当变铁性遇上真随机数发生器

磁性和电极性一直是信息器件中两个非常重要的物理自由度。很多年来，多铁材料研究的一个重要愿景，就是把这两种属性整合到同一个材料、同一个器件中。例如在磁电随机存储器中，研究者希望利用电场操控磁性，用较低的能耗完成信息写入，再借助磁性状态实现稳定存储和读取。想法虽好，但落到实际材料上，事情远没有这么简单。磁性和铁电性从宏观对称性到微观形成机制都不太容易“和平共处”。正因如此，同时兼具强磁性、强铁电性与强磁电耦合的材料并不好找。

面对这一矛盾，笔者转换思路，从理论上提出了一个略显“反其道而行之”的概念——变铁性(autferroicity或alterferroicity)。既然二者本身存在竞争关系，何不不再要求它们同时稳定在同一相中？于是，在变铁性体系中，磁性和铁电性分别稳定在不同的相：磁性强的时候，电极化退居幕后；铁电态出现时，磁性则受到压制。二者就像坐在一块“跷跷板”的两端，此消彼长，却始终通过强磁电耦合紧密联系在一起。随后，笔者通过对称性分析，提出了描述变铁性的朗道模型。在传统磁性与铁电朗道自由能的基础上，仅需添加一个最低阶的排斥型磁电耦合项：cP2M2，其中c是耦合强度参数，且为正值(意味着磁电互斥)。随着磁电耦合强度逐渐增强，体系便可依次经历多铁性、单铁性、变铁性三个相。变铁性材料的原始介绍，可点击阅读笔者先前的文章《》、《》。

图 1. 变铁性真随机数发生器的工作原理。

左上图：展示了变铁性体系特有的四势阱势能面，其中(+Ms, 0)、(-Ms, 0)为两个稳定磁性态，(0, +Ps)、(0, -Ps)为两个稳定铁电态。磁矩从(+Ms, 0)向(-Ms, 0)翻转时，除了直接跨越较高纯磁性翻转能垒(路径I)，还可以“借道”铁电态，沿着能垒更低的路径II完成翻转。

右上图：对传统磁隧道结与变铁性隧道结的工作模式进行了对比。传统方案一般是通过削弱磁性来降低翻转能垒，通常也会缩小代表“0”和“1”的两个磁态之间的电信号差异，也就是隧道磁阻随之减小。而在变铁体系中，磁电耦合主要改变两个磁态之间的翻转路径。在降低有效能垒的同时，两个磁稳态本身的电信号依旧保持清晰可辨，因此能够同时兼顾快速随机翻转与优异的磁阻读出效果。

左下图：进一步展示沿着低能垒路径II，磁矩可以在热涨落的作用下，更快速且随机地在“0”和“1”之间切换。

右下图：随着磁电耦合强度变大，体系从多铁性、单铁性逐步进入变铁性区间。热驱动下(+Ms, 0)与(-Ms, 0)态翻转速率明显提高，同时两个态仍保持接近均衡的出现概率，为高质量真随机比特生成器提供了理论基础。

明晰变铁性的基本物理机制后，一个更具现实意义的问题随之浮现：这种独特的“跷跷板”磁电耦合，究竟能拿来做什么？

在传统多铁材料中，磁电耦合常常扮演“撮合者”的角色：尽可能让磁性与铁电性稳定共存，实现二者的相互调控。针对存储器件，研究者的目标也十分明确，即实现优异的非易失性。然而，变铁性材料却走出了截然不同的路径。如图1所示，其排斥型磁电耦合并不追求两种铁性的共存，而是直接重塑体系的势能面，以让不同铁性态之间的能垒降低，热激活跃迁也随之更易发生。

对传统非易失存储来说，这似乎不算什么好消息，因为状态太容易翻转，数据保持时间自然可能缩短。但换个视角看去，便截然不同：倘若我们本就不希望它稳定驻留，而是期待它在热涨落下自发随机跳转，该又如何？需要强调的是，较低的能垒并不意味着确定的状态翻转。在有限温度下，体系何时跨越能垒由不可预测的热涨落决定，因此翻转时刻本身具有随机性。而有限能垒，又保证了两个铁性态仍然可以被清楚地区分。某种意义上，这就像“上帝在掷骰子”：能垒决定骰子有多容易被掷出，而热涨落则决定它究竟何时翻转、落向哪一边。此时，原本不利于“存储”的特性，反倒转化为实现“随机性”的独特优势。由此，一个顺理成章的题目应运而生：能否借助变铁性的这种“跷跷板”式磁电耦合，设计出高性能的真随机数发生器？

真随机数发生器，听起来有点高深，其实核心思路并不复杂：让一个真实的物理系统自行“随机做决定”。和依赖算法生成序列的计算机伪随机数不同，真随机数发生器直接利用真实的物理随机过程产生0和1。其中，一种很成熟的方案就是利用+Ms和-Ms两个磁性状态分别定义0和1。在室温热涨落的作用下，磁矩完成一次随机翻转，便生成一个随机比特。但问题也随之而来：对于传统磁性真随机数发生器，若磁态之间的能垒过高，系统固然十分稳定，但如果数十年都难以完成一次翻转，自然无法产出足够多的随机数。倘若将翻转能垒压得极低，随机翻转的速度虽能提升，可两个状态本身也会失去足够的稳定性，读出信号的质量也随之变差。

由此，磁性真随机数发生器便存在一个十分典型的矛盾：要实现随机性，就得让它容易翻转；要保证可读性，又得让翻转前后态差别足够大，或者说两者在相空间的位置不能靠的太近。

而变铁性恰好给这道“二选一”难题提供了另一种解决思路。由于磁性态和铁电态共同构成了四势阱的能量势能面，磁矩从+Ms翻到-Ms的过程中，无需再经过原本数值很高的纯磁性能垒，而是可以借由中间的铁电态选择一条能垒更低的“捷径”(图1左)。之所以体系优先走中间的铁电态，是因为此时如果磁性态之间势垒高，变铁性的“跷跷板”效应必然导致铁电态势垒低，这是变铁性的本征特性！更为关键的是，这条新路径主要对翻转过程产生影响，并不会明显削弱代表“0”和“1”的两个磁态之间的磁阻差异。因此，体系能够在加快随机翻转速度的同时，维持清晰稳定的电信号读出效果(图1右上)。

图 2. 变铁性真随机数发生器的随机性评估及关键参数对工作性能的影响。

真随机并不是“看起来杂乱”就足够，而需要对产生的随机比特流进行严格的统计检验。这里，磁电耦合强度c和磁性相与铁电相之间的能量差ΔF会共同改变体系的势能面，从而影响不同铁性态的出现概率以及它们之间翻转的速率。研究中对热涨落产生的随机翻转信号按固定时间间隔进行读取，例如每隔一段时间记录一次当前处于“0”还是“1”，这样就得到一串比特。单位时间内读取多少次，就是采样频率。采样太慢，会浪费体系本来可以提供的随机翻转信息。但采样太快也不行，因为体系在相邻两次读取之间可能还没来得及完成新的随机翻转，连续得到的比特就会出现较强相关性。因此，图中的不同符号表示各项 NIST 随机性测试所允许的最高采样频率，而蓝色曲线给出了能够同时通过所有测试的最高工作频率。换句话说，基于变铁性隧道结的真随机数发生器并不是追求“读得越快越好”，而是在保证每个比特足够随机、彼此相关性足够低的前提下，尽可能快地读取信号。

模拟结果也验证了这种思路：随着磁电耦合强度提升，变铁体系中的有效翻转能垒显著下降，随机翻转速率(频率)也随之大幅提高(图1右下)。如图2所示，在通过美国国家标准局(NIST)标准随机性测试后，这种更快的翻转过程依然能够维持优异的随机性。当磁性相与铁电相的能量进一步趋近时，随机数产生的性能还能获得进一步提升。外加电场则提供了额外的调控途径，可以进一步加快随机翻转，同时基本保留磁态的随机性与磁阻读出的质量。

这儿需要提示的是，当铁电态作为基态时，+Ps与-Ps可作为“0”和“1”的随机输出，磁性态则以中间态的身份参与翻转过程，整体物理图像与核心结论和上述情形基本一致。

图 3. 基于变铁性体系的四态真随机数及其在概率逻辑计算中的拓展。

当磁性相与铁电相能量接近时，(+Ms, 0)、(-Ms, 0)、(0, +Ps)和(0, -Ps)四个铁性态，都可以在热涨落作用下被随机访问，并分别映射为“00”“01”“10”“11”四种编码，从而由传统二态随机数自然拓展到四态随机数并可直接参与概率逻辑计算。在概率逻辑电路中，概率本身就是信息。传统数字电路用确定的“0”和“1”表示数值，而概率电路则可以用“1”出现的频率来表示一个连续变量。例如，“1”有80%的概率出现，就可以用来表示0.8。因此，改变某个铁性态出现的概率，就相当于直接调节一个参与计算的数值。变铁性体系最特别的是，磁性和铁电性两个自由度，可以分别响应磁场和电场：磁场主要调节(+Ms, 0)和(-Ms, 0)态的出现概率，而电场主要调节铁电态，因此四个随机状态的概率可以实现近独立调控。左下图中，变铁性体系中的(+Ms, 0)和(0, +Ps)态的出现概率，可分别将它们当作复数的实部和虚部，并通过随机逻辑门实现复数乘法运算。相比将不同随机自由度分别由独立器件产生的传统方案，变铁性体系有望减少所需的随机数源和逻辑单元。右下图则进一步利用四个可调随机态构造联合概率，用于模拟量子混态的概率分布。

变铁性带来的还不只是“更快”这一特点。如果图3所示，当磁性和铁电相能量足够接近时，(+Ms, 0)、(-Ms, 0)、(0, +Ps)、(0, -Ps)四个铁性态都可以被热涨落访问，并以近似相等的概率出现。如此一来，单个器件便不再仅能生成0和1，而是可以天然实现“00、01、10、11”的四态随机编码。更特别的是，磁性和铁电性这两个随机自由度还可以分别由磁场和电场进行调控：电场主要改变铁电态的出现概率，而磁场则主要调节磁态，从而实现对四个随机状态概率的近独立调控(图3右上)。进一步利用磁性和铁电性两个相对独立的随机自由度，还可以直接参与复数概率表示和概率逻辑运算(图3下)，为更紧凑的随机计算电路提供新的硬件实现方式。

这一工作，发表在最近的《Phys. Rev. Lett.》上。而有关变铁性系列的另外几篇工作，也已经见刊。感兴趣的读者可御览如下信息：

[1]. J. J. Zhang, Z. W. Wang, & S. Dong, Autferroicity: concept, candidates, and applications, Science China Materials 69, 3195 (2026); https://link.springer.com/article/10.1007/s40843-025-3597-2.

[2]. J. J. Zhang, B. Yakobson, & S. Dong, Landau theory description of autferroicity, Physical Review Letters 134, 216801 (2025); https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.134.216801.

[3]. Z. W. Wang & S. Dong, Alterferroicity with seesaw type magnetoelectricity, Proceedings of the National Academy of Sciences 120, e2305197120 (2023); https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2305197120.

最后指出，本文描述可能多有夸张、不周之处，敬请读者谅解。对详细内容感兴趣的读者，可点击文尾的“阅读原文”而御览笔者的论文原文。

Autferroics-based true random number generators with enhanced performance

J. J. Zhang(张骏杰), S. Dong(董帅), & B. Yakobson

Physical Review Letters 137, 116801 (2026)

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/8vd7-ffng

苏幕遮·田地

垄无涛，田有络

涛本乘风，催动斑斓错

收割江南黄烁烁

留下萧声，麦秆空寥廓

任凋枯，犹绰约

苟利山河，尽染金颜魄

身许犁耕方自觉

几度轮回，又个丰收获

(1) 笔者张骏杰、董帅，均任职于东南大学物理学院。董帅教授团队主页：https://physics.seu.edu.cn/sdong/。

(2) 小文标题“当变铁性遇上真随机数发生器”乃宣传式言辞，不是物理上严谨的说法。这里只是展示：变铁性体系中独特的“跷跷板”式磁电耦合和势能面，可以被用于真随机数发生器的设计与性能调控。

(3) 文底图片拍摄于江南大地丰收麦田(20260528)。文底小词 (20260612) 原本写江南大地丰收后的麦田风光，略改标题，放在这里展示帅哥他们将另出奇想、在干涸土地上又种出一片新庄稼。图片和小诗都由编者Ising配置。

(4) 封面图片来自笔者，形象展示了变铁性中的“跷跷板”式效应。

文章转载自"量子材料QuantumMaterials"公众号