岳宗玉等：撞击坑统计定年结果的差异机制——来自嫦娥五号区域的启示

论文信息：岳宗玉,苟盛, Ross N. Mitchell, Gregory Michael. Resolving age discrepancies in lunar crater-counting chronology: Insights from Chang'e-5 benchmark and digital twins[J]. Icarus, 2027, 461: 117335. DOI: 10.1016/j.icarus.2026.117335.

地质年龄是月球地质演化历史研究中的基本信息。目前，Apollo、Luna以及嫦娥5号和6号探测任务从月球表面返回了样品，通过在实验室对这些样品的同位素定年就可以知道这些样品所代表地质单元的绝对年龄；但对于月球表面更多的地质单元而言，利用它们表面上的撞击坑大小-频率信息是获取该地质单元的模式年龄的最主要方法。但是，对于同一个地质单元，不同的研究者得到的年龄经常存在差异，而且有时候相差还很大。造成这种差异的因素有很多，包括研究者在划分地质单元边界和提取撞击坑中的经验、所使用的影像质量、采用的定年模型等。然而即使这些影响因素都不存在，不同研究者的结果很可能还不同，那么到底是什么原因造成这种差异性的呢？如果不解决这个问题，可能会产生另外一个更严重的问题：撞击坑统计定年法到底靠不靠谱？

举一个生活中常见却与上述问题稍微有点不同的例子：怎么能够得到一片麦田的亩产值？甲同学可能会说：收割这些麦子后用总产量除以面积就得到了；问题是，如果这篇麦田的面积是无穷大的呢？这时候甲同学可能会略加思考后说：我选择其中一小块区域，收割后用总产量除以面积就得到了这片麦田的亩产。但问题是，如何选择这块区域以及选择多大的区域？如果甲同学选择了A地块，乙同学选择了B地块，丙同学选择了C地块……，显然他们得到的这片麦田的亩产值是不同的。

这时候甲同学凭借深厚的统计学知识恍然大悟：哦，这原来是一个统计学问题，我永远也没法得到这片具有无穷大面积麦田的亩产值，但是只要我采样足够多，同时采样面积足够大，那么就可以用它们的平均值代替这片麦田的亩产值。是的，这就是这个简单问题的答案，这个问题和刚开始提到的月球表面地质年龄的统计具有相似性，因为大家在统计一个地质单元年龄的时候往往选择了不同的采样区，所以导致了不同的定年结果。但是地质单元的面积毕竟是有限的，这是和刚才的麦田问题不同的地方，但是，实际上某个地质单元的面积（即使是月表具有相同年龄的所有地质单元的总面积）只不过是这个模式年龄下的一个采样，也就是说，这个模式年龄对应的地质单元的面积应该是无穷大的（理解这一点很重要），这一点在本质上与刚才的麦田问题是相同的。

近日，中国科学院地质与地球物理研究所岳宗玉研究员、苟盛副研究员、Ross N. Mitchell研究员以及中国科学院地球化学研究所Gregory Michael研究员，以我国嫦娥五号着陆区为实验区分析与验证了上面问题的解决思路。嫦娥五号着陆在一块地形平坦、成分均一的大面积地质单元中，而且返回样品的分析表明该区域只有一次火山活动，因此非常适合验证上面的猜想。首先，他们利用高分辨率的LROC NAC影像拼接好的区域镶嵌图，人工提取了研究区内直径大于200 m的所有撞击坑，同时去掉一些研究区内古老地质单元和二次坑所在的区域（这些工作之前就已经完成了），然后将该地质单元划分为多个子单元（图1a），分别统计这些子单元的模式年龄。可以看出，这些小块的子单元年龄变化非常剧烈（图1b~图1d三个子单元的年龄分别为3.32 Ga、2.09 Ga、1.04 Ga），如果你理解了刚才的麦田问题，就会明白并非是这些子单元定年结果出了问题，而是这是这片区域内撞击坑密度的自然涨落所导致的。这种涨落深层的机制是撞击事件的独立性（至少绝大部分情况下是这样的），具有相同地质年龄的撞击坑密度在空间分布上满足均匀分布，但是这种均匀分布并不意味着撞击坑密度完全相等，而是围绕着均值上下波动。

图1 嫦娥五号着陆区子单元划分及所选子单元统计方差示例。(a) 每个子单元中心的注记表示其对应名称。子单元内部的不规则形状代表因形成时间早于嫦娥五号地质单元而被剔除的区域。(b)~(d) 分别代表本研究中定年结果统计最大值、中位数和最小值的子单元示例

如同刚才讲述的，一个模式年龄所对应的统计区域应该是无穷大的，出现在月表的这块地质单元只不过是大自然的一个采样，为了更好地再现这个模式年龄所对应的撞击坑的分布规律，研究工作利用蒙托卡罗模拟仿真出与嫦娥五号着陆区地质单元相同面积的区域的撞击坑。嫦娥五号样品的同位素定年结果表明，这个区域的绝对年龄是20.3亿年，现在就以这个年龄为起点，让符合撞击坑定年模型的撞击坑落在与嫦娥五号着陆区相等的面积上（图2）。

图2 具有2.03 Ga年龄区域的蒙特卡洛数字孪生仿真中生成的撞击坑（直径>0.22 km）空间分布图。仿真区域的总面积与嫦娥五号着陆区地质单元面积一致。红色虚线勾勒出27个子单元，按序命名为U01至U27

对嫦娥五号子单元以及数字仿真区域的定年结果验证了之前的想法（图3）。在嫦娥五号着陆区（图3a），各个子单元的定年结果围绕样品的年龄上下波动，最大相差约2.0 Ga；如前所述，这并非在这些子单元定年结果不对，而是这是撞击坑密度在空间分布上涨落的自然过程；如果说嫦娥五号着陆区毕竟是该模式年龄下的一个采样，那么严格根据撞击坑定年模型得到的嫦娥五号着陆区的数字孪生区域就更加有说服力地证明了这一猜测（图3b），在这里各个子单元的撞击坑定年结果依然上下波动，但其波动范围略低于嫦娥五号实际着陆区，这可能是由于其是由月球撞击坑定年模型严格仿真的结果。

图3 嫦娥五号着陆区（a）与数字孪生仿真（b）的年龄分布。各数据点上的误差棒代表1σ不确定度。蓝色虚线标示简单算术平均值，灰色阴影区域表示年龄分布的1σ标准差。红线代表嫦娥五号样品的同位素放射性年龄（2.03 Ga）

这项研究还对子区域的年龄分布特征、两区域属于同一地质单元的概率等多方面进行了深入的分析，详细内容可参见原文，得到的主要结论包括：（1）在单一地质单元内部广泛报道的年代学差异（差异可达10亿年），本质上是撞击坑密度在空间涨落的一种表象，而非复杂的、多期次火山活动的标志；（2）尽管小区域撞击坑统计定年仍具数学有效性，但也具有较大的不确定性，因此，在严格确保地质单元均一性的前提下，强烈建议选取尽可能大的统计区域；（3）具有相同年龄的均一地质单元划分为子单元时，定年结果呈正态分布，其数学期望值与该区域的实际年龄一致。