监测预警基础33-中断时间序列模型（ITS）：评估某种干预效果

系列简介

这是我们一系列原创技术贴，从易到难，每天学习一点。所有内容均为疾控数据分析、科研论文相关，或者说很多和现在的热门监测预警相关，所以我们这个系列就叫“监测预警基础”。

今天是第33节，我们今天讲一种新的方法或者说实验设计，中断时间序列模型（ITS）。

如有不当之处，欢迎留言讨论。

假设您是某市疾控的监测人员。2019年9月，本市首次对全市小学生免费接种流感疫苗。一年后，您打开传染病报告系统，发现2020年秋冬季的流感报告病例比2019年同期少了40%。

能直接下结论说"疫苗效果惊人"吗？

不能。

因为2020年可能还发生了其他事情：新冠防控期间戴口罩、保持社交距离、学校频繁停课……这些混杂因素让简单的"前后对比"毫无意义。

那该怎么办？

答案就是今天的主角——中断时间序列模型（Interrupted Time Series, ITS）。它不需要随机对照组，只需要利用干预前的时间序列自身作为对照，就能把"干预的真实效果"从自然趋势和季节波动中"抠"出来。

中断时间序列是一种准实验（Quasi-experimental）定量研究方法。

核心思想是在干预发生前，建立结局指标（如发病率、报告数、及时率）随时间变化的数学模型，然后将这条趋势线向前外推（Counterfactual，反事实），作为"如果没有干预，数据应该是什么样"的对照。干预后的实际数据与这条外推线的差距，就是干预的净效果。

所以涉及三个关键词：

中断（Interrupted）：干预像一把刀，切断了原来的时间趋势。

时间序列（Time Series）：结局指标按固定时间间隔（通常按月/周）记录。

反事实（Counterfactual）：用数学外推模拟"没有干预的平行世界"。

ITS本质上是一个扩展的多元线性回归模型（也可扩展为Poisson回归或负二项回归，适用于计数数据）。

公式如下：

我们解释一下每个变量的含义：

其中，最核心的参数就是以下4个：

比如接种疫苗的例子，关键逻辑就是如果疫苗有效，我们预期β2为负且显著说明即时发病减少，或者β3为负且显著，说明长期下降加速。

其实看懂上面的公式，基本也就看懂中断时间序列了！

第一步：数据准备

数据结构要求为：

• 时间单位：月、周或季度。月是最常见的选择。

• 长度要求：干预前至少12个时间点（最好24个以上），干预后至少12个时间点。

• 结局变量：连续型（发病率、报告数）或计数型（病例数）。

• 协变量（可选）：人口数、气温、节假日等。

在Excel、R或Python中画出时间序列折线图。重点观察：

• 是否有明显的季节性？（流感肯定有）

• 干预前趋势是否大致线性？（如果呈指数增长，需取对数转换）

• 干预点是否有肉眼可见的跳变？

使用统计软件（SPSS、Stata、R、SAS均可）运行回归即可，这一步我们之前也已经讲过。

但是要注意，如果结局是报告病例数（非负整数），且存在过度分散（方差>均值），普通线性回归不再适用，应改用：

Poisson ITS回归：glm(Y ~ ..., family = poisson)

负二项ITS回归：当Poisson的残差过度分散时采用

ARIMA-ITS：当残差存在严重自相关时，结合时间序列模型

第四步：模型诊断

ITS模型最怕残差自相关（Autocorrelation），即上个月的误差会影响这个月。必须检验：

1. Durbin-Watson检验：统计量应接近2（1.5-2.5可接受）。若<<1.5，说明存在正自相关，需用Newey-West标准误或ARIMA-ITS模型校正。

2. 残差图：画出残差随时间分布的散点图，应随机分布在0轴上下，无明显的波浪形模式。

数值解读，重点看β2（水平变化）和β3（斜率变化）的系数、95%CI和P值。

图形解读可以画图，比如：

• 图1：原始数据与拟合线：展示干预前后两条拟合直线。

• 图2：反事实外推线：将干预前的趋势线"延长"到干预后，与实际数据对比，两者之间的阴影区域就是干预的累积效果。

• 图3：残差图：验证模型假设。

• 图4：效应分解图：分别标注"即时水平变化"和"斜率变化"的大小。

好了，到此为止，就做完了中断时间序列分析，我们需要注意的ITS的适用条件和不适用的情况：

适用条件

1. 干预时间点明确：知道具体哪个月/周发生了干预。

2. 干预前趋势稳定：干预前至少10-12个数据点，且趋势相对平稳（无明显断崖式波动）。

3. 无其他同时期重大干预：如果干预当月同时发生了另一项政策，模型无法区分两者的效应（多重共线性）。

4. 结局指标可连续监测：有完整的、无缺失的时间序列数据。

1. 干预是渐进的：如"慢慢推广"的干预，没有明确的中断点。

2. 干预前数据太少：只有3-5个点，无法建立可靠的趋势线。

3. 结局指标剧烈震荡：如周数据受节假日报告延迟影响极大，基线不稳定。

4. 群体发生了改变：干预前后监测人群结构发生巨变（如大规模人口迁入），反事实外推失效。

编辑：普通疾控人 | 审核：诗酒趁年华

文章来源 | 原创

说明 | 转载只为分享，如有侵权联系删除

©版权声明 | 部分信息和图片来自公开网络

转载请注明

再次转载请注明出处

科普健康 | 宣传疾控

本号为多位疾控机构从业者运营

重点关注国内外健康事件

致力于疾控科普

在做好科普服务大众的同时

做好疾控机构的宣传

让更多的人了解疾控，拥抱健康

欢迎加「小编」微信(cdcjkr126com)

本文具体说明

本文为原创内容，文章为个人理解所学，不涉及疫情信息及内部保密数据，发表的目的为自我总结及给有需求的人士学习使用。如有不妥之处，欢迎联系小编修改、删除。

更多精彩视频，尽在“CDC疾控人”视频号