交流，很重要

本文是圆方的第1584篇原创

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就在前两天，国际数学联盟宣布第二十一届菲尔兹奖得主。

中国数学家王虹、邓煜双双获奖，这是中国籍数学家首次获得菲尔兹奖，而且一届两枚。

菲尔兹奖被誉为数学界诺贝尔奖，每四年在国际数学家大会（ICM）颁发，硬性门槛：

获奖当年未满40周岁，每次最多4人。

之前并非没有华人获过奖，1982年丘成桐(美籍)以微分几何获奖，2006年陶哲轩（澳籍)以调和分析获奖。

而这次邓煜、王虹持中国护照为法律意义上中国国籍，是菲尔兹奖90年历史上首次中国籍数学家获奖，且两人为北大数院2007级同班同学，同届双双拿奖。

大家好，我是圆方，今天我们一起聊聊

交流，很重要

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那这次邓煜、王虹分别解决了数学上一个什么样的问题呢？

邓煜用数学公式严格证明了，无数微观粒子看起来只是在杂乱无章地运动、碰撞，为什么当粒子的数量足够多时，整体却会表现出稳定的气体流动规律？

他们第一次在非常严格的数学意义上，搭起了从“单个粒子怎么运动”到“宏观气体怎么流动”之间的桥梁。

它让人们更清楚地理解，微观粒子的运动究竟是怎样变成宏观规律的，也为研究统计物理、动力学方程和复杂多粒子系统提供了新的数学工具。

王虹解决的是著名的三维挂谷猜想。

这个问题最早可以被形象地理解成：一根无限细的针，想在一个尽可能小的空间里转遍所有方向，究竟需要多大的地方？

后来数学家发现，这些针的位置可以被压缩到一个体积甚至为零的集合里。

于是问题变成了：这个集合虽然没有体积，会不会已经退化成了一张“二维的纸”，或者更低维的东西？

王虹和合作者最终证明：

只要这个集合里包含了所有方向的线段，那么无论它看起来被压缩得多么厉害，它在数学意义上仍然必须是完整的三维，不能真正退化成二维或者更低维的结构。

这解决了三维挂谷猜想，也终结了这个领域延续多年的一个核心难题，推动了几何学、傅里叶分析和波动方程等一系列数学方向的发展。

挂谷猜想并不是一个孤立的问题，它和许多研究声音、光线以及波如何传播的数学理论都有联系。

所以，这次突破很可能会带动一批相关难题继续向前推进。

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而如果去看他俩的简历，如果要找到一个共同点的话，除了是同班同学以外，那大概就是

“交流”

邓煜，1989年，广东深圳人，高中斩获国际数学奥林匹克IMO金牌，保送北京大学数学科学学院；

本科后赴美，麻省理工学院深造、普林斯顿大学博士；现任美国芝加哥大学数学系终身教授。

王虹，1991年，广西桂林平乐县人，2007年考入北大，先在地空学院就读，大一转入数学科学学院，与邓煜同班；

硕士巴黎综合理工，2019年麻省理工学院博士，导师是世界级数学家Larry Guth；

现任法国高等科学研究所IHES终身教授+纽约大学柯朗数学研究所教授。

从他们的成长经历能看出来，两位“年轻的”数学家能够完成突破性的学术成果，长期的国际化学术交流与知识互通在背后构成重要支撑。

现代基础数学的前沿研究本身建立在全球学界代代积累的理论体系之上。

而他们解决的难题，也都无一例外都深深受益于跨越国界、跨越学派的思想交汇。

邓煜对分子混沌到流体力学方程的严格推导，需要同时驾驭概率论、偏微分方程和调和分析的深厚功底；

而这些工具的精进，离不开他在麻省理工学院、普林斯顿大学与不同学术传统下的导师、合作者们日复一日的讨论和碰撞。

王虹攻克三维挂谷猜想，所依赖的几何测度论与傅里叶分析的精细结合，恰好是在巴黎、在纽约与欧洲和美国的顶尖几何分析学派长期互动的结果。

没有这种高度国际化的智识网络，没有面对面质疑、反驳和启发的密集链条，那些横亘数十年的壁垒很难被凿穿。

可以说，一流的数学成果，天然生长在一流的交流密度之上。

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今天，随着人工智能的发展，可能很多小伙伴会觉得，和AI协同就行，人和人的交流还重要么？

这当然也没错，人工智能技术的持续迭代，海量文献检索、公式演算、数据模拟都可以依靠算法高效完成。

但是高层次科研人员面对面线下交流的价值，依旧无法被数字化工具替代。

AI可以完成已有知识的归纳整理与常规推演，很难捕捉科研思考过程中瞬时迸发的碎片化想法。

面对面交流时，学者针对某一步证明卡点的口头探讨、对推导逻辑漏洞的即时质疑、跨研究方向思维的直接碰撞，能够快速打开单一研究视角的局限。

所以很多重大猜想的关键突破口，都诞生于线下小型学术沙龙、办公室即时讨论、学术会议现场的即兴辩论。

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这种讨论的价值，远远溢出基础数学的范畴。

放眼人类知识疆域的任何一个前沿，从高能物理对撞机旁数万研究者的跨国协作，到生命科学中对蛋白质折叠预测的全球竞赛，最卓越的成果无一例外，都诞生于开放的环境和持续的交流。

知识体系本身就是一个生命体，它的新陈代谢高度依赖异质思想的持续输入。

当一种观点只在同质化的圈层里自我循环，就会快速丧失应对外部质疑的弹性。

只有持续暴露在不同学派、不同文化背景、不同思维范式的审视之下，理论中隐藏的裂缝才能被及时发现，论证里想当然的跳跃才能被有效校准。

那种“独自攻克一切”的想象，在现代科学分工与知识深度的现实面前早已不成立。

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正因为交流如此根本，当前的一些动向才格外令人忧虑。

国际上却有一些国家和利益群体，正试图给正常的学术交往设置障碍，针对性收紧签证、限制合作项目、甚至对特定领域的中国研究者进行排挤。

这种做法伤害的不仅是中国的科研进展，更是整个人类智慧链条的完整性。

面对这种短视的阻力，我们的反应绝不能是顺势退回到自我封闭。

恰恰相反，外部越是想锁住交流的门，我们越要以更大的力气去推开它、撑住它。

要更积极地发起国际学术会议，更开放地邀请海外学者来访，更坚定地支持年轻研究者去到一切能够学习与碰撞的地方。

别人设置壁垒的时候，我们坚定地走向连接，这是一种战略清醒。

与此同时，更令人担心的还不是来自外部的刻意限制。一种悄悄滋长的内部心态，可能构成更致命的威胁。

当我们取得一些突破，在一些指标上追平甚至领先之后，一种“我们已不再那么需要和外界交流”的错觉非常容易出现。

这种自满会让人不自觉地收缩视野，降低主动融入全球知识网络的意愿。

历史反复揭示，隔绝从来不会保护领先，只会缓慢窒息原创力。

持续的外部互动不是锦上添花，而是维持思想敏锐的刚性需求。

一旦觉得可以关起门来自己循环所有创新，思想的退潮就会在不知不觉中开始。

确保永不坠入这种封闭的惯性，比打破任何一道技术难题，都更为紧要。

最后，再次祝贺邓煜、王虹同学。

当圆方还在慨叹时，他们已经向世界展示最优秀的中国青年，已经成长到什么样子了。