Energy | 耦合双波段辐射冷却、温差发电与太阳能聚光：理论，数据驱动模型和网页APP

热电发电器（thermoelectric generator, TEG）依靠冷热端温差直接输出电能，太阳能聚光可提高热端温度，辐射冷却（radiative cooling, RC）则可通过大气窗口向外太空散热、降低冷端温度，两者耦合有望维持更大的温差并支持昼夜发电。现有聚光-RC-TEG系统研究多集中于单一结构或少数工况，理论模型对聚光器、热电模块和辐射冷却的耦合描述仍较有限，且此前尚未将8–13 μm与16–25 μm双大气窗口的双波段辐射冷却纳入此类系统。与此同时，快速性能预测、关键参数筛选、可解释显式公式和面向设计的交互工具也较为缺乏。为此，研究构建了双波段辐射冷却、热电发电器与太阳能聚光器的一体化理论模型，并进一步结合机器学习、特征选择、符号回归和Web应用开展快速预测与设计评估。相关工作以Integrated Dual-Band Radiative Cooling, Thermoelectric Generator, and Solar Concentrator: Theoretical and Data-Driven Modeling with Symbolic Equations and Web App为题发表在Energy期刊。

研究首先建立含聚光输入、TEG内部导热与热电耦合、双波段辐射换热及环境对流的热阻模型，并比较无RC、单波段RC和双波段RC的温度与功率响应（图1、图2）。随后设置神经网络与XGBoost等七类模型，先用独立实验数据验证热模型和电输出公式（图3–图5），再基于40,000组、跨五种热电材料的数据进行Pearson、RF、XGB和SHAP特征筛选（图6、图7）。在完整与精简特征集上比较各模型的热端、冷端温度预测性能（图8–图12），并用PySR导出闭式符号回归方程，检验其测试集精度及对环境温度、太阳辐照度、聚光比、辐射冷却面积和风速的物理响应（图13–图16）。最后将完整神经网络、精简神经网络和符号方程与四项独立实验对照，并集成到Streamlit Web应用中（图17）。

图1 (a)本研究聚光-辐射冷却-热电发电（C-RC-TEG）系统的关键组成及热阻网络。(b) AM1.5G太阳辐照光谱、标示第一和第二大气窗口的大气透过率，以及Wang等[21]、Zhu等[53]、Xie等[54]、Mandal等[55]和Yuan等[56]所选辐射冷却材料的光谱发射率。

图2 (a)采用双波段RC时C-RC-TEG特定工况的热分析。(b) RC配置对功率密度和Tc的影响，功率坐标轴采用对数尺度。

图3 (a)通用神经网络结构。(b)通用XGBoost结构。

图4实验验证结果。(a) Ji等[94]；(b) Yu等[95]；(c) Lv等[30]。

图5预测电压和功率密度随电流变化的结果与Wu等[96]实验数据的对比验证。

图6采用多种方法分析热端温度Th和冷端温度Tc的特征重要性。(a)Th的Pearson相关系数。(b)Tc的Pearson相关系数。(c) Random Forest和XGBoost对Th的特征重要性得分。(d) Random Forest和XGBoost对Tc的特征重要性得分。(e) Random Forest和XGBoost对Th的重要性平均值。(f) Random Forest和XGBoost对Tc的重要性平均值。(g)基于SHAP归一化的Th与Tc特征重要性得分。

图7神经网络训练与架构流程图，包括数据处理、预处理、模型构建和优化步骤。

图8使用完整特征集训练的各模型在测试集上预测热端温度时，预测值与实际值的散点对比。

图9使用完整特征集训练的各模型在测试集上预测冷端温度时，预测值与实际值的散点对比。

图10使用筛选特征训练的各模型在测试集上预测热端温度时，预测值与实际值的散点对比。

图11使用筛选特征训练的各模型在测试集上预测冷端温度时，预测值与实际值的散点对比。

图12采用筛选特征时表现较优模型（NN、CatBoost、XGB、LGBM）的比较分析。(a)实际与预测Tc的分布小提琴图，并叠加误差分布（预测值减实际值）。(b)Tc预测测试集指标的雷达图。(c)实际与预测Th的小提琴图及误差分布。(d)Th测试集指标的雷达图。

图13符号回归方程在测试集上对Th和Tc的预测值与实际值对比。

图14热端温度Th预测结果随关键输入参数变化的物理可解释性。

图15冷端温度Tc预测结果随关键输入参数变化的物理可解释性。

图16太阳辐照度G和环境温度Ta变化时的温差三维曲面图（左）及相对于EES的绝对误差等高图（右）。各行依次为真实EES模拟结果（无误差等高图）、完整NN模型、特征筛选NN模型和符号回归方程。等高图中的圆圈表示误差最高区域。

图17模型预测与四项独立研究实验数据的验证。第一行：完整NN、特征筛选NN和符号回归方程在各研究中的Th预测散点图。第二行：对应的Tc预测结果。第三行：合并全部实验数据集后两个温度输出的总体性能。

小结：为了解决聚光-RC-TEG耦合系统缺少通用快速设计工具的问题，研究以太阳能聚光加热热端、双波段辐射冷却降低冷端为核心，建立覆盖五种热电材料及光学、几何和环境参数的稳态理论模型，并生成40,000组数据训练七类机器学习模型。完整特征下，神经网络对热端和冷端温度的R2分别为0.9998和0.9999，MAPE分别为0.04%和0.0305%；经特征筛选后，两端预测仍保持R2高于0.996。符号回归方程对应R2为0.9994和0.9956，兼顾计算速度与可解释性。模型与多组独立实验总体吻合，进一步通过Web应用实现温度和电输出的快速估算。需要注意，该框架基于稳态、一维传热和给定带平均大气透过率，适用范围仍受训练参数边界与五种材料集合限制。

论文信息：S. Ali Akbar Mousavi, Hamidreza Aghakhani, Hanieh Atrian Seresht, Behzad Baghapour, Meijie Chen, Cunhai Wang. Integrated Dual-Band Radiative Cooling, Thermoelectric Generator, and Solar Concentrator: Theoretical and Data-Driven Modeling with Symbolic Equations and Web App. Energy, 2026, 142561. DOI: 10.1016/j.energy.2026.142561.

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