【技术】基于三维激光扫描的面监测技术实验研究

本文内容来源于《测绘技术装备》2026年第2期

基于三维激光扫描的面监测技术实验研究

杨 超1，王东平1，张长安2,3，郑吉慧1，鲁丽波1，陈长江1

（1.内蒙古自治区国土空间规划院，内蒙古呼和浩特 010010；

2.西安科技大学，陕西西安 710054；

3.甘肃省地图院，甘肃兰州 730000）

摘 要

针对地形变化监测使用传统点监测方法存在覆盖不足的问题，本文提出了一种基于三维激光扫描的面监测方法。该方法采用距离判断法筛选稳定监测点作为最优配准基准，实现多期点云数据的高精度配准；通过计算目标点云与参考点云的空间距离完成变形区域精准定位，进而构建地形三维变形模型。实验结果表明，距离判断法可快速筛选出可靠的配准基准点，配准误差稳定控制在1～3 mm之间；构建的三维变形模型尺寸与实测值偏差多在0.4～5.0 mm之间，平均偏差约3 mm，能够精准还原地形变化的空间形态。该方法无需复杂运算，显著提升了点云配准效率与监测工艺水平，所构建的变形模型可全面刻画地形变化的空间分布特征与时空演化规律，在水土保持监测、违法建设管控和文物古迹保护等领域具有良好的应用前景。

关 键 词

变形监测；三维激光扫描；变形体；变形模型

项 目 来 源

实景三维内蒙古建设项目（NMGZC-G-F-240123）。

作 者 简 介

杨超，现主要从事变形监测及国土空间规划方面的工作。

E-mail：125414591@qq.com。

引 文 格 式

杨超,王东平,张长安,等.基于三维激光扫描的面监测技术实验研究[J].测绘技术装备,2026,28(2):87-96.DOI:10.20006/j.cnki.61-1363/P.2026.02.013.

正 文

矿区沉陷监测、基坑监测、超欠挖计算等均属于地形变化监测的范畴，传统的地形变化监测主要是点监测，它精度高但监测点零散，难以全面反映变形特征，且实时性弱、成本高；无人机倾斜摄影测量受植被遮挡及光照条件的影响，在地形起伏剧烈区域的点云配准精度难以满足毫米级监测要求；现有面监测研究（如储罐、山峰变形等）未解决复杂环境下监测的全面性与及时性。地面激光扫描（terrestrial laser scanning，TLS）具有高精度、非接触的特点，已用于国土等领域，但在煤矿沉陷和基坑监测等地形变化监测领域应用少，相关理论方法不完善。其中，点云配准作为TLS技术落地的核心环节，虽已形成多类成熟方法，但在地形变化监测的“变形区域+不规则表面”场景中仍存在适配性短板，难以直接套用。

现有主流点云配准方法各有优势与局限。其中，迭代式最近点（iterative closest point，ICP）算法凭借原理简洁和配准精度高的特点，已成为基础配准方案，但严重依赖初始位置对齐，对地形变形区域的点云适配性差（变形后点云几何特征改变，易陷入局部最优解），且运算效率受点云密度影响显著；正态分布变换（normal distributions transform，NDT）算法通过概率模型描述点云分布，无需逐点匹配，效率优于ICP，但在地形表面特征稀疏和起伏不规则的区域（如煤矿沉陷区），配准精度会明显下降；3D形状上下文（3D shape context，3DSC）算法基于局部特征描述子实现配准，对轻微旋转和尺度变化有一定鲁棒性，却存在计算复杂度高、对噪声敏感的问题，难以满足地形监测的实时性需求。更关键的是，这些方法均未解决地形变化监测的核心痛点，即传统配准依赖人工选取参考点，或直接采用整体点云计算转换参数，若监测区域存在移动点（如沉陷区地表松动点、人为扰动点），会导致配准误差累积，无法满足面监测的全面性与准确性要求。

为了解决上述问题，本文提出了一种基于三维激光扫描的面监测方法，并进行了实验研究。该研究的创新点包括：

1）引入距离判断法，无需提取点云特征，通过两期监测点间距离变化量化稳固性，自动筛选可靠配准参考点，规避ICP与NDT等方法依赖人工选点或受不稳定点干扰的缺陷，同时简化运算流程。

2）通过全面的点云数据收集+配准优化，确保对地形变化区域的全面监测，突破传统配准方法依赖人工选点或整体点云计算的局限，通过自动筛选稳定参考点，有效避免变形区域点云对配准精度的干扰，实现复杂地形场景下的高精度面监测。

3）建立高精度的变形模型，结合配准后的点云数据与DEM差值分析，为地形变化情况的时空变化分析提供依据，提升监测的科学性和可靠性。

1研究方法

1.1 三维激光扫描

三维激光扫描是一种非接触式主动测量技术，可快速获取目标表面高密度、高精度的三维坐标信息，其核心技术是激光测距与测角，工作原理如图1所示。

图1 三维激光扫描原理

图1中，激光脉冲从发射点O发射到目标点P再返回，通过测量脉冲往返时间计算斜距，结合扫描仪的水平角与竖直角观测值，解算得到目标点的三维空间坐标，其计算如式（1）所示：

式中：S为激光发射点到目标点的距离，α为扫描仪测得的水平角，β为扫描仪测得的竖直角。

本研究采用徕卡RTC360相位式三维激光扫描仪进行点云数据采集，其测距精度为±1 mm+10×10-6×D（D为测距），测角精度为18″。

1.2 距离判断法配准方法

两期点云的高精度配准是地形变形监测的核心环节，配准精度直接决定最终监测结果的可靠性。在空间直角坐标系中，通过至少3对同名点坐标可解算得到7个坐标转换参数（1个尺度参数、3个旋转参数、3个平移参数），进而实现两期点云的坐标统一。本研究采用基于罗德里格矩阵的最小二乘迭代法进行参数解算。该方法精度稳定、鲁棒性强，已广泛应用于点云配准。点云坐标转换模型如式（2）所示：

式中：X、Y、Z为转换后的坐标；x、y、z为转换前的坐标；λ为尺度参数，考虑到本研究中的坐标转换为刚体转换，因此将λ设为1，即不进行尺度上的变化；R为3×3的旋转矩阵，有3个旋转参数；ΔX、ΔY、ΔZ为3个平移参数。

传统配准方法依赖人工选取稳定参考点，易受主观因素和不稳定点干扰。为此，本文提出基于距离判断法的自动配准参考点筛选方法，通过比较两期点云中同名监测点对的距离变化，自动识别稳定点作为配准基准，方法流程如图2所示，具体步骤如下：

图2 面监测方法技术路线

1）计算监测点间距离。求得每1期点云中布设的两两监测点之间的欧氏距离。设有m个监测点，则有Cm(2)个欧氏距离。例如，布设6个监测点，则有15个欧氏距离。两点之间的欧氏距离S的计算如式（3）所示：

式中：(x,y,z)和(x',y',z')为两个不同点的坐标。

2）求欧氏距离差。将两期点云中的同名欧氏距离对应作差，得到欧氏距离差ΔS，其计算如式（4）所示：

式中：S、S'为变形前后两期中的同名欧氏距离。

3）计算移动量。将所有含有目标监测点号的欧氏距离差的算术平均值定义为该监测点的移动量，其计算如式（5）所示：

式中：n为含有目标监测点号的个数，n=m-1。移动量的大小体现了监测点随时间变化的稳固程度。移动量越小，说明该监测点越稳固，越适合用作配准参考点。

4）选取监测点坐标转换。选取移动量最小的至少3个稳定监测点作为参考点，代入式（2）解算坐标转换参数，将第二期点云整体转换至第一期点云坐标系下，完成两期点云配准。

距离判断法无需提取点云特征，仅通过监测点间距离变化即可自动识别不稳定点，运算简便、抗干扰能力强。本研究采用均方根误差（root mean squar eerror，RMSE，用ERMSE表示）作为配准的精度评价指标。ERMSE

是经配准后的计算点云（第二期数据）与参考点云（第一期数据）之间最近邻点欧氏距离的均方根误差，其计算如式（6）所示：

式中：n为点对的个数。ERMSE值越小，表明配准精度越高。

1.3 贪婪投影三角化点云建模

为了直观地刻画地形变化的空间特征，本研究采用贪婪投影三角化算法构建三维地形表面模型。该算法通过将三维点云投影至二维平面进行三角剖分，再映射回三维空间建立点云拓扑关系，具有计算效率高且建模效果好的特点，其算法原理如图3所示。首先，计算点云中点的法线，通过法线将点云投影到二维平面；其次，将二维点利用基于Delaunay三角剖分的空间区域增长算法三角化；最后，根据二维点之间的连接关系建立三维点云间的拓扑关系，得到曲面模型。点云中每个点Pi对应的协方差矩阵为C，如式（7）、式（8）所示：

式中：K为点P i 邻近点的数目；P为最近邻元素的 三维质心；λ j 为协方差矩阵的第j个特征值；为 第 j个特征向量。

图3 贪婪投影三角化算法示意图

1.4 基于DEM的面体积计算

数字高程模型（digital elevation model，DEM）能够精确表达地表高程的空间分布特征。通过将两期点云分别生成相同分辨率的DEM并进行逐像元差分运算，可定量计算地形变化的面积与体积，其差值体现了地形变化的大小程度，能够表现不同大小地形变化的空间分布情况。地形变化面积指发生地形变化区域的面积，其计算如式（9）所示：

式中：S为地形变化面积，s为单个像元面积，n为发生地形变化的像元个数。

地形变化体积指地形变化发生前后的体积差，其计算如式（10）所示：

式中：V为地形变化体积，ΔZ为高程差值。

本研究采用绝对误差（absolute error，AE，用EAE表示）和相对误差（relative error，RE，用ERE表示）评价地形变化面积和体积与实测值之间的误差。这二者的计算如式（11）和式（12）所示：

式中：x为计算值，X为实测值。

2实验过程

2.1 研究框架

本研究通过采集模拟地形变化前后的两期点云数据，系统验证距离判断法的配准精度与可行性。通过叠加分析两期点云精准定位变形区域，构建三维变形模型，并基于DEM差分法定量计算地形变化的面积与体积，整体技术路线如图2所示。

研究重点包括两方面：一是提出了基于距离判断的自动配准方法，评估其精度与抗干扰能力；二是构建了点云三维变形模型，验证了面监测方法在地形变化量化分析中的应用价值。

2.2 数据采集

实验在室内无光照干扰的稳定环境中开展，设置3.16 m×3.16 m的方形监测区域，区域内均匀布设6个监测点，并放置5个不同尺寸的长方体石膏模型模拟地形凸起；采用徕卡RTC360三维激光扫描仪，在监测区域4个方位布设扫描站点（站点间距2 m，相邻站点重叠度大于等于70%），采集第一期原始点云数据；随后移除所有石膏模型，模拟地形开挖变化，保持扫描仪位置不变，采集第二期变化后点云数据。实验场景设置如图4所示。

图4 实验场景设置

扫描仪点云分辨率设置为3 mm@10 m；数据预处理采用CloudCompare v2.12.4软件的统计噪声滤波器，滤波阈值设置为2.5σ,并去除了点云中的离散噪声点。

2.3 数据处理

2.3.1 数据预处理

数据预处理包括去噪、拼接和裁剪3个部分。首先，采用CloudCompare软件的统计噪声滤波器去除点云噪声；其次，采用Cyclone软件完成4个站点云的自动精准拼接；最后，使用Cyclone 3DR软件对拼接后的整体点云进行裁剪，仅保留监测区域内的有效数据。

2.3.2 配准

配准操作在CloudCompare软件中完成，利用“点对齐”工具实现两期点云的坐标统一。

本研究设置6个监测点，每次选取3个点作为配准参考点，剩余3个点作为独立检验点，分别计算配准误差（RMSEalign）和检验误差（RMSEcheck）。6个监测点共可组成20种配准组合，其中，组合1-2-3和4-5-6的参考点近似共线，会导致配准结果不稳定，故予以剔除，最终得到18组有效配准组合。

为了系统地评估距离判断法的性能，本研究设计了两组对比实验：

实验一：基于原始稳定监测点，采用18组不同配准组合进行点云配准，分析不同参考点选择对配准精度的影响；

实验二：在采集第一期数据后，人为移动监测点1来模拟不稳定场景，重新采集第二期点云并进行配准，验证距离判断法对不稳定点的识别能力与抗干扰性能。

2.4 数据分析

变形分析与量化在多平台上协同完成：利用CloudCompare软件的“点云—点云距离”工具，计算两期点云对应最近邻点的距离差，精准定位变形区域；采用Cyclone 3DR软件的“3D网格建模”功能构建三维变形模型，直观展示地形变化的空间分布特征；基于ArcGIS空间分析模块，将两期点云生成相同分辨率的DEM并进行差分运算，定量计算地形变化区域的面积与体积。

3 结果与分析

3.1 距离判断法配准结果与分析

为了系统地评估本研究提出的距离判断法在点云配准中的精度、稳定性及抗干扰能力，采用RMSEalign和RMSEcheck作为定量评价指标，基于18组有效配准组合开展了对比实验。通过计算两期点云监测点间的欧氏距离差与各点移动量，分析监测点稳定性对配准精度的影响，验证距离判断法对不稳定点的自动识别能力。

表1给出了两次实验不同组合的距离差，表2和图5给出了每个监测点的移动量计算结果，体现了各个监测点的稳固情况。表3给出了各个组合下的配准精度，表4和图6给出了每个监测点的配准精度，体现了各监测点的配准可靠性。

距离判断配准方法精度较高。由表1和图5可知，实验一中所有监测点的移动量均稳定在1～2 mm范围内，说明6个监测点均未发生位移，处于稳定状态；由表3和图6可知，实验一中18组配准组合的RMSEalign集中在1～2 mm之间，RMSEcheck集中在1～3 mm内，各监测点的平均配准误差约为1 mm。这表明当所有参考点均稳定时，距离判断法的配准精度较高且一致性良好，不同参考点组合对配准结果的影响较小，验证了该方法的可靠性。

表1 距离差计算结果

表2 移动量计算结果

图5 移动量柱状图

表3 不同组合配准误差计算结果

表4 监测点配准误差计算结果

图6 监测点配准误差

为了模拟实际监测中可能出现的监测点失稳情况，实验二人为移动监测点1，其余监测点保持不变。距离差计算结果显示：包含监测点1的5组距离差显著增大至12.4～19.9 mm，而其余10组不包含监测点1的距离差仍保持在约1～3 mm（见表1）。对应的移动量计算结果表明：监测点1的移动量高达15 mm，远大于其余5个监测点的约3～5 mm（见表2、图5），距离判断法准确识别出了失稳的监测点1。

配准误差对比结果进一步验证了不稳定点对配准精度的影响：包含监测点1的9组配准组合RMSEalign升至约6～9 mm，RMSEcheck多在约6～7 mm；而不包含监测点1的9组组合RMSEalign仍保持在约1～2 mm，与实验一精度相当（见表3与图6）。从单监测点误差来看，监测点1的RMSEalign为8.5 mm，显著高于其余监测点的3.5～5.0 mm（见表4）。

上述结果表明，不稳定参考点会导致配准精度显著下降，而距离判断法能够通过移动量计算自动识别失稳点，有效避免了因误选不稳定参考点带来的配准误差，具备良好的抗干扰能力，能够适应复杂变形环境下的点云配准需求。

3.2 变形模型结果与分析

为了验证基于三维激光扫描的面监测方法在地形变化监测中的应用效果，通过两期点云叠加分析精准定位变形区域，采用贪婪投影三角化算法构建三维变形模型，并基于DEM差分法定量计算地形变化的面积与体积，从形态精度和量化精度两个维度评估方法性能。

两期点云的距离差用色谱图表示，不同颜色直观反映了各点的位移大小，能够清晰地区分变形区域与非变形区域。提取变形区域点云并构建的三维变形模型如图7所示，模型完整还原了5个长方体石膏模型的几何形态。

图7 变形模型

变形模型的尺寸精度验证结果如表5所示。由表5可知，模型尺寸与实测值的偏差在0.4～7.0 mm范围内，平均偏差约3 mm。这表明基于高精度点云数据构建的三维变形模型能够准确描述地形变化区域的形态特征和细节信息，满足精细化地形变化监测的需求。

表5 变形尺寸偏差对比（mm）

两期DEM的差值分布如图8所示，直观展示了地形变化的空间分布特征。地形变化面积与体积的计算结果及精度验证如表6和表7所示。

图8 DEM差值分布

表6 地形变化面积计算结果

表7 地形变化体积计算结果

由表6和表7可知，地形变化面积的相对误差介于5.9%～7.8%，体积相对误差介于6.8%～12.1%之间，整体量化精度良好。其中，地形规则的区域1、2、4误差较小，而区域3的误差相对较大，主要原因是该区域地形较为复杂，点云边缘存在数据缺失，导致DEM插值误差增大。后续研究可通过增加边缘区域的扫描密度，进一步提升复杂地形的量化精度。

综上，基于三维激光扫描的面监测方法能够精准定位变形区域，构建高精度三维变形模型，并实现地形变化面积与体积的定量计算，突破了传统点监测方法的覆盖局限，为地形变化监测提供了全面、高效的技术手段。

4 讨论

4.1 配准参考点及检验点的选择

由图5可知，除监测点1外的其他监测点在实验二中的移动量普遍比实验一大。这是因为实验二中不稳定的监测点1参与了每个监测点移动量的计算。然而，因为每个监测点的移动量主要由该监测点自身的稳定性所决定，因此，单个不稳定点对其他监测点的移动量计算影响有限。以监测点2为例，在计算监测点2与其他5个监测点之间的距离均值时，即使其他监测点中有一个点发生移动，仅会有一个距离差发生显著变化，但如果监测点2自身发生移动，所有5个监测点的距离差都会变大，导致其移动量显著增加。

在图6中，由于监测点1的移动，实验二的RMSEalign值比实验一更高，但实验二中监测点1的RMSEalign明显大于其他监测点。这表明通过距离判断法可以有效识别出不适合作为配准参考点的监测点。但在图6的实验二RMSEcheck结果显示，监测点1的值比其他监测点要小，这与实验的预期不一致，出现了异常。参与配准参考点1的组合实验尽管在配准精度方面表现良好，但由于检验点中包含了发生移动的不稳定点，导致RMSEcheck的结果受到较大影响，精度评价受“坏点”干扰而不够准确。

基于此，在选择配准参考点和检验点时，需要关注质量而非数量；要实现最佳配准效果，关键是要选择最稳定的配准参考点，而不是追求数量上的增加。同时，为了提高配准效果的评价精度，检验点的数量可以适当增加，以降低“坏点”的影响，减少不可靠点的干扰。

4.2 变形模型建立及应用

变形的三维模型反映了变形的空间特征，而变形的时空模型则揭示了时空变化的规律，本文提出的面监测方法及变形模型可在其他领域中进行应用：

1）应用于水土保持研究，建立水土侵蚀和沉积的动态模型，以揭示水土流失的变化规律。

2）应用于开采工程管理，通过监测变形模型的大小变化，及时调整开采策略，确保工程的安全性。如在矿区沉陷监测中，可通过定期扫描建立沉陷变形时序模型，设置10 mm/d的预警阈值，实现开采过程的动态管控。

3）应用于违建监测与执法管理，定期扫描、叠加对比管理范围，识别新增建筑物，对照审批手续筛选违章建筑。如在违建监测中，可将季度扫描点云与基准点云叠加，自动识别面积大于1 m2的新增构筑物。

4.3 本实验研究的局限性

本研究为室内理想环境下的模拟实验，野外复杂环境下（如植被遮挡、大气扰动）的方法适用性仍需进一步验证，因此，后续将开展野外矿区沉陷监测试验，优化算法的抗干扰能力。

5 结束语

传统单点监测方法存在覆盖范围有限、空间分辨率低的固有缺陷，难以满足复杂地形下全域及精细化的地形变化监测需求。针对上述问题，本文提出了一种基于三维激光扫描的面状监测方法，通过距离判断法自动评估候选点的稳定性，筛选出高可靠性参考点实现两期点云数据的精确配准，进而构建三维变形模型，全面刻画地形变化的空间分布特征与时空演变规律。实验结果表明，相较于传统单点监测方法，本文提出的面状监测方法在覆盖范围、监测精度与空间分辨率上均具有显著优势。本文研究成果为复杂地形下的全域地形变化监测提供了新的技术思路与可借鉴的工程实践方案。

来源：自然资源部测绘标准化研究所