当地震学遇上超算

简单来讲，地震学科技工作者的重要内容：试图探究地震波形记录中每个波峰波谷(wiggle)的由来。要是能直接从地震记录中看出名堂，这应该就是地震学研究的较高境界了吧。

这些波形的产生是由于两部分的贡献，(1)断层快速破裂的贡献，即震源部分；(2)传播路径的贡献，即地球内部结构。因此，根据这些波形记录，理论上我们就可以反推地球内部与破裂区域结构。这就构成了地震学研究的两大主题：震源研究与地球内部速度结构研究。

Source代表震源，Path代表传播路径 (McCallen et al., 2021).

然而，对任一地震记录而言，这两部分贡献是完全耦合在一起的。因此，这两者中任一部分刻画的不准确，都会影响另一部分的准确度，即其存在严重的trade-off。【注：生活中处处是trade-off，no free lunch，这是一个基本自然规律】

那怎么办呢？滤波！看特定频段。比如只要低频部分的波形，从而我们可以用较简单的速度模型，如层状介质，来一阶地近似真实的地球内部结构，来研究地震震源的信息。

那这和超算有什么关系呢？

众所周知，实验是科学研究的第一范式，理论是第二范式，计算就是第三范式，数据是第四范式。

随着数据越来越多，怎样利用好这些宝贵的观测数据成为一个亟待解决的问题。其答案不言而喻，那就是超算。

物理定律与数据双驱动(Kong et al., 2019)

利用超算，我们可以高分辨率地在计算机上再现大地震的破裂过程，分析其破裂机制与致灾机理；进行未来地震危险性评估，有的放矢地进行地震灾害防范，地震巨灾保险估算等。

地震破裂过程模拟

2004年9.2级苏门答腊大地震造成的波动在全球传播的模拟

利用超算，我们还可以进行全球尺度的高分辨率成像，这对认识地球内部结构，理解板块构造等地球动力学问题具有重要意义。

地球内部结构的三维模型(250 km)，右图M25比左图M15分辨率更高(Tromp, 2020, Lei et al., 2020)

全球尺度的全波形反演，对热点的成像。Source: https://www.olcf.ornl.gov/2019/07/05/tromp-titan/

以上结果是如何利用超算计算出来的，这涉及更多的数学，在此仅进行简单阐述。

对于地震破裂过程模拟，我们需要联立求解弹性动力学方程与破裂准则(或叫摩擦准则)，前者用于刻画破裂过程中连续区域(即除断层外)应力的演化，后者用于刻画断层这一位移间段面在破裂过程中，断层面上的应力演化。注意，若仅进行波场模拟，则只需求解弹性动力学方程，如成像中需不断地进行波场模拟。

具体求解的数值方法有很多，比如半解析的边界积分方程法，纯数值的有限差分、有限元、谱元、间断伽辽金等。各数值方法有自身的优势与劣势，需根据实际情况选择合适的方法。

对于全球尺度的三维速度结构成像，其利用的是全波形反演(伴随法成像)。由于其涉及全球尺度，因此需要的地震事件很多(上千个)，而且对每个地震事件都要进行数次波场模拟，因而其需要的计算资源是巨大的。

在全球波场模拟中，常用的数值方法是谱元法，该方法实际是一种高阶的有限元，其通过Guass-Lobatto-Legendre 正交多项式巧妙设置节点位置 (GLL 节点)，让质量矩阵为对角矩阵，避免了通常有限元中非常耗时的矩阵求逆运算，大大减小了计算量。

既然谈到超算，展示一下目前全球top500超级计算机的表现力：

Source:https://top500.org/statistics/perfdevel/

单位换算：1EFlops=10^18Flops, 1PFlops=10^15Flops, 1TFlops=10^12 Flops, 1 GFlops=10^9 Flops. Flops代表每秒浮点运算次数。

这样讲，太抽象。举个例子，iphone12的运算能力大概为11TFlops, 这意味着iphone12在2009年前能进入全球超算top500。

最后，谈一谈超算领域的"诺奖"：戈登·贝尔奖。在地震学领域，我国的科学家团队在2017年获得过该奖。

这项成果是南方科技大学与清华大学、中国科学技术大学、山东大学、国家并行计算机工程技术研究中心和国家超级计算无锡中心等单位合作完成。

成果发表于2017年的全球超级计算大会上，论文题目为《基于神威太湖之光的18.9-Pflops非线性地震模拟：实现对18Hz和8米的情景描述》(18.9-Pflops Nonlinear Earthquake Simulation on Sunway TaihuLight: Enabling Depiction of 18-Hz and 8-Meter Scenarios)，清华大学付昊桓副教授为论文第一作者，付昊桓、何聪辉、薛巍以及陈晓非教授为论文共同通讯作者。

在地震学领域，从1996年到2021年追逐过戈登·贝尔奖的各项目，涉及地球内部结构成像、全球波场模拟、地震破裂过程模拟、地震工程中建筑物震动响应模拟及地震破裂激发海啸模拟等。

总之，超算能让我们完成很多以前看起来无法完成的工作，能让分辨率大幅提高，这有望发现新科学。