国产大模型攻克世界级数学难题

2026.10.17

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作者 |第一财经 刘晓洁

近日，困扰数学界30余年的世界级难题三维Ghys猜想宣告破解。这是AI攻克世界级数学难题的又一案例，但这次破解难题的不是海外模型，而是中国团队和国产大模型的配合。

据上海人工智能实验室消息，实验室访问学者、大湾区大学教授许地生团队基于书生科学多模态大模型S2，通过人机协同完成了三维Ghys猜想证明。而北京大学董彬教授、刘若川院士团队利用其开发的SHEAF框架对本次证明完成形式化验证。

这意味着中国科学家首次用中国大模型攻克了世界级数学难题。但随之而来的疑问是，AI开始进入研究级数学后，数学家的研究方式会被怎样改写？

在此之前，OpenAI曾宣布旗下模型攻克了多个世界级数学难题，在业界引起很大反响，对此数学界态度不一，关于AI是否会改变、甚至损害数学研究的争论，也在持续升温。

上海人工智能实验室青年研究员赵海腾对第一财经记者表示，AI始终是帮助人提升在单位时间能进行的智力生产活动上限的工具，而人类是把控着研究价值和进展方向的关键角色，最后这种协同会整体地提高人类在数学研究上的进展速度。

大模型如何攻克数学难题

这次破解的Ghys猜想是由法国数学家艾蒂安·吉斯（Étienne Ghys）于1995年提出的，是复动力系统领域的重要问题之一，其核心是：混沌的动力系统行为的存在是否能决定几何上的分类。如果这一猜想成立，混乱的动力学轨迹的问题就能被“化归”成简洁、规整的标准代数模型。

在采访中，许地生认为，就和很多数学问题一样，破解三维Ghys猜想，并不意味着它能在接下来的一两个月之内就能有潜在的应用价值。而是思考这一问题发明了新的方法、新的工具，会对后面的数学研究乃至科学研究提供新的帮助。

许地生长期深耕三维Ghys猜想的研究，曾与其导师、菲尔兹奖得主阿图尔·阿维拉（Avila）教授合作研究三维情形，但未形成有效的证明思路。上海人工智能实验室此前一直在探索将模型能力从竞赛级转向难度更高的研究级数学，以硬核数学难题倒逼模型能力迭代。

在双方目标一致的情况下，2026年初，许地生团队与上海人工智能实验室启动模型训练合作研究。许地生提到，在前期他参与了书生-S2模型关于训练语料的一些选择、benchmark（基准）等目标方向的一些建议。

转折出现在7月底。“模型大概升级到我们觉得有机会能做出东西的时候，我们开始大规模地测试了一些不同的数学题目，希望看到它产出思维的深度和广度的变化，我发现系统开始变得更强了。”于是，许地生将Ghys猜想也喂给了AI，他发现有些关键的反馈和以往有了很大的不同。

许地生邀请了学生张洁松加入团队进一步攻关，张洁松现就职于瑞典皇家理工学院，Ghys猜想是他从攻读博士至今一直关注的问题，但一直卡在几个关键的点上。

在上海人工智能实验室，张洁松试着拿卡住的关键点来问模型。“模型相对于人的特点是，在跨领域的知识积累上更广泛，AI输出了不少我不太熟悉的一些来自于微分几何研究的观点和思路。”

张洁松提到，针对三维Ghys猜想的首轮推理，书生-S2产出了400页的推导报告。其中有一些是很有启发性的，也有一些思路是走不通的，这个时候需要人来做进一步的筛选和提示。

从书生-S2提供的详尽报告中，团队抓住了一些关键突破口，持续给模型反馈、校准探索方向，书生-S2先后完成7批接续推演，问题图从15个节点扩展到389个，输出总量达千页的推导。经过数轮筛选和提示，他们慢慢形成了攻克关键难点的方法，最终拼凑出完整的证明链条，破解三维Ghys猜想。

上海人工智能实验室认为，这一研究的意义在于验证了一种新的科研范式。传统数学研究依赖个体天才的漫长摸索，而本次攻关将专家的敏锐直觉和大模型的求解回路结合，形成了系统探索、专家判断、成果积累、反馈修正的链路。这一范式可复制推广至更多搜索空间巨大而专家稀缺的基础研究领域，实现更多原始创新突破。

AI改写数学研究

AI展示了攻克数学难题的能力后，一个更现实的问题是：它会如何改变数学家开展研究的方式？

张洁松对记者表示，人和AI协同解决数学问题的模式是较好的探索。“前 AI 时代，在提出问题、解答、验证、理解、应用这条路径里，证明是最困难的。现在有了 AI的帮助，对于人来说，更重要的是如何去提问，如何来理解，以及演绎使用。”

他举例表示，如果问一个古人“吃什么”可能是在问他们怎么填饱肚子，而问一个现代人“吃什么”，可能更关心的是口感、包括营养等方面的问题。一个问题，在不同的技术条件和生活环境下，会产生不同的意义，这可能也是未来数学研究的变化。

在张洁松看来，数学问题更像是一个基准，通过解决这个问题可以增进对一些感兴趣的数学对象的理解。但解决问题并不是最终目的，更重要的是进一步地应用、演绎。

上海人工智能实验室青年研究员赵海腾认为，在AI for Math中，AI的定位始终是工具。他认为AI不会是竞争、替代人类研究员的关系，在目前人类数学家与AI的合作模式里面，人是把控研究进展方向的关键角色，AI只是加速这一进展。

“一个人每天围绕一个问题进行思考，一年能够投入的时间终究有限，而AI可以通过扩张算力和推理尺度在一天之内去完成。这样能把人的时间更多解放出来，去探索更多有意义、价值更高的问题。”赵海腾说。

如果这一协作方式持续成熟，数学家能够探索的问题范围就可能扩大，过去因为时间成本过高而被搁置的研究方向，也可能重新获得机会。

三维Ghys猜想并不是AI进入前沿数学研究的孤例。过去一段时间，OpenAI公布的数学研究成果，已经引发了关于AI能力边界的持续讨论。

9月，OpenAI宣布其AI模型用88小时给出了纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性问题的证明，引发数学界震动。随后，10月6日，OpenAI一次性公开722篇由内部前沿模型生成的数学手稿，称其模型能够解决数百个数学难题，包含准黎曼猜想、四维挂谷问题等长期悬而未决的难题。

法国数学家、菲尔兹奖得主塞德里克·维拉尼曾评价，AI带来的变化可能是至少四个世纪以来、甚至一千年来数学领域最根本的变革之一。

但并非所有数学家都对这种变化感到乐观。9月11日，陶哲轩等25位菲尔兹奖得主联名发表声明，指出AI企业将解决数学问题作为能力基准的做法，可能损害数学科学及其共同体。

他们担心，AI企业不断追求解决著名难题的数量和速度，数学家可能没有足够时间去核验结果、识别新方法、厘清已有研究的贡献，并将新成果真正融入数学知识体系。成果归属、引用规范以及AI生成结果对学术交流和人才培养的影响，也需要被认真对待。

声明承认，AI有潜力加速数学研究，只是其最终影响取决于技术开发者和数学共同体如何使用、管理这项技术。

在10月11日的公开活动上，清华大学讲席教授丘成桐用“海啸”形容AI对数学研究的冲击。他表示，AI近期的进展远超预期，并主张积极参与这场变革，“AI做得越好，对我们越有帮助。我们要在整个海潮上面冲浪，而不是躲起来避开它。”

从古至今，基础科学的发展往往靠少数人推动，而AI是一个集大成的工具，把人类有史以来直到今天的思考通过强大算力聚合起来。但丘成桐也提醒，合理使用AI，可能带来划时代的学问、成果和影响；如果处理不当，也可能造成严重后果。

AI开始生产证明后，人类需要回答的，是如何把这些证明变成真正属于数学的知识。

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