金观涛：被误解的科学真实｜双体实验室

大家好，我是船长。

20世纪的哲学曾掀起一场“语言学转向”的革命。哲学家们试图用逻辑语言构建科学的基石，将科学理论视为由符号系统组成的“陈述”。逻辑经验主义代表人物卡尔纳普曾将科学陈述分为“逻辑性”与“经验性”两类。例如，“单身汉是未婚的”被归为逻辑陈述，因其真伪仅需逻辑自洽即可判定；而“玫瑰是红色的”则需经验验证。

这条哲学路径影响深远，奠定了科学哲学和分析哲学的基础，但这场看似严谨的革命，却暗藏着致命的缺陷。

金观涛老师指出，20世纪哲学革命犯下的致命错误，正是将数学等同于逻辑。这不仅错误地将数学的真实性归约为逻辑的真实性，遮蔽了数学作为独立真实性来源的地位，并且导致在定义科学陈述时，只看到“逻辑的”和“经验的”两类，忽略了支撑科学真实的符号系统的“双重结构”——科学真实的表达既需符合经验世界的结构，也需依托数学的纯符号真实性。

20世纪哲学家虽发现了“逻辑语言”这一利器，从而在逻辑分析上取得辉煌成就，却因未能洞察“双重结构”，最终与理解科学真实失之交臂。事实上，唯有认识到符号系统的“双重结构”，才能正确把握科学真实的基石，重建理解现代科学的哲学框架。

被误解的科学真实

文/金观涛

20世纪的哲学革命：发现逻辑语言

19世纪下半叶，牛顿力学这块继几何学之后的拱顶石与电磁研究中基于新受控实验及其数学表达新发现之拱顶石开始整合，横跨经验世界和数学世界的拱桥再一次加宽了。在这一比牛顿力学更为宏伟壮观的拱桥建立的同时，用逻辑语言表达各种受控实验、建立由公理推出定理的论述，从化学延伸至生物学等学科，现代科学理论进入了一个迅速发展并最后成熟的时期。

宏观审视自古希腊几何学开始的架桥过程，它从发现不可测比线段开始，到用逻辑语言表达测量这一最基本的受控实验，进而发现连续量是自然数的扩大，带来用连续量比例表达的新受控实验。上述过程的本质正是找到第一块拱顶石后，一块块新拱顶石相继形成，它们将受控实验扩张的经验传导至纯符号世界，结果是实数和复数的公理化，新的拱顶石互相整合。在上述横跨经验世界和符号世界的拱桥不断加宽的过程中，明显可以看到用逻辑语言表达各式各样科学真实的经验结构，并将该结构和扩张中的纯符号真实之结构整合，最后引发具有双重结构的符号系统大扩张。

就在这一关头，发生了认识论革命，这就是哲学研究的语言学转向。基于人用符号系统把握经验世界，“逻辑语言”被发现了。本来，欧几里得几何学用逻辑语言陈述空间测量，只是自然语言的严格化和应用，唯有哲学革命才能使人认识到必须用逻辑语言准确描述科学真实领域对象（包括经验）的结构。一方面，它导致源于欧几里得几何学的推理结构严格化，可以用于任何一门科学；另一方面，哲学家第一次意识到科学理论是具有某种结构的符号系统。寻找科学真实的符号结构成为哲学的使命，这是一件惊天动地的事情。

图：20世纪哲学家

（弗雷格、罗素、维特根斯坦）

自古希腊以来，思想符合经验、正确的思考必须使用逻辑，这是哲学家的常识。只有用符号系统指涉对象来界定语言，什么是思想符合经验，以及为什么推理必须逻辑自洽，才能得到说明。为什么？因为符号和对象的关系是一种约定，人可以任意选择符号来指涉某一对象，这样作为符号系统的思想和（经验）对象相符，实为符号之间的关系和（经验）对象之间的关系同构。

换言之，一旦符号和对象建立明确的对应关系，对象的性质（和结构）就可以用符号的结构加以表达了。因为符号和对象及其性质存在一一对应，不同符号的等同和包含关系就表达了对象的等同和包含关系。只要对象为真，相应符号的等同和包含关系就亦是真的。与此同时，符号系统的推理过程可以还原为对象的关系，故逻辑自洽实为指涉不能自相矛盾，其可以用符号和被指涉对象一一对应来界定。这样，表达真实经验世界（事实）的符号系统必须是一种逻辑语言，和经验对象结构相对应的是逻辑语言中具有特定结构的符号串，那就是可判别真假的“陈述”。

简而言之，20世纪哲学革命最了不起的成就是严格地定义了什么是人的思想和经验相符合，并发现表达科学真实必须使用逻辑语言。从此以后，哲学家把指涉对象的符号系统都泛称为语言，并用符号之等同和包含关系来定义逻辑。这样一来，哲学上长期处于含混状态的“思想和经验符合”与“逻辑自洽”就得到了明确的定义。正因如此，20世纪初哲学家第一次认识到以往哲学研究都是不严格甚至是含混不清的。因为其在提出概念时完全没有考虑过相应的语言是否正确地指涉（经验）对象，当某些符号串完全违背符号必须和（经验）对象一一对应的原则时，相应的讨论是没有意义的。哲学家意识到形而上学命题和科学命题的不同，为了把人类从以前陷入的形而上学混乱中拯救出来，他们开始用逻辑语言定义科学，并在历史上第一次把科学理论视为逻辑语言中的符号结构，科学哲学兴起了。

吊诡之处在于，逻辑语言的发现（包括科学哲学兴起）在时间上和现代科学的成熟完全同步，但哲学家完全无视现代科学是一座横跨经验世界和数学世界的拱桥。他们在寻找什么样的符号系统才能把握科学真实时，不知道纯符号系统的真实性存在，忽略了符号系统必须具有双重结构，才能用以表达真实的经验。他们力图在客观实在为真这一基石上建立符号系统的大厦，为此，符号系统的结构得到了透彻的研究。然而，根据我前面的分析，客观存在是需要前提的，一旦这些前提不成立，大厦立即发生动摇，甚至分崩离析。也就是说，只有去寻找具有双层结构的符号系统，才能用符号表达科学真实。正因如此，逻辑语言的发现和研究导致了十分怪异的结果。一方面，语言的逻辑分析达到了极致，其为几十年后计算机程序的设计和机器证明提供了有效工具；另一方面，建立在逻辑语言结构之上的任何科学哲学都无法理解现代科学。

图：电影《模仿游戏》剧照

我在《消失的真实》中已详细论证过，20世纪哲学革命之所以在认识现代科学符号结构方面毫无建树，是因为犯了两个致命的错误：一是把数学等同于逻辑，二是坚信只有客观实在才是真的。这导致20世纪哲学家虽经历了哲学革命的洗礼，但不可能在“符号是什么”的前提下认识何为经验，发现真实性实为对象和主体的关系。他们也不可能意识到纯符号系统的真实性存在，当然不可能想到用符号系统把握真实的经验世界，必须去寻找一个具有双重结构的符号系统。

既然20世纪哲学革命用逻辑语言认识现代科学是完全走错了路，那么为什么我们还要花时间讨论哲学的逻辑语言分析呢？关键在于，一个在方向上错误但在细节上经过充分展开的研究，只要能有效地排除其中的错误，就能对理解如何用符号结构把握对象（包括经验）结构十分有益。前面我在论述横跨经验世界和数学世界的拱桥时，强调它具有双重结构：一重结构是符号结构和经验结构相同，另一重结构是符号表达的受控实验普遍可重复。

关于符号系统如何表达普遍可重复受控实验的整体及其各部分之细节，我在第一编第二章做了详细讨论，但对于一个符号系统如何用自己的结构来表达任何对象（包括经验）结构，尚未进行足够的分析，而这恰恰是20世纪哲学革命取得的最重要成就。换言之，探讨以逻辑经验论和分析哲学为核心的20世纪科学哲学失败的认识论根源，有助于深入理解符号串结构和对象（包括经验）结构的关系，从而使我们可以从纵横两个剖面整体地把握横跨经验世界和数学世界的拱桥，由此，科学真实的符号结构才能正确地呈现出来。

图：电影《楚门的世界》剧照

逻辑陈述和经验陈述

20世纪哲学家用逻辑语言研究科学真实符号结构的出发点，是把科学（理论）定义为可以判别真假的陈述，并将这些陈述视为由“逻辑的”和“经验的”两种不同类型组成。正如美国哲学家鲁道夫·卡尔纳普所说，逻辑性的陈述根据其是否符合逻辑就能分真假，而经验性的陈述必须和经验世界符合才为真。举两个例子：“有一个大于100的素数”是一个数学的陈述，它可以和经验无关，凭逻辑推理就能判别其真假；“如果杰克是单身汉，那么他是未婚的”，它虽和经验有关，但仅凭逻辑也能判别其真假。

卡尔纳普认为，它们都属于逻辑性陈述。另一类是必须用经验判别真假的陈述，它可表达为符号串R（x），其中x是客观存在的对象，R是对象的性质。如R代表红色的，x代表一朵玫瑰，基于经验观察，上述陈述为真。如果x是一只渡鸦，上述符号串和客观事实不符，故为假。R（x）是不同于逻辑陈述的经验陈述。

表面上看，上述对科学语言结构的界定无可非议。一方面，它把科学和形而上学区别开来了；另一方面，人们一直认为判别陈述真假只有两种方法，一是看其是否和经验相符，二是看其逻辑是否自洽。正是立足于这一看来不可能有错的起点，卡尔纳普提出了用语言（符号串）表达科学的若干意义公设（公理），为逻辑经验主义（实际上是20世纪的科学哲学）奠定了基础。

然而，根据本书前面的论述，这一起点是错的！为什么？既然科学的符号表达是可以判别真假的陈述，那么只有从真实性结构对陈述进行分类，才能正确抓住可判别真假陈述的类型和结构。科学陈述中的一类是符合经验之陈述当然不错，其真实性基础是符合经验，严格地讲是表达经验符号串结构等同于经验结构；另一类可判别真假的陈述是数学陈述，数学陈述不等同于符合逻辑的陈述。

数学陈述之所以为真，是基于纯符号结构的真实性，而不仅仅是因为这些陈述逻辑自洽。如果把数学的真实性转化为逻辑的真实性，会从根本上改变陈述的真实性基础，从而把数学排除在科学结构的符号表达之外，而这正是20世纪哲学家犯下的致命错误。换言之，表达科学真实的符号系统需要有双重结构：一重结构来自经验真实性，那就是它和经验对象结构相同（即符合经验）；另一重结构来自符号系统本身，那就是其代表数学的真实性。这两种互相整合的结构，不能化约为符合经验的陈述加上符合逻辑的陈述。一旦将数学等同于逻辑，得到的陈述集就只具有一重结构，它不能代表现代科学的符号结构。

我们可以用下列陈述为例来说明这一点：“所有单身汉都是未婚的。”该陈述只可以用逻辑来判定为真，完全是相同对象（或其属性）用不同符号表达造成的。我们用x表达对象，R表达对象性质。这样，用x指“单身汉”是不准确的。x指涉人，单身汉是对人的婚姻状态（性质）的规定，为S（x），意思为单身状态的人。R指“人处于未婚状态”，它也是对人的婚姻状态（性质）的规定。

只有当S（x）等于R（x）时，我们才能得到“所有单身汉都是未婚的”这一结论。表面上看，该陈述的真假由逻辑赋予，其实这是一种错觉。只要符号和其指涉的对象存在一一对应，且对象相同，相应的符号亦相同，即S（x）为真，我们就能导出R（x）是真的。这里，所谓“逻辑导出”只是符号等同而已，而这些陈述的真实性还是来自经验真实性。

那么，逻辑在判断上述陈述的真假中完全没有意义吗？有意义，但逻辑只是对同类陈述进行归并，而非提供另一种真实性结构，即其不能构成能判别真假陈述的另一种类型。为什么？通常表达对象的某一属性，使用R（x）就够了。然而，因为主体有选择符号的自由，存在着和R（x）相同的S（x）。因为对于任何一个R（x），都可以有若干和其相同的S（x），所以R（x）组成的陈述集中，存在着一个子集合，该集合中每一个陈述都存在与其相同或可以从包含关系推出的另一个陈述。

这些陈述之所以凭逻辑就能判别其真假，是因为它们符合经验，而逻辑推理的功能只是通过符号等价变换，把一个经验上为真的陈述转化为另一个相同的陈述而已。

图：《画手》（ 1948）

作者：塔舍尔

我在《消失的真实》第三编中指出：“表面上看，逻辑经验论主张存在两种真实性结构：一种是来自逻辑自洽的真实性，另一种是符号系统和经验符合的真实性。但只要稍加分析，就能发现来自逻辑自洽的真实性结构亦是基于符号系统和经验符合。什么是逻辑自洽？就是符号和对象的对应关系具有确定性。当规定某一符号指涉特定对象时，不能同时规定该符号不指涉这一对象，这就是逻辑自洽的根据。也就是说，逻辑的真实性来自符号和对象对应的确定性，其背后亦是符号结构的真实性由对象的真实性规定。”

如前所述，因为纯符号真实性的存在，很多纯数学陈述为真并不只是它符合逻辑，而是其架起经验真实和符号真实的拱桥。这些陈述对科学极为重要，因为只有它们的存在，符号推理才可以预见新的科学事实。例如，“存在着无穷个素数”，它是一个数学陈述，并不能用它和经验符合来证明其为真。上述陈述之所以成立，是出于自然数的双重结构，即自然数最早建立了经验真实和符号真实的联系。

19世纪末，一批逻辑学家主张自然数计算和几何不同，认为它是基于逻辑类之合并，就是想证明逻辑真实和经验真实的基础不同。其实，当弗雷格意识到无法用逻辑类导出自然数时，把数学归为逻辑的努力已经失败了。但是，当时大多数哲学家坚信数学是逻辑，他们认为逻辑的真实性不能归为符号系统符合经验。

把数学等同于逻辑导致一个至今仍牢不可破的信念：在任何一种语言中，符号系统本身并无真实性可言，当它指涉（经验）对象时，对象就将自身的真实性赋予符号系统。正因如此，很多人至今仍认为数学是逻辑的一部分，属于逻辑语言，故数学亦应该是一种语言。我在前面已经证明：数学不是逻辑，数学作为满足特定结构的符号系统，它即使不指涉经验对象，亦具有真实性。

换言之，符号系统指涉对象，使其成为语言，而数学在本质上并不属于语言。数学研究并不是语言学探索。然而，至今大多数哲学把数学称为表达科学真实的语言。既然数学被视为逻辑，逻辑推导是同义反复，数学本质上也应该是同义反复。那么，为什么数学计算可推出前提中看不到的新结论呢？哲学家不得不将其归为套套逻辑中符号指涉的变化。然而，这种说法不能解释数学的运用使科学理论具有预见性。

我们得出一个结论：20世纪语言哲学（从逻辑经验论至分析哲学）对科学（理论）的界定可以表达为图2—3。科学（理论）是所有符合经验的陈述，而可以由逻辑本身来判定真假的陈述只是符合经验陈述的子集合。

图2-3 分析哲学中的现代科学理论

在《消失的真实》第三编中，我将这种科学真实的符号概括称为“广义符合论”，它使哲学家至今不能发现科学是横跨经验世界和数学世界的拱桥。事实上，这一错误的概括不仅支配着20世纪科学哲学对科学真实的认识，还形成了其用逻辑语言定义一个符号串如何才能正确把握经验对象结构的方法。

本文系摘选自《真实与虚拟》一书第二章一至二节，为便于阅读，部分段落做了拆分和删减，推文标题为编者所拟，学术讨论请以原文为准。文中部分配图来源于网络，无特定指向，如有侵权请联系公众号后台删除。

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内容编校：心怡

内容编排：婧婷

编发 审定：船长

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