的干扰时，即使发生质变，也未必需要“过正”才能恢复原态。生态系统中物种数量的跃迁与滞后、水汽相变中的过热过冷区，都生动说明了这一机制的边界与条件。

在这个充满非线性、滞后与突变的复杂世界里，理解“矫枉过正”的机制，不仅是一种科学认知的深化，更是一种应对系统变化时的思维校准——帮助我们避免盲目“过正”带来的代价，在必要处精准施力，在转折处清醒判断。重读这一基于突变理论的探讨，或许能够帮助我们在复杂的变化中，既能穿越折叠、实现真正的扭转，也能在干扰足够时，从容回归，不走极端。

图：达利《记忆的永恒 》

越过临界之后——矫枉过正的系统论真相

文/金观涛 [美]华国凡

从经验到困惑：我们为何总想“过正”？

《湖南农民运动考察报告》中有一句话：“矫枉必须过正，不过正不能矫枉。”这句话指的是有些事物在一定的条件作用下引起了一定的结果，但当这个条件消失后，结果并不消失，事物不能立即恢复原状，要等条件往相反方向变化 到一定程度，出现很大的相反作用时，事物才能恢复原状。

用科学的术语来讲，这类矫枉过正的现象叫作滞后。例如我们对一段直的铁丝施加一定的作用力，它会产生弯曲现象，如果我们取消作用力，铁丝不会马上变直，它往往需要我们施加相当程度的反作用力才会变直。无论在自然科学还是在社会科学中，都会经常遇到这类滞后现象。

图：弯曲的铁丝

那么矫枉过正是不是一个普遍的规律？在任何情况下矫枉都必须过正吗？滞后现象的出现有什么规律性？这些问题也跟节点出现的规律性问题一样，从前人们只是凭经验有一些模糊的、笼统的认识，未能用科学的方法加以深入探讨。甚至在一段时期内，有人盲目地把矫枉过正的现象绝对化了，在实际工作中事必过正，造成了许多不应有的损失。

从揭示到界定：突变理论中的“过正”条件与节点

突变理论第一次发现了矫枉过正现象和飞跃现象之间的联系，揭示出这两种历来被人们孤立研究的现象具有同一的本质，从而为我们深入探讨矫枉过正的问题提供了线索。

突变理论指出，矫枉过正现象有严格的条件，只有当质变以飞跃方式进行时才可能发生。在水的气液相变过程中，常有矫枉过正的现象发生，那就是水的过热现象和水蒸气的 过冷现象。水在常压下的沸点是100℃,但是大家知道，如果用纯净的水做实验，并且充分排除掉振动等干扰，水加热到100℃往往还不沸腾，要稍高于100℃才通过沸腾变为水蒸气。

相反，水蒸气照理在常压下100℃应当冷凝，但往往要 稍低于100℃才通过冷凝变为水。这样就在100℃附近形成一个水的过热区和水蒸气的过冷区，也就是说，由水变为气的节点和由气变为水的节点不是同一个，双方有一个滞后的差距，双方的质变都要过正才能恢复原状。这种现象我们可以用图1来表示。

图1实际是尖点型模型的一个截面，图中水的密度曲线呈弯曲的折叠状，而通常所说水在常压下的沸点为100℃,只是有干扰情况下的一个统计数值。如果温度压力条件的变化绕过了折叠区，水汽不以沸腾和冷凝的方式质变，而以渐变的方式质变，就不存在节点，也不会发生矫枉过正现象。

图1

从实例到条件：“过正”在何时成为必须？

之前我们曾经研究过一个由老鼠、土蜂、三叶草和蛇组成的生态系统，它们之间有如下关系：老鼠破坏土蜂窝，土蜂传播三叶草花粉，三叶草养蛇，蛇吃老鼠。

这个生态系统有两个稳态。第一个稳态是老鼠多、土蜂少、三叶草少、蛇少。第二个稳态正好相反，是老鼠少、土蜂多、三叶草多、蛇多。假定这个生态系统一开始处于第一个稳态，田野附近的居民逐渐形成养猫的习惯，猫的数量增加，这个外加的条件对生态系统有什么影响呢？一开始不会有什么变化，但猫多到一定程度就打破了原有的生态平衡，系统一下子飞跃到第二个稳态，即老鼠少、土蜂多、三叶草多、蛇多（图2）。

这时如果再减少猫的数量，生态系统会不会很快回到第一个稳态呢？显然不会。因为蛇一多，它就会明显制约老鼠的繁殖。必须使猫的数量减少到比原来少得多的程度，才会实现相反的飞跃，矫枉过正现象十分明显。在生态学中，条件的变化会导致某一生物的绝迹，滞后将是无限大，质变不可逆转。

图2

我们说矫枉过正现象只有当质变以飞跃方式进行时才会发生，那么反过来是不是一切有飞跃出现的情况下，矫枉都必须过正呢？不一定。根据突变理论，即使在飞跃发生的情况下，矫枉过正也不一定是必需的。

由于质变进行时，总有各种各样的干扰存在，当干扰的作用相当大时，往往不必施加过量的相反作用，事物就可以恢复原来的质态。突变理论指出，矫枉过正现象只可能存在于突变模型给出的节点分布区域之内。在节点分布区域之外，矫枉不需要过正。

本文系摘选自《控制论与科学方法论》一书第四章节第9节。为便于阅读，部分段落做了拆分和删减，推文标题为编者所拟，学术讨论请以原文为准。文中部分配图来源于网络，如有侵权请联系公众号后台删除。

内容编校：舒婷

编发 审定：船长

声明

双体实验室出品 如需转载联系后台

欢迎转发朋友圈 一起探索人文科技