一根悬空的桥，一台听得见自旋的显微镜——信号比噪声弱，怎么测？｜科研仪器

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在微纳尺度研究中，材料的温度变化与自旋所施加的微弱力，往往是揭示其物理特性的重要线索。然而，这类响应常常淹没在背景噪声与环境波动之中，如何准确提取有效信号，便成为此类实验共同面临的挑战。

悬浮热桥与磁共振力显微镜，恰好提供了两条互补的思路：前者以微型电阻温度计考察热量传递，后者借机械谐振器感知自旋产生的微弱力。锁相放大器不仅用于读取这些响应，还可与阻抗分析、多频解调及反馈控制相结合，为器件表征与稳定测量提供支持。

从热输运到自旋成像，两类实验的路径其实一致：先把难以直接观测的物理响应转换为电信号，再经由校准、选择性检测与系统控制，将目标信号从背景贡献中区分出来。

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悬浮热桥：借锁相测量探索纳米材料的热输运特性

随着微电子器件持续微型化、集成度不断提高，散热已成为制约芯片性能的关键因素之一。二维材料及其他纳米结构为改善热管理带来了新的可能；而要评估其应用潜力，则须准确掌握热量在材料内部及接触界面上的传递规律。

图1 锁相放大器与被测器件引线键合焊盘之间的连接示意图。本例采用四线配置测量“顶部”电阻。插图（a）展示了顶部换能器的微观连接结构。

建立可控热流，读取温度变化

悬浮热桥由四个氮化硅薄膜平台构成，每个平台上的蛇形金属电阻既可作加热器，也可作温度计。当较大电流通过电阻时，焦耳热使相应平台升温；其余电阻则在较小电流下工作，借助预先标定的电阻温度系数，将电阻的变化换算为温度的变化。

四个平台沿两个相互垂直的方向排布，便于建立不同方向的热流，从而研究热输运的各向异性。平台薄膜下方的硅已被去除，仅由细长的支撑梁与外围结构相连，以减少热量向衬底的泄漏。

实验在低温、高真空环境中进行。四台配备阻抗分析仪选件的 MFLI 锁相放大器分别以四线法测量各电阻，以削弱引线电阻的影响。研究人员先确定既能稳定测量、又不致引起明显自热的工作电流，再在 50 K 至 300 K 范围内标定电阻与温度的关系，为后续温升测量奠定基础。

图2 低温恒温器连接示意图。图中展示了 Advanced Research Systems, Inc. 的 DE-204SF-DMX-20-OM 低温恒温器。四台苏黎世仪器 MFLI 锁相放大器连接至两个穿墙接口面板，每个面板配有 8 个 BNC 接口。插图（A）展示了通过引线键合连接至样品座的芯片。

区分样品传热、结构热泄漏与界面效应

在准确测量样品之前，必须先了解热桥自身的传热路径与动态响应。放置样品前，研究人员依次加热各平台，由温升随加热功率的变化，并结合等效热路模型，评估平台到衬底的热导以及平台之间的寄生热耦合。

与此同时，他们利用锁相放大器测量三次谐波（3ω）响应随频率的变化，以剖析器件的动态热特性。结果表明，系统需数秒方能充分达到热稳定，因此后续电学测量设置了 20 s 的等待时间，以降低热瞬态的影响。

随后，将单晶硅薄片转移至热桥上，结合电阻测温与拉曼测温，分别获取平台温度与样品的局部晶格温度。在确认所测区域内薄片温度近似均匀后，再依据薄片与平台之间的温差及能量守恒关系，评估接触热阻、提取界面热导，从而厘清材料本身与接触界面各自对传热的贡献。

该方法不仅适用于二维与准二维材料，也可用于纳米线、薄片等微纳结构，为热输运研究与新型散热材料的评估提供了实验依据。

图3 （a）硅薄片。（a）通过聚焦离子束切割的硅薄片放置在器件上。（b）加热器温度（红色三角形）和传感器温度（圆形、菱形和星形）随加热功率的变化。黑色十字标记表示通过拉曼测温获得的硅薄片温度。

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磁共振力显微镜：借锁相检测探索纳米尺度成像

磁共振力显微镜（MRFM）将磁共振的选择性与扫描探针的力检测相结合，以微纳机械传感器取代传统的感应线圈，为纳米尺度成像开辟了新途径。

将自旋响应转换为机械运动

自旋的共振频率取决于旋磁比与局部磁场强度。不同核素可凭共振频率加以区分；在非均匀磁场中，同一核素在不同位置的共振频率亦不相同，由此携带空间信息。

MRFM 借助强磁场梯度，将受激自旋的响应转换为作用于悬臂梁或纳米线的微弱力，再通过光学读出与锁相解调检测其机械运动。由于作用力可低至阿牛顿量级（10⁻¹⁸ N），实验需要稳定的低温、高真空环境，并通过长时间积分从背景噪声中提取信号。

高灵敏度往往意味着较长的采集时间。例如，2009 年的一项烟草花叶病毒三维成像实验中，每个测量点需积分约一分钟，整幅图像的采集耗时约五天。因此，如何在保持灵敏度的同时缩短成像时间，成为 MRFM 的重要研究方向。

图4 UHFLI 在磁共振力显微镜（MRFM）实验装置中的基本接线示意图。信号输出 1 用于驱动悬臂梁并提供主动反馈，例如用于 Q 控制；信号输出 2 用于生成射频信号。信号输入 1 用于读取干涉仪的信号。

以多频检测与反馈控制提高效率

频分复用可将多个自旋群体由顺序测量转为并行测量：用多个调制射频信号同时激励不同的自旋群体，将各自的力响应编码到不同频率上，再由多个锁相解调通道分别读取。

这一方法要求机械传感器具备足够的带宽。高品质因数意味着共振带宽较窄，因而需要通过主动反馈调节有效品质因数（Q 控制），以容纳多个响应频率。在本应用说明所引用的一项实验中，研究人员在约 50 Hz 的悬臂梁带宽内同时检测到三个独立的共振信号，使成像时间缩短至原来的约三分之一。

图5 苏黎世仪器 UHFLI 锁相放大器

配合相应的功能选件，集成式锁相放大器可将多频激励、并行解调、锁相环（PLL）跟踪与 PID 控制整合于同一平台：参数扫描用于表征机械共振，PLL 跟踪共振频率的变化，反馈控制则用于稳定振幅并调节有效品质因数。统一的信号处理与控制架构可减少外部连线与跨仪器同步的复杂度，为长时间成像提供支持。

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小结：从微弱信号到可靠测量

悬浮热桥关注热量如何传递，磁共振力显微镜关注自旋如何分布，二者殊途同归：可靠的微纳测量不仅取决于能否探测到信号，还取决于器件是否经过充分表征、背景贡献能否被有效区分，以及系统能否长期稳定运行。

锁相测量将微弱的物理响应转化为可分析的数据，并通过衔接信号激励、精密读出与反馈控制，帮助实验兼顾灵敏度、稳定性与测量效率。这既为纳米材料热输运研究与高分辨率成像提供了可靠工具，也为更复杂的微纳尺度研究提供了可借鉴的测量思路。

图6 苏黎世仪器的锁相放大器覆盖 DC-8.5 GHz的测量需求，助力实验, 探索更高频域。

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关于苏黎世仪器

苏黎世仪器（Zurich Instruments）专注于精密测量与控制，产品涵盖锁相放大器、阻抗分析仪及量子计算控制系统，服务于科研与工业应用。通过将信号生成、数据采集、实时分析与反馈控制集成于统一平台，并配合 LabOne® 软件及编程接口，苏黎世仪器帮助用户简化实验搭建、提升测量效率，支持从微纳材料表征到量子技术的前沿探索。