纵览网丨量子力学的奇妙世界：费恩曼路径求和法的探索

近年来，理查德·费恩曼被认为是继爱因斯坦后，最伟大的物理学家之一。费恩曼可以说，完全接受了量子力学的概率论核心。但在二战后的几年里，他提出了一种新方法来思考这个理论。

从数值的预言角度看，费恩曼描绘的图景与以前的理论完全一致；但公式却大不相同。科学家将它放到电子双缝干涉实验中来看。电子双缝干涉实验的困惑在于：科学家原以为一个电子要么穿过左缝，要么穿过右缝。

于是，猜测的结果是两条缝都会穿过。从一条缝穿过的电子，本来应该与另一条缝毫无关系。然而，它却似乎受到另一条缝的影响。（因此，这个实验才被称作双缝干涉实验，两条缝隙会产生互相的干涉作用）

结果表现的干涉模式说明：某些对两条缝都有 “ 感觉 ” 那些东西相遇、融合在一起。即使电子一个个地经过，结果依旧如此。为了解释它，薛定谔、德布罗意、玻恩等为每一个电子赋予一个概率波。

电子的概率波像水波一样，看见两条缝，也像水波一样干涉、融合。波浪涌起的地方，便是概率波融合、增强的地方，也是电子最可能出现的地方。

波动平缓的地方，是概率波融合、相消失的地方，也是电子几乎不会出现的地方。电子一个个打在荧屏上，按照这种概率波的形态分布，从而形成干涉图样。

不过，费恩曼的方法与众不同。传统观念认为，电子要么经过左缝，要么经过右缝，费恩曼却向它提出了挑战。可能有的读者会思考：这是事物活动的基本特性，向它挑战岂不是太天真了？

不过，小编想问大家：你真能看见缝与屏之间的事情，从而确定电子是从哪条缝穿过来的吗？是的，如果你能看见，这时你就是在挑战实验了。（我们需要一些特殊的办法，才能看到电子）

比如：我们用光照它——就是让光子从它身上反射回来。日常的生活中，光子从树木、图画等物体上反射回来，像感觉不到的微小探针，几乎不会给那些相对的庞然大物的运动状态带去任何影响。

电子是很小的东西；不论我们怎样小心翼翼去观察它从哪条缝进来，照在它上面的光子总会影响它以后的运动，而运动的改变将改变实验的结果。

假如我们通过干扰实验决定电子来自哪条缝，实验结果便从双缝变成单缝！因为，量子世界保证，一旦确定了电子从哪条缝经过，两缝间的干涉现象也就消失了。

尽管据大家的经历，一个电子似乎只应该通过一条缝；但费恩曼的挑战最终还是赢了——早在1928年，物理学家们就意识到，任何想证实量子世界的基本物理量的尝试，都会破坏实验的最终结果。

费恩曼宣布，每个到达荧屏的电子实际上穿过了两条缝！这听起来似乎不可思议，但接下来还有更加神奇的事情发生。费恩曼认为：每一个电子，从源到荧屏上某一点，实际上同时经历了所有可能的路径（小编把其中的几条画在了下面）。

根据费恩曼的量子力学形式，应该认为粒子在起点到终点间的每一条可能的路径上运动，图中是一个电子从源到荧屏的几条可能的路径

电子依次通过左缝，同时也依次通过右缝；它可能朝着左缝去，却突然在空中调头走向右缝；它可能前后犹豫，最后通过一条缝。总之，它就这样什么路都可能经历——在费恩曼看来，电子要同时去“发现”联结起点、终点的每一条可能的路径。

费恩曼证明：他可以为每一条路径赋予一个数，这些数的联合平均将给出与波函数计算相同的概率结果。因此，在费恩曼的图景中，不需要为电子联系一个概率波。

事实上，我们需要想象另一种同样奇怪的东西。众所周知，电子被看作一个完全的粒子；因此，它到达荧屏某点的概率，应该是由到达那一点的所有可能路径的联合效应来决定！这就是费恩曼著名的量子力学的 “ 路径求和 ” 方法。

在这方面，经典物理学彻底无能为力。因为一个电子怎么能够同时经历不同的路径，并且还是无限多个？这明显是不可能的。然而量子力学却要求我们以平常心态看待这一切。科学家用他的方法计算后，得出的结论完全符合波函数的方法，也符合实验结果。

正像费恩曼所说：“我们应该允许大自然自己决定什么是合理的，什么是不合理的！量子力学看起来是荒唐的，但它完全符合实验结果。所以，我希望你们也能够那样接受一切——或许，自然本来就是荒唐的”。

可是，不论微观尺度下的世界多么荒唐；在寻常的尺度下，事物还应该回到我们所熟悉的普遍状态。为此，费恩曼表示：当观察大物体的运动时——如足球、火车、恒星时，他为每条路径赋值的法则保证，所有路径在求和时会彼此抵消，最后只留下唯一的一条路径。

换而言之，在考虑大物体时，无限多的路径里只有一条是有意义的。那也就是在牛顿运动定律中出现的轨道。这也就是为什么我们在日常生活中看到的物体只沿着一条预言的唯一可能的轨道从起点走到终点。

对微观物体来说，费恩曼的法则说明：许多不同的路径都能影响物体的运动。例如，在双缝实验里，这些路径通过不同的缝，产生我们看到的干涉图像。

因此，在微观领域里，我们不能判断电子通过了哪一条缝。干涉模式和费恩曼的量子力学形式特别证实了另一个事实：电子从两条缝通过了。

众所周知，在量子力学还没有完全被科学界解释定义清晰前，我们可以用不同的方法来看待量子力学。从预言结果看，波函数方法、路径求和方法是一样的；但关于事件的发生，它们是不同的思维路线。