地震触发真的有阈值吗？

什么叫地震触发？

一个大地震发生后，会重新调整发震断层周边的变形状态，造成某些地方变形更加“厉害”，从而有可能触发新的破裂，即触发新的地震。

详细解释见下推文：

如下动画所示，该过程被生动地呈现出来，动画来自林间教授。

近二十年来，关于地震触发的研究文章数不胜数。我们经常看到这样的描述：“由于某某地震引起的库仑应力变化超过 +0.1 bar，因此它触发了之后的某次地震”。 有时，也会直接看到“触发阈值为 0.1 bar”这样的说法。

冷知识：1 个标准大气压等于 1 bar。

换句话说，仅相当于标准大气压十分之一的应力增加，就足以触发地震？发震断层应力状态真的有这么敏感吗？这靠谱吗？要回答这些问题，我们得先厘清一个基础概念：

什么是应力？

应力是内力，是分子间作用力。 当物体发生变形时，分子间距离会偏离平衡位置，从而导致分子间相互排斥或吸引，这是产生应力的根本原因。同时，只有当“偏离距离”非常小时，排斥力（或吸引力）与“偏离距离”才能看作是线性的，这就是胡克定律必须在小变形下才成立的原因。

高中物理告诉我们，外力是矢量，具有方向。那么，内力又该如何描述呢？在平面情况下，内力似乎可以指向任意方向——360° 都有可能（三维空间，朝向就更多了）。但显然，仅说“某个方向的内力”是不够的：我们还必须指明这个内力作用在哪个平面上。

因此，要完整描述某一点的应力，就必须同时说明两个要素：作用面的方向和力的方向。

在三维空间里面， 任意一点的位置可以用 x, y, z，这三个“基”来描述 。类似地，力的方向也是这三个基的线性组合，作用面方向（即作用面法向）也是。因此，要完整描述某点的应力状态，需要3*3=9个分量。这就是应力为二阶张量的原因。

它的第一个“阶”（或下标）指明力作用在哪一个面上（即该面的法向方向），第二个“阶”指明力本身的指向。

这还不是全部。对于弹性力学中最常用的柯西应力张量而言，由于角动量守恒（即动量矩守恒），它实际上是一个对称张量。正如天才数学家艾米·诺特（Emmy Noether）所揭示的深刻洞见：“每一种对称性，都对应着一个守恒定律。”——对称，从来不是偶然，而是守恒的体现。

破裂也有对称性，见下文：

因此，柯西应力张量的独立分量个数从9个，变成了1+2+3=6个。

sigma_12=sigma_21;

sigma_13=sigma_31;

sigma_23=sigma_32

在地震研究中，关键问题在于：断层面上的剪切应力是否超过了断层的强度？为此，我们需要将应力张量投影到断层面上，从而获得该面上的正应力与剪切应力分布——这正是判断断层是否可能滑动或破裂的关键依据。

从上述分析可以清楚看出：若初始剪切应力为 10 bar，而断层强度（分子间能承受的最大形变）为 20 bar，那么仅增加 0.1 bar 的应力增量，远不足以触发断层滑动。这意味着——如果 0.1 bar 真的是一个普适的失稳阈值，那么大量断层将长期处于极其接近破裂的临界状态，几乎是在失稳边缘不断“试探”。

然而，这种情形在自然界中普遍存在吗？

那么，这个0.1 bar是怎样来的呢？这还得从一篇经典文章说起：

在这篇文章里面，作者指出：Most ML > 1 aftershocks occur in regions where the failure stress is calculated to have increased by ≥ 0.1 bar, and few events are found where the stress is predicted to have dropped.

可见，原文的本意是描述余震的空间分布：大多数震级大于1级的余震，都发生在应力增量超过0.1 bar的区域。

但是，近年来越来越多研究发现，很多余震也发生在应力减小区域，可见仅考虑应力变化也未完全捕捉其本质。

此外，在结论部分，文章也指出：

Stress increases of less than one-half bar appear sufficient to trigger earthquakes, and stress decreases of a similar amount are sufficient to suppress them. The former, in agreement with current ideas of self-organized criticality, suggests that some parts of the brittle crust are always on the threshold of failure.

此处作者倒是提出一个阈值：0.5 bar。但为何后来的研究者并未沿用这一数值？或许连作者自己也觉得这个值过小，于是迅速援引汤超院士提出的“自组织临界性”（Self-Organized Criticality）理论来加以解释——仿佛借此为这一微小阈值“圆场”。

最后值得指出的是，这一研究思路其实早在1982年就已由我国著名力学家王仁教授提出，并在《中国科学》上发表了相关论文。遗憾的是，该文以中文发表，未能被国际同行及时关注。否则，这项早在十多年前就已发表的前瞻性成果，极有可能引领相关领域的研究方向，并激发广泛的国际学术对话与后续探索。

注：地震学大师安艺敬一（Keiiti Aki）尊称王仁为“中国地球动力学之父”(founding father of Chinese geodynamics)