肉做的鲸能轻松下潜2000米，为何钢铁之躯的潜艇却不行?

网友提问：

因为力学性质不同。

同样是2000米，潜艇承受的压强，超过鲸的50倍。

鲸和潜艇，都可以看做是空心的圆柱体。

潜入水中，体壁主要受到三种应力（单位面积受力，即压强）：

◆ 水对头尾产生的压强，为轴向压强-Longitudinal Stress（纵向应力）；

◆ 水对体壁切线方向的压强，为周向压强-Circumferential Stress（环向应力） ；

◆ 水对横截面圆心方向的压强，为径向压强

有网友给出了一个公式：

这其实是，薄壳圆管的环向压强公式。

是的，是压强公式。

他这个公式里的 f，其实是不对的。

管径D与管壁厚T约掉后是常数，乘以压强，结果只能是压强，而不是力，若用 f 还需要乘以面积。

对于薄壳圆管来说，压强公式为：

这里的σH，也即环向压强σθ，即这位知友误用的 f，σL为纵向压强，薄壳一般不考虑径向压强σr

除了公式本身的问题外，这个受力分析，也仅仅适用于薄壳圆管。

对于深海生物的体腔以及深潜器腔体来说，并不是薄壳，而是厚壁的，薄壳公式自然不太适用。

需要在厚壁条件下，进行受力分析：

可以看出，厚壁的受力情况比薄壳复杂得多。

可得：

纵向压强；

环向压强；

径向压强

• 为内径， 为外径， 为平均半径。
• 为内部压强， 为外部压强。

从公式可以看出，生物体或深潜器在深海受到的纵向压强是最小，受到的环向压强是最大的。

对于强度比较均匀的生物体或深潜器，能够抵抗环向应力，那么也当能抵抗纵向以及径向应力。

要在深潜时不受损，生物体或深潜器的抗压强度，至少需要达到：

• 通水管道的内部压强大于外部压强，而深潜是外部压强大于内部压强，所以，受力方向是相反的。

这个公式看起来，还比较复杂。

引入外径与内径的比值（径比） ，对公式进行简化。

再引入内外与径的压强差

得：

当 ，函数是单调递减的。

那么我们可以得出这样的结论——

对于相同大小的鲸和深潜器（外径 相同），当潜水深度相同（外部压强 相同），内部压强也相同时：

鲸和深潜器承受的最大压强，随着内径 的减小而减小。

当鲸和深潜器变成实心时， ，受到的最大压强最小，正好等于外部压强。

在2000米深海，水的外部压强为：

钢材的强度通常在几百Mpa以上：

对于实心钢材来说，不说是2000米，哪怕是超过10000米的马里亚纳海沟，也不会出现明显的变形。

大多数的深海鱼，可以让身体内部的压强和外部压强相同。

所以，它们身体需要承受的最大压强，其实和外部的海水压强一样的。

最需要考虑的，其实是它们的皮肤能否承受这么大的压强。

对于人类来说，人体皮肤强度的典型值范围为2.5~16MPa之间[1]，大多数骨头的强度在40~76MPa之间[2]。

结缔组织的强度最多在皮肤和骨骼之间。

因此，哪怕人类是实心的，自由潜水超过200米，皮肤也有撕裂的风险。而骨头要被压碎，则可能需要达到5000米以下了，这已经超过海洋的平均深度。

可以看出，对于内部压强和外部压强相近的深海鱼来说，其实只需要在骨骼方面，做稍微改进，例如骨骼有机质更高，矿物质更低，弹性更强，骨骼距离增大等等，都可能让它们的骨骼适应深海环境。

而对于身体其它组织来说，绝大多数的应力，其实都被水给均摊了。

深海鱼和其他生命体一样，含水量通常达到70%。

虽然在高压下，水体是弹性可压缩的，存在多种相变，一定压力范围内密度呈现梯度变化。

但深海最高就100Mpa，对于高达1Gpa才会出现明显变化的水来说，100Mpa内，液态水仅仅只存在很小幅度的密度变化。马里亚纳海沟最深处的密度，会略微大于海平面，但并不显著。

因此，除了骨骼和皮肤外，深海鱼的其它组织和器官，会更加脆薄松软、富有弹性，使得应力更有利于被水所均摊。当然，它们的皮肤往往也具有弹性，通透性高，甚至还可能具有保护性组织。

其实，对于深海鱼，它们最大的挑战，还是进入浅海时的身体变形。

因为它们身体内部维持和深海一样的压强，进入浅海后，外部压强的降低，自然会导致它们身体的膨胀变形。

例如水滴鱼被人打捞起来后，几乎面目全非。

最后我们再来，分析深潜器（潜艇后面分析）和鲸的情况。

人类的深潜器，虽然为了增加足够大的强度，是厚壁的，但相对于鱼类来说，壁其实是不够的，内部空腔是非常大的。

而且为了保证人类的活动，内部的压强也基本上保持在1大气压左右，压强远远低于深海环境。

对于动物来说，尤其是深潜动物，会压缩胸腔和肺部，使得它们的身体外经和内径的径比 K 预估可以达到5以上。

而人类的深潜器，从表中数据，可以大致计算出，K值平均1.03左右。

为了对比，我们假设抹香鲸并没有增加内部压强，而是保持肺部和大气压相同。

带入前面的数据，以及公式。

可得：

也即，当K为5时，抹香鲸承受的最大压强仅仅只有23Mpa，只比水压略高。

即便认为体腔未压缩状态，K会稍小一些，哪怕取值2，得出的压强也仅仅只有37.7Mpa。

也就是说，哪怕内部压强都很低的情况下，因为体壁厚度的差距，与深潜器相同体型的鲸，身体承受的最大压强，仅仅只有深潜器的1/20~1/30。

考虑到鲸深潜的时候，它们胸腔并不是保持大气压状态，而是压缩的，实际内外压强差 也会相应的减少。

其实，它们整个身体承受的最大压强，仅仅略大于海水压强。

最大压强，基本上可以稳定地保持在人类深潜器的1/30左右。

换一句话说，同样是2000米，人类深潜器承受的压强，超过鲸的30倍。

人类各种高强度合金材料的强度，最高也在1Gpa左右。可以看出，各种深潜器的设计深度，和换算的理论值是相当的（见上图）。

例如，深海挑战者号（Deepsea Challenger），虽然只有64mm的耐压壳厚度，在一众深潜器中表现不上不下，但凭借1.09m的内径，内径比K增加了近1倍。对于圆形深潜器来说，不存在纵向和环向压强的区别，仅仅只有圆筒环向应力的一半，从而做到了马里亚纳海沟11000米深的挑战。

而对于潜艇来说，比起鲸鱼遭受的最大压强的倍数，比起深潜器还高得多。

由于内部空腔更大， K 值比深潜器小了很，导致承受的最大压强翻倍。

可简略推算，同样是2000米，潜艇承受的压强，超过鲸的50倍。

因此，哪怕采用接近深潜器的材料和耐压壳厚度，潜艇潜水1000米也已经是极限了，大多只有600米左右。

虽然鲸深潜的时候，比起人类潜艇/深潜器容易得多。

但作为哺乳动物，比起深海鱼，挑战难度也会有所不同。

毕竟它们的身体结构，不能像一些深海鱼那样可以有着非常大的变化，可以适应好几千米的深海。2000米的深海，对于深潜的一类鲸来说，已经是它们身体适应的极限。

当然，它们的身体，其实还是存在一定深海鱼化的。

以抹香鲸举例，抹香鲸的皮肤厚度超过20cm，强度远远超过人类16Mpa的上限。但对于它们的庞大体型来说，超过2000米深海的20Mpa以上的压强，差不多是它们承受压强的上限。

它们身体的内部的常态压强，也往往比浅海生物更高。当发生搁浅时，它们会出现类似人类潜水后的减压病症状，例如，骨骼中出现小坑隙。

这些身体变化，也导致它们更容易因为搁浅骨折，以及挤压内脏而身亡。同时因为适应深海，它们的身体变得更加柔软，也导致它们很难在搁浅中脱困。

除此之外，鲸脑油对浮力的调节，肺部对空气的压缩，肌肉和血液对氧气的强大储存和利用能力，这些都是，它们对2000米深海的适应性变化。

本质上来说，这些生理变化是它们之所以能在深海生存的条件。

但这些条件，并不是充要条件。不能反过来说，具有了这样的条件，就能在2000米深海生存。因为人类潜艇，恰恰是具备浮力调节，空气储备，以及对氧的利用等等各种条件，但却并不能深潜2000米。

总之，对于「肉做的鲸能轻松下潜2000米，为何钢铁之躯的潜艇却不行?」这个问题，最为本质的原因是因为——

潜艇外部和腔体内部的径比K 值太小，且腔体内部需要维持人类呼吸，无法像生命体那样降低压强，导致比起鲸来说，人类各种潜水器所需要承受的最大压强，远远比鲸大得多，达到20~50倍。

其实，最后我们可以做一个这样的设想：

如果人类未来开发出了内部腔体可灌水、体积可压缩的人工智能无人潜水器，哪怕用的仅仅是常规的合金材料，都足以在马里亚纳海沟11000米深处任意驰骋了。

说穿了，还是我们人类自己的身体构造，拖了后腿。

参考

1. ^卢天健, 徐峰. 皮肤的力学性能概述[J]. 力学进展, 2008, 38(4):393-393.
2. ^徐晋彬, 张宏民. 人颅骨力学性质的实验研究[J]. 医用生物力学, 1996, 011(001):5-9.