励建书院士：看向未来，不但没有失落感，反而非常振奋

最近一段时间，OpenAI批量产出数学成果的事件，引出各种各样的想法和说法。我觉得，这是一个激动人心的时代。在这样一个变革的时代，肯定会有一段时期的迷茫和不确定，但这往往意味着一个新时代正在酝酿，即将到来。

励建书（右）与王坚对谈后握手合影。之江实验室供图

作为一名数学工作者和数学机构负责人，我非常期待这样一个时代的到来。

历史上，数学曾经历过几次比较重要的变革。比如，在微积分被发明出来之前，欧洲的数学家计算一些关于曲线的量或几何体的体积等，相当于今天写一篇论文。而当牛顿和莱布尼茨发明微积分后，一切都改变了。以前可以作为研究论文发表的内容，如今成了本科生的日常作业。那么，数学和数学研究是不是消失了？恰恰相反。有了微积分后，数学和数学家反而得到了赋能，并诞生了现代数学，如微分几何、调和分析等，整个数学的“景观”都改变了。

那是一个激动人心的场景，我认为现在也面临着类似的情况。

01

数学正在发生的两大巨变

在人工智能（AI）的助力下，有两方面正在发生巨大变化。

首先，数学的目的是什么？历史上有很多数学难题，有些以猜想的形式存在。破解这些难题和猜想往往要经过几年、几十年甚至上百年，非常不容易，至今仍有很多著名的数学问题没有解决。当把时间和精力放在这上面的时候，我们关注的往往是攻克这个问题、爬上山顶的过程。一旦爬上山顶，就会觉得这是一个伟大的成就。但我们其实还有另一个且更重要的目的：爬上山顶后，去看更美丽的风景，去发现更多的数学。

现在有了AI的强大助力，这件事成为可能——登上山顶，会看到更加璀璨、浩瀚的数学天空。

由此，数学研究的范式可能会改变。当目前已知的一些问题被攻克后，有没有可能对整个数学学科进行整合和重新简化？1900年前后，以希尔伯特为代表的数学家大多是全才，了解数学的各个领域。但从20世纪初开始，尤其在今天，世界上几乎没有一位数学家可以掌握数学的每一个方向、每一个分支，因为学科体系实在太庞大了。如今，有没有可能借助AI的蓬勃发展，完成这种整合和重新简化？

“简化”不是内容减少了，而是对问题的理解变得更透彻，形成更深刻的认识。这也是华罗庚先生说的，读书要“从薄到厚，再从厚到薄”。以前，数学家不可能掌握全部的数学知识，所以要做这样的整合和综合工作比较难。但这对AI来讲，根本不是问题。凭借AI的知识与信息赋能，数学家是否可以发展出新的数学来？想到这一点，我就特别激动。

其次，也是当今社会及科学界，尤其是数学界比较关心的问题：未来需要什么样的数学家？在我看来，AI为此作出了十分有益、正向且良性的推动。未来，单纯为发表论文而开展的研究，其价值与必要性将大幅下降。个体原创性，即科研中的原创能力与创造力变得愈发重要。在AI的赋能下，研究需要更高层次的数学思维与思考，因此对一流数学家的需求会大幅增加。

从未来的学生培养、未来数学家的成长这个角度看，我们的确处于一个新阶段，会发生一些根本性的变化：只在前人的基础上往前走，只需一步步改进的工作，就可以交给AI。所以，课程设置、教学范式、培养方案等大量的改革，以及太多的工作需要我们这一代人来完成。

当然，面对同一件事，不同的人会有截然不同的看法。如果我花10年时间研究的一个问题，却被AI解决了，自然会有失落感。但是，当看向未来、看向新时代下新的数学，我不但没有失落感，反而感到非常振奋。因为我相信，当我们越过这些山巅，看到一个全新的世界后，一个激动人心的数学新时代将会到来。

02

接下来怎么办

接下来，我们要问的就是，“怎么办？我们应该做些什么”。

面对一个全新的世界，我认为需要建立一个平台或合作机制，它必须是完全开放的，需要众多学术机构和个人共同参与建设——无论是研发“数学专用”或是“科学专用”的模型，还是在此基础上实现数学、物理等学科的交叉融合与认知跃升，都离不开协同攻关。

当下，全球有不少独立数学家及其他学科学者都在采用一种研究路径：借助当前全球性能最强的大模型辅助科研，例如利用OpenAI已开源或尚未公开的模型开展这类研究工作。这样做虽然效率很高，但我觉得，这不足以解决我们真正要面对的问题。

首先，我们不可能把所有技术依赖于一两家公司，也不可能把某一个学科乃至整个科学的研究，寄托在某个公司的某个模型上。应该有一个开放的、不依赖于某一个机构或公司的模型，全世界的科学家都能使用，甚至未来可以免费使用。

基于这样的认知，我们倡导启动“未来数学计划”。该计划的目标是建立一个完全开放的创新合作机制。我希望专注于AI创新的科研机构、专业的数学研究机构及团队、富有创新活力和实践能力的民营企业以及热爱数学和AI的个人都能够参与到计划中来，建立“AI+数学”创新共同体，探索数学研究与AI深度融合发展的新路径，推动基础研究与科学前沿发展。

这只是万里长征第一步，最终的目标是搭建一个开放、自主，由数学家、其他科学家及AI领域的机构和学者共同组成的社区或平台。

03

Math for AI，还远远不够

今天谈的都是AI for Math（人工智能赋能数学），还没有提到Math for AI（数学支撑人工智能）——这个主题一直存在，但实事求是地说，Math for AI做得还远远不够。

比如，它的底层机理是怎样的？有没有更好、更高效的算法来支撑AI？这都关乎AI的数学基础。目前来看，这方面的研究是滞后的。AI现在主要靠工程师推动发展，理论基础反而没有跟上。当然，它已有一定的理论基础，但一个革命性、全新的、能够实现颠覆性提升的理论体系，还没有创造出来。

有人说，AI的尽头是电力，这恰恰说明它还存在物理约束。我相信，如果从底层机理、数学基础上能发展出新的理论支撑，未来AI或许将更多依靠“脑力”，而非电力。到那时，不仅AI会变得更加强大，还有望实现“智能平权”，让大众和关心科学技术的人都能够自由使用强大的AI。

这是未来数学要承担的一项重大任务。我相信，经过最近发生的一系列事情，会有更多数学家关心这个问题，因为它变得越来越重要了。