准黎曼猜想已被证明，数学界炸了！

一夜之间，整个纯数学与理论计算机圈子，陷入巨大震动与激烈争论。

没有提前预告，没有走传统学术期刊投稿流程，OpenAI 直接在 GitHub 公开重磅仓库openai/math，一口气放出 722 篇数学手稿，覆盖 372 个长期悬而未决的重大数学问题家族。

(项目文档/论文链接1）

其中最重磅成果：内部 AI 模型给出准黎曼猜想证明，并附带 Lean 形式化验证。

一旦论证通过同行核验，这不只是数论的历史性飞跃，更是人工智能科学发现能力的里程碑事件。

OpenAI 披露，这批重大难题的证明工作，由未对外发布的自研模型独立完成，单份成果平均仅消耗约 3 小时 ChatGPT Pro 级别的算力。

奥特曼在 X 平台发文感慨：人类正式踏入全新的科学发现纪元。

消息一出，褒贬两极，不少顶尖数学家直言难以接受。

这场震撼全网的 AI 数学成果大爆发，背后，OpenAI 和全球数学家之间早已暗流涌动。

根据《连线》杂志报道，早在今年 8 月，OpenAI 就秘密邀约 40 位国际顶尖数学家闭门座谈。会上抛出直击灵魂的议题：倘若 AI 在纯数学研究上全面超越人类，学术界该如何应对？

彼时 OpenAI 就隐晦透露，内部模型已经攻克上百个遗留多年的数学悬案。

西北大学数学家 Bryna Kra 回忆那场闭门会议：现场交织着难以抑制的激动，和挥之不去的恐惧。

参会学者曾恳切劝告 OpenAI：不要像网红一样，仅凭社交平台简短官宣，应当遵循学术惯例，完整刊发严谨论文，留给学界充足时间审阅、推演、验证。

可如今 OpenAI 选择直接批量公开手稿，跳过传统发表流程，甚至抢先完成纳维 - 斯托克斯方程相关突破，被不少学者指责 “学术截胡”。

纽约大学客座教授 Nestor Guillen 公开表达强烈不满：在数学家眼中，科技巨头这类操作近乎霸道。大家恐慌的根源不止 AI 本身，而是人类最高阶的智慧探索权，正在被少数科技企业寡头掌握。

有 OpenAI 内部工程师私下提出观点：古典数学的时代已然落幕，AI 势不可挡，或将改写绝大多数职业数学家的研究范式。

北大数院校友、考普斯会长奖得主、OpenAI 研究员苏炜杰评价：这代表人类对 “智能” 的理解，迎来如同哥白尼革命一般的范式巨变。

核爆级成果①：准黎曼猜想获证明，朗道 - 西格尔零点被排除

在整套成果库中，编号 Result 003 的结论，直接撼动数论根基，距离黎曼猜想这座数学圣杯跨出巨大一步。

黎曼猜想，被誉为数学皇冠上最璀璨的明珠。现代数论中成百上千条定理，都建立在假设黎曼猜想成立的基础之上。猜想提出：ζ(s) 所有非平凡零点，全部落在实部ℜs=1/2 的临界直线上。160 多年来，人类一直无法大范围排除临界带外侧的零点。

而数论里还有一个百年 “幽灵”—— 朗道 - 西格尔零点。狄利克雷 L 函数有可能在靠近实轴 1 的位置出现异常零点，长久困住素数分布相关研究。

这份 AI 手稿证明了准黎曼猜想：所有狄利克雷 L 函数，在实部ℜs>7/8 的整个半平面内不存在零点，直接根除朗道 - 西格尔零点！

OpenAI 在 GitHub 文档说明：大部分结论由模型全自动生成；唯独黎曼 ζ 函数无零点区域的这份成果，研究团队进行了深度人工核查与文字优化。

虽然还没有抵达终极目标ℜs=1/2，但一次性拿到 7/8、11/12 两组固定常数无零点边界，并且统一排除西格尔零点，是解析数论近半个世纪都未曾出现的巨大突破。

核爆级成果②：理论计算机里程碑，解开 Basic-SDP 的 NP-Hard 难题

如果 P vs NP 是理论计算机的终极王冠，那「基本半定阈值下普通 NP 困难问题」，就是决定算法极限的无冕之王。也就是本次 Result 102 号成果。

(项目文档/论文链接2）

什么是 NP-Hard？芯片布线、物流调度、航线规划、图着色等大量现实优化问题，全都属于这类问题。多项式时间里很难算出最优解，只能寻找近似方案。而 Basic-SDP（基础半定规划松弛），是目前近似求解最强工具。

2008 年 Prasad Raghavendra 提出经典结论：对任意有限约束 Max-CSP 问题，Basic-SDP 能达到的近似比，就是多项式算法的理论上限。

(项目文档/论文链接3）

但这个伟大结论有个前提：唯一游戏猜想 UGC 必须成立。

UGC 是 Subhash Khot2002 年提出的世纪难题。一旦 UGC 不成立，Raghavendra 整套理论就会崩塌，成为近 20 年理论计算机界最大隐患。

二十年来，无数学者梦寐以求：能不能抛弃 UGC 假设，仅仅依靠经典 P≠NP，无条件证明 Basic-SDP 阈值间隙本身就是 NP 困难？

一旦证明成立，就意味着：在 P≠NP 前提下，不存在多项式确定性算法，可以超越 Basic-SDP 的近似极限！

AI 搭建了完整证明链路：第一步，核验 Raghavendra 原有框架，排查重复变量与局部分布的反例漏洞。

AI 发现脱离 UGC 最大阻碍：经典 PCP 证明里，张量表示会泄露投影坐标，让 “作弊者” 轻易通过检验。

为压制信息泄露，同时保留完备性，AI 放弃平滑函数方案，在特征 2 有限域上搭建全新代数核心。

它构造具备移位等变性的非线性解码器，对微小噪声不敏感，又能被高秩线性特征稳定捕获，解决信息泄漏难题。

再选用极低概率稀疏投影，搭配原创「行纤维丰富度引理」，快速压低统计误差，保留充足解码坐标，杜绝局部切片上的作弊空间。

整套证明拆为两大阶段：

1. 无条件构造具备近乎完美完备性 (1−ε)、极小可靠性 δ 的 Unique Games 困难性；

3. 接入独裁者测试，利用低影响高斯变量替换，将间隙无损传递给所有有限约束的 Basic-SDP 阈值。

最终，AI 在完全脱离 UGC 假设，仅基于 P≠NP 的框架下，证明 Basic-SDP 阈值属于普通 NP 困难，永久划定多项式近似算法的理论边界。

核爆级成果③：霍奇猜想撕开重大缺口

Result 01 手稿针对霍奇猜想交出重磅成果：完整证明复数域 CM 复乘阿贝尔簇，在全部维数与余维数上的有理霍奇猜想。

(项目文档/论文链接4）

OpenAI 特别标注：大部分结果由模型自动产出，这份复乘阿贝尔簇霍奇猜想证明，是专项攻坚的特殊成果。

除此之外，AI 把结论拓展到射影复 K3 曲面任意有限乘积，顺带证明有限域上阿贝尔簇的泰特猜想、任意特征下的霍奇标准猜想。

AI 的证明思路拆解：

1. 1.转化投影：霍奇猜想核心难点，验证霍奇类具备代数属性。AI 没有直接强攻全部流形，锁定高度对称 CM 阿贝尔簇、K3 曲面作为突破口。

3. 2.Kuga–Satake 对应代数化：借助 Kuga–Satake 对应，将 K3 曲面的超越上同调嵌入阿贝尔簇二阶上同调，证明这个对应关系由有理代数环诱导。

5. 3.退化与变分延拓：依靠李代数对称性、霍奇点变分刚性，搭建代数传导路径，证明这类霍奇类能在有理数域被代数闭链完全张成。这一步，在霍奇猜想漫长的攻坚路上，凿开一道巨大缺口。

这份成果库中还有大量数论、凸几何重磅结论：

Result 007 乘法函数两点相关性：证明普通两点 Chowla 猜想，获得对数幂次误差节约，直指 Chowla 与 Elliott 猜想核心。

(项目文档/论文链接5）

Result 087 马勒猜想：在全部维度同时解决对称、非对称版本马勒猜想，完成 Hanner 多胞形、单纯形等式成立条件的完整分类，了结凸几何数十年悬案。

(项目文档/论文链接6）

古典数学走向落幕？

看完这一系列证明，不少数学家心生震撼与无力。

过去大家普遍认为 AI 做数学，只是基于海量文本做模式匹配。

但这批手稿不一样：里面包含人类研究者才会重视的构造思路、直觉推演、拉普拉斯展开，甚至借鉴热流、哈密顿系统这类物理直觉。

AI 不再只是套用旧有数学框架，它已经可以自主生成全新的数学直觉。

回到最开始的拷问：面对 3 小时就能产出顶尖数学成果的 AI 模型，人类数学家何去何从？

Bryna Kra 这样说道：我们必须学会适应。它改变了我们研究的方式，但同样也让我们望向更远的地方…… 这是令人恐惧的时代，也是无比激动人心的时代。

数百个尘封多年的难题证明，以数据流的形式存放在 GitHub 仓库。古典数学的旧时代，或许正在走向终点。

但硅基智能加持下，人类探索真理的旅程，才刚刚扬帆，奔赴星辰大海。

此时此刻，数学界，无人安眠。

撰稿：米洋

本文编辑：小天

来源：中国科技网、澎湃新闻、知乎等

本文项目文档/论文截图链接:

1.https://github.com/openai/math/blob/main/overview.pdf

2 . https://githu b.com/openai/math/blob/main/reasoning_traces/basic-semidefinite-threshold-np-hardness.pdf

3.https://dl.acm.org/doi/epdf/10.1145/1374376.1374414

4. https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/Milnes-rationality-conjec ture-for-abelian-varieties-September-23-2026/paper.pdf

5. https://github.com/openai/math/blob/main/reasoning_traces/ordinary-two-point-correlations.pdf

6. https://github.com/openai/math/blob/main/preprints/The-symmetric-Mahler-conjecture-and-its-equality-cases-September-22-2026/paper.pdf

何谓数学？

数学家Eduardo曾这样回答

“数学是永恒，是真理，是一切的答案。”

为了探寻趣味数学奥秘

真切感知理性之美

数学史上传奇的数学家们，

什么都能给你造出来。

毕竟，学数学永远都不会落伍。

数学好物

最后再来关注一下

超模君精心研发的数学文化T恤！

穿在身上的

不仅仅是信仰！

“同理可得”与“显然易证”文化T恤

数学文化中的密码

信息量爆炸的文字

原价269元

超模君特惠价139元！！！

插播一则

大家好，这是【超模君】项目的主理人中大数学博士【大Lee】的个人Vlog视频号，欢迎大家关注我的视频号。

喜欢《数学有什么用系列》记得关注超模君Vlog，点赞和点小爱心哦，

一路坚持，靠的是大家！

在这里我会争取日更（大家可以监督），一天一个主题。

在视频号，分享知识，见解，生活碎片，以及家庭生活的日常花絮。

最近在做【优质国货赋能】和【安全产品溯源】。也欢迎大家一起做云股东和云监工。

也希望大家可以一起留言互相讨论分享进步。

点击长按关注

简介：超模君，数学与交叉科学教育自媒体博主，中大数学博士，有俩崽崽和一洁癖的太太。爱分享有用的数学建模知识，爱深挖有趣的交叉科学人物故事，爱为靠谱的现代教育、提升幸福感的产品打call。著有《芥子须弥·大科学家的小故事》、《数学之旅：闪耀人类的54个数学家》、《漫画数学：闪耀人类的54个数学家》、《一份钟数学》（已售罄）、《薛定谔的猫：漫画大科学家的小萌宠》（已售罄）、超模君幽灵魔方、超模君丙烯马克笔等广受大人与孩子们喜爱的作品。

在这里，超模君不定期会有脑洞大开，和你分享一些新研发出来的，小而美的，有故事的，有知识的理工创意产品，期待与您分享。